已知如图，弧AB所在圆的半径为R，弧AB的长为三分之一πR，○o和OA,OB分别相切于点C,E,且
由弧长公式，得，
弧AB：nπR/180=πR/3
解得n=60
即∠AOB=60°
连OD,O'C,则OD经过O'点
因为OC,OB为切线
所以∠COD=∠AOB/2=30°
在直角三角形OCO'中，OO'=2CO',
设圆O'半径为r,则OO'=2r,
由OD=OO'+O'D,得，
R=2r+r，
解得r=R/3
所以圆O'的周长为2πR/3
解： 。
由弧长公式，得，弧AB：nπR/180=πR/3
解得n=60
即∠AOB=60°
连OD,O'C,则OD经过O'点
因为OC,OB为切线
所以∠COD=∠AOB/2=30°
在直角三角形OCO'中，OO'=2CO',
设圆O'半径为r,则OO'=2r,
由OD=OO'+O'D,得，
R=2r+r，
解得r=R/3
所以圆O'的周长为2πR/3
如图所示,ABCD是圆周上的四点,且弧AB+弧CD=弧AD+弧BC.如果弦AB的长为8...
解:弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,则:弧AB与弧CD的和为半圆.把弧CD绕点O逆时针旋转,使点C与B重合,设此时点D在D'处,则:弧ABD‘为半圆，AD'为直径；BD'=CD=4.∴∠ABD'=90º,直径AD'=√(8²+4²)=4√5.S半圆ABD'=(1\/2)*兀*(4√5\/2)²=10兀;S三角形ABD'=8...
己知圆及圆上两点a,b如图弧ab≠120度,用直尺和圆规作图
（1）如图所示，点O即为所求； （2）如图所示，△ABC 1 ，△ABC 2 ，△ABC 3 ，△ABC 4 都是等腰三角形．
如图,AB是⊙O的直径, ,M是弧AB的中点,OC⊥OD,△COD绕点O旋转与△AMB的...
（1）证明见解析；（2）是，135°；（3）存在，9. 试题分析：（1）根据圆周角定理由AB是⊙O的直径得∠AMB=90°，由M是弧AB的中点得弧MB=弧MA，于是可判断△AMB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得∠ABM=∠BAM=∠OMA=45°，OM⊥AB，MB= AB=6，再利用等角的余角相等得∠BOE...
已知如图,A B C D为圆O上的四点. (1)若弧AB=2弧CD,试判断AB与CD的数量...
将弧CD移至C点与A点重合，D点在弧AB的中点，连接AD、DB和AB，显然，CD<AB<2CD 角AOB=2倍角COD，其含义与弧AB=2倍弧CD是等价的，因此上述结论不变。
如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证...
证明：连接AC,∵BC为⊙O的直径,∴∠BAC＝90°,即∠BAD+∠CAD＝90° ∵AD⊥BC ∴∠ADC＝90° ∴∠C+∠CAD＝90° ∴∠BAD＝∠C ∵∠F=∠C(同弧所对的圆周角相等）∠ABE＝∠FBA（公共角）∴△BAE∽△BFA ∴BA：BF＝BE：BA ∴BA²=BE·BF ∵弧AB=弧AF ∴BA=AF ∴AF²...
如图,在⊙O中,弧AB与弧BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别是点D,E,且O...
△ABC是等边三角形 证明：∵弧AB=弧BC ∴AB=BC ∵OD⊥BC，OE⊥AC，OD=OE ∴BC=AC ∴AB=BC=AC ∴△ABC的等边三角形
如图,AE为圆o的直径,D为弧AB的中点,过E点的切线交AD的延长线于F,求证...
（1）证明：∵连接DE ∵AE是⊙O的直径 ∴∠ADE=90° ∴∠A+∠AED=90° ∵EF是⊙O的切线 ∴∠AEF=90° ∴∠A+∠F=90° ∴∠AED=∠F ∵D是弧AB的中点 ∴∠AED=∠DEB ∴∠AEB=∠AED+∠DEB=2∠AED=2∠F （2）根据射影定理 AE²=AD×AF=2×（2+4）=12 AE=2√3 延长EB...
已知如图,点A、B、C为圆O上三点且弧AB等于弧BC等于弧CA,圆O的半径为10...
∵弧AB等于弧BC等于弧CA，∴ AB=BC=CA,∴△ABC是等边三角形，O是△ABC的中心 延长AO交BC于D点，则AD是BC边上的中线，同时是BC边上的高和∠A的平分线 由中线性质,OA ：OD=2 ：1,而OA=10,∴OD=5 在RT△OBD中，OB=10,OD=5 ∴ BD=√[OB²-OD²]=√[100-25]=5√3...
已知如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交于E...
解：连接BD ∵ABCD是正方形 ∴ ∠ADB=∠ABD=45° ∵P是弧AB的中点 ∴∠ADP=∠BDP=22.5° ∴∠DEB=180°-∠ABD-∠BDP=112.5°
已知如图所示,总高为63,长方形高60,长248,求圆弧弧度
答：分别令最高点为C，长方形左右两侧上面的顶点分别为A，B，圆弧的圆心为O，连接AC、BC、OC、OB、OA、AB，AB与OC交点为G。则：OA=OB=OC=R。根据对称性，OC⊥AB并且平分AB，所以：AG=BG=AB\/2=248\/2=124 CG=OC-OG=63-60=3 RT△AGC中：根据勾股定理得AC=√(AG^2 CG^2)=√15385 si...
帛忽奥拉： 由弧长公式,得,弧AB:nπR/180=πR/3 解得n=60 即∠AOB=60° 连OD,O'C,则OD经过O'点 因为OC,OB为切线 所以∠COD=∠AOB/2=30° 在直角三角形OCO'中,OO'=2CO',设圆O'半径为r,则OO'=2r,由OD=OO'+O'D,得,R=2r+r,解得r=R/3 所以圆O'的周长为2πR/3
吉安县13237738390： 已知如图所示,弧AB所对在圆的半径为R,弧AB的长为和OA,OB分别相切于点C,E,且与(见图) - ？
帛忽奥拉： 由弧长公式,得,弧AB:nπR/180=πR/3 解得n=60 即∠AOB=60° 连OD,O'C,则OD经过O'点 因为OC,OB为切线 所以∠COD=∠AOB/2=30° 在直角三角形OCO'中,OO'=2CO',设圆O'半径为r,则OO'=2r,由OD=OO'+O'D,得,R=2r+r,解得r=R/3 所以圆O'的周长为2πR/3
吉安县13237738390： 已知如图所示,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为 ,⊙O′和OA、OB分别相切于点C和点E,且与⊙O内切于点D - ？
帛忽奥拉： 解: .
吉安县13237738390： 如图,弧AB所在圆的半径为R,弧AB的长为π/3R,圆O'和OA,OB分别相切与点C、E,且与圆O内切与点D, - ？
帛忽奥拉： 先连接O'E、O'C 再把O、O'连起来再延长于OB相交D 那么D就是AB与小圆的相切点即O'D=r且所以R=OD=OO'+O'D=3r 所以r=R/3
吉安县13237738390： 如图所示,已知弧AB所在的圆的半径为R,弧AB的长为π/3*R,⊙ O'和AO,BO分别相切于点C,E,且与⊙ O内切与点D,求⊙O'的周长？
帛忽奥拉： 自己画的哈! 设小圆半径为r,OO＂为R-r,2r=R-r,得出r=R/3,所以⊙O'的周长为2π/3*R
吉安县13237738390： 一座圆弧形桥拱的示意如图,已知矢高CD=5m,跨径AB=50m,求桥拱弧AB所在圆的半径为? - ？
帛忽奥拉： ^一座圆弧形桥拱的示意如图,已知矢高CD=H=5m,跨径AB=L=50m,求桥拱弧AB所在圆的半径为R? R^2=(R-H)^2+(L/2)^2 R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4 2*R*H=H^2+L^2/4 R=H/2+L^2/(8*H)=5/2+50^2/(8*5)=65m
吉安县13237738390： 在扇形AOB中,∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积. - ？
帛忽奥拉：[答案] 设扇形AOB所在圆半径为R,此扇形内切圆的半径为r,如图所示, 则有R=r+ 2r, AB=l= π 2•R. 由此可得r= 2(2−1)l π= 2(2−1) π, 则内切圆的面积S=πr2= 12−82 πl2= 12−82 π.
吉安县13237738390： 如图所示,弧ab是半径为r、电阻不计的四分之一圆周的光滑金属环,圆心为O.Oa是质量不计的轻质金属杆？
帛忽奥拉： 磁通量的变化是BS=B*πr^2/4,时间是πr/2v,则平均感生电动势=Bπr^2/4/(πr/2v)=Br*v/2
吉安县13237738390： 在圆o中,弧AB=弧BC=弧AC,已知半径为r,求三角形ABC的边长 - ？
帛忽奥拉： 过点O作OM⊥AB ∵弧AB=弧BC=弧AC ∴AB=BC=AC 即△ABC是正三角形 ∵OA平分∠BAC ∴∠OAB=30° ∴OM=OA*sin30°=0.5r ∴CM=r+0.5r=1.5r ∴BC=(根号3)r
吉安县13237738390： 如图,已知一条弧AB的长是L,它所对的圆心角为120°,求这条弧所对的弦AB的长 - ？
帛忽奥拉： 已知一条弧AB的长是L,它所对的圆心角为A=120°,求这条弧所对的弦AB的长?弧半径为R.A=120°=120°*PI/180°=2.094395弧度 R=L/A=L/2.094395 弦AB=2*R*SIN(A/2) =2*(L/2.094395)*SIN(120°/2) =0.826993*L
