在以O为原点的直角坐标系中,,点A(4,-3)为三角形OAB的直角顶点.已知|OB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.求向量A
首先，画一个图，根据题意要求。
可以求出OA=5，且AB=10（/AB/=2/OA/）。
又因为OAB为直角，那么可以得出两个等式。
1.OA*AB=0，（向量的垂直搞定）
2./AB/=10. （距离公式搞定）
两个方程联立就可以求出B的坐标，那么向量AB就可以计算出来了。
总结：以上是考察对向量的基本运用，还附带考察方程组的思想。
第二问：可以从一下方面进行分析，
如果存在对称的，请自己画一个图，设两个未知的点，一个是F(x1,y1)
G（x2,y2）
直线FG垂直于OB，则根据向量垂直公式可以得到一个方程：FG*OB=0.
而x1,y1 x2,y2均在抛物线y=ax^2-1上，那么可以表示成为F（x1,ax1^2-1）
G同理。则参数可以简化为x1,x2,a我们已经有一个方程了。
对称可以使用FG的中点坐标一定在直线OB上。第二个方程。
对称还有一个就是点到直线的距离相等。第三个方程。
三个方程，三个未知数，搞定。
深度考察方程于函数思想的运用。
总结：
1.关于直线对称性：垂直+距离相等+中点坐标。
2.解析几何思想：运用方程简化参数，如F（x1,ax1^2-1）
3.方程的个数由未知数决定。祝你好运！
（Ⅰ） （Ⅱ）所求的圆的方程为 （Ⅰ）设 ,由 得 ，解得 或 ，若 则 与 矛盾，所以 不合舍去。即 。---------------------------------------------------------------------------6（Ⅱ）圆 即 ，其圆心为C（3，－1），半径 ， ∴直线OB的方程为 ，-----------------------------------------------------------------10设圆心C（3，－1）关于直线 的对称点的坐标为（a，b），则 解得： ，则所求的圆的方程为 。-----------------------------14
设B（a,b）向量OA=（4-0，-3-0）=（4，-3）
向量AB=(a,b)-(4,-3)=(a-4,b+3)
因为：OA垂直于AB 故：OA与AB的数量积为0
所以(4,-3).(a-4,b+3)=0 即：4(a-4)-3(b+3)=0 (1)
因为/AB/=2/0A/，/0A/=5，所以/AB/=10 故:(a-4)^2+(b+3)^2=100 (2)
联立(1)(2)解方程：(将a-4,b+3看着整体)
解得：a-4=6,b+3=8 或者 a-4=-6,b+3=-8
所以向量AB=(a-4,b+3)=(6,8)或(-6,-8)
方法二：
首先，画一个图，根据题意要求。
可以求出OA=5，且AB=10（/AB/=2/OA/）。
又因为OAB为直角，那么可以得出两个等式。
1.OA*AB=0，（向量的垂直搞定）
2./AB/=10. （距离公式搞定）
两个方程联立就可以求出B的坐标，那么向量AB就可以计算出来了。
总结：以上是考察对向量的基本运用，还附带考察方程组的思想。
第二问：可以从一下方面进行分析，
如果存在对称的，请自己画一个图，设两个未知的点，一个是F(x1,y1)
G（x2,y2）
直线FG垂直于OB，则根据向量垂直公式可以得到一个方程：FG*OB=0.
而x1,y1 x2,y2均在抛物线y=ax^2-1上，那么可以表示成为F（x1,ax1^2-1）
G同理。则参数可以简化为x1,x2,a我们已经有一个方程了。
对称可以使用FG的中点坐标一定在直线OB上。第二个方程。
对称还有一个就是点到直线的距离相等。第三个方程。
三个方程，三个未知数，搞定。
深度考察方程于函数思想的运用。
总结：
1.关于直线对称性：垂直+距离相等+中点坐标。
2.解析几何思想：运用方程简化参数，如F（x1,ax1^2-1）
3.方程的个数由未知数决定。祝你好运！
如图,在直角坐标系平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0)。点p从点A出发,以每 ...
解：（1）根据题意，t秒时，AP=2t，BQ=t，OP=|6-2t|，OQ=8+t．分两种情况：①若△POQ∽△AOB，则当OP与OA是对应边时，OPOA=OQOB，即|6−2t|6=8+t8，所以，8（6-2t）=6（8+t）或8（2t-6）=6（8+t），整理得，解得t=0（舍去），t=485；②若△POQ∽△BOA，则当OP...
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的...
0=-10k+b 解得：k=2，b=20。∴Y=2X+20。(2)直线AC与Y轴相交于D(0，20)，OD=20，CD=√(OC^2+OD^2)=10√5，设直线AC平移后解析式为：Y=2X+B，与⊙O相切于E，与X轴相交于F，由平移知∠EFO=∠DCO，∴EF\/OF=OD\/CD=20\/(10√5)=2\/√5(可由正弦也可由直角三角形相似得)，...
如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0...
路程=t+vt,梯形周长=14+10+4+4=32,其一半为16，t+tv=16,Q速度：v=(16-t)\/t,Q路程:S=vt=16-t,因为是等腰梯形，故P和Q在中轴线位置既平分周长，也平分面积，此时P走过一半路程，OA=14，一半为7，此时坐标为P（7，0），Q（7，2√3），P用时为7秒，Q路程为4+5=9单位，速度v=9...
空间直角坐标系xyz顺序右手定则是什么?
空间直角坐标系：过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点，具有相同的单位长度。这三条数轴分别称为X轴(横轴)。Y轴(纵轴)。Z轴(竖轴)，统称为坐标轴。各轴之间的顺序要求符合右手法则，即以右手握住Z轴，让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向，这时大拇指所指的方向就是...
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,3)和...
平移前抛物线为 ∴向右平移2个单位长度后的抛物线为 解方程组 得 ∴F（2，5）作点E关于对称轴x=3的对称点E′，则E′（-1，0）， ∵|PE-PF|=|PE′-PF|≤E′F， ∴直线E′F与对称轴的交点P是所求的点，设直线E′F的解析式为y=kx+b，则有2k+b=5，-k+b=0 解得k= ，...
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别
t秒时, P行程t, P(t, 0)OPQC为等腰梯形, 须OC = PQ = 5 PQ² = 25 = (18t\/5 - 5 - t)² + 3²t = 45\/13 > 5\/2, 满足前提 舍去t = 5\/13, 此时Q在OC上 P(45\/13, 0), Q(97\/13, 3)(3)梯形OABC的面积S = (1\/2)(CB + OC)*AB = (1\/2)...
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(4,0),点B(0,3),若有一个直 ...
若以BO为公共边，有三个点C1（-4，0）、C2（-4，3）、C5（4，3）；若以AO为公共边，有三个点C3（0，-3）、C4（4，-3）、C5（4，3）；若以AB为公共边，有三个点C5（4，3）、C6（72 25 ，96 25 ）、C7（28 25 ，- 21 25 ）即符合题意的直角三角形共有7个；...
25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边...
画出图像 (1) 在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB，等边△OAB的边长为4，底边OA上的高BD长2*√3，且在线段OA的垂直平分线上，OA中点D(2，0)，B(2，2*√3)(2) 经过O、A、B三点的抛物线，开口向下，顶点为B(2，2*√3)设...
在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中 ...
3，0），B（0，4），得OA=3，OB=4，∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=OA2+OB2=5，根据题意，有DA=OA=3．如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥O∴△ADM∽△ABO．，∴△ADM∽△ABO．有ADAB=AMAO= DMBO得AM=ADAB•AO=35×3=95∴OM=65，∴MD=125∴点D的坐标为（6\/5...
在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x^2-x-6与x轴交于A,B两点<...
易求出A（-2，0），B（3，0），C（0，-6）S△BOC=1\/2OB*OC=9 S△AOM=2\/3S△BOC=6 设M（x,y）,则S△AOM=1\/2*OA*|y|=6 y=6 或y=-6 求得 x=4, x=-3, x=0, x=1 因为点M在Y轴的右侧，所以 x=4 x=1 点M的坐标是（1，-6）和(4,6)...
桓苑代芳： 在直角坐标系中,O为做坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD垂直X轴,垂足为D,以CD为边在右侧作矩形CDEF且CF=2CD,连接AF并延长交X轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t...
毕节市15286021080： 在直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标是(2,2),若点P在X轴上,且APO是等腰三角形,则点P的坐标有几个分别是哪几个, - ？
桓苑代芳：[答案] 共4个. 以O为圆心,OA为半径画圆,与x轴有两个交点,(-2√2,0),(2√2,0) 以A为圆心,OA为半径与x轴有一个,(4,0) 作OA的垂直平分线,与x轴有一个,(2,0) 共4个.
毕节市15286021080： 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心 - ？
桓苑代芳： 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转角为α.∠ABO为β. (I )如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;(II)如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α...
毕节市15286021080： 在以o为原点的直角坐标系中点A(4, - 3)为RT△OAB的直角顶点已知AB向量的模=2OA向量的模点B的纵坐标>0求RT△OAB的两直角边上的中线所成钝角的余弦... - ？
桓苑代芳：[答案] OA=(4,-3) |OA|=5 因为 AB⊥OA,且|AB|=2|OA| 所以 AB=±2(3,4)=±(6,8) 则OB=OA+AB=(10,5)或(-2,-11) 而B纵坐标>0,所以 OB=(10,5),即B(10,5) 设AO、AB的中点分别为C、D 则OC=1/2*OA=(2,-3/2),OD=1/2*(OA+OB)=(7,1) 所以 BC=OC-OB=(-8,-...
毕节市15286021080： 如图,在以O为原点的直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B在第一象限,四边形OABC是矩形,OA=8,OC=6.反比例函数y1=kx(x>0)与... - ？
桓苑代芳：[答案] (1)已知BC=OA=8,BE=3CE, 那么BE=6,CE=2, 所以点E的坐标为(2,6), 点E在反比例函数上,代入得到k=12, 函数方程为y1= 12 x, 点D的横坐标为8,且也在反比例函数上,代入反比例函数得到D坐标为(8, 3 2); (2)将已求得的两点D,E的坐...
毕节市15286021080： 在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C,D在y轴上,AB⊥x轴,BC⊥y轴,且B(10,3),OD=5,连接AD交于BC于点E.(1)求点E的坐标;(2... - ？
桓苑代芳：[答案](1)∵矩形ABCO, ∴CE∥OA, ∴∠DCE=∠DOA,∠DEC=∠DAO, ∴△DCE∽△DOA, ∴ DC OD= CE OA, ∵B(10,3),OD=5,... ∵∠EPA=∠ABE=∠BAP=90°, ∴四边形ABEP为矩形, ∴Q为PB的中点,即BQ=PQ,AP=BE=2t, ∴S△ABQ=S△APQ(等...
毕节市15286021080： 如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C.过P点作直线MN... - ？
桓苑代芳：[答案] (1)证明:∵OM∥BN,MN∥OB,∠AOB=90° ∴四边形OBNM为矩形 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90° ∵OA=OB, ∴∠1=∠3... 可能成为等腰三角形 ①当P与A重合时,PC=BC=1,此时P(0,1) ②当点C在第四象限,且PB=CB时 有BN=PN=1-22m ∴BC...
毕节市15286021080： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,3),点M是坐标轴上的一点,使△AOM为等腰三角形的点M的个数有() - ？
桓苑代芳：[选项] A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8个
毕节市15286021080： 在以O为原点的直角坐标系中,点A(4, - 3)为Rt⊿OAB的直角顶点,已知向量AB的绝对值+且点B在以O为原点的直角坐标系中,点A(4, - 3)为Rt⊿OAB的直角顶... - ？
桓苑代芳：[答案] 设B(a,b) 向量OA=(4-0,-3-0)=(4,-3) 向量AB=(a,b)-(4,-3)=(a-4,b+3) 因为:OA垂直于AB 故:OA与AB的数量积为0 所以(4,-3).(a-4,b+3)=0 即:4(a-4)-3(b+3)=0 (1) 因为/AB/=2/0A/,/0A/=5,所以/AB/=10 故:(a-4)^2+(b+3)^2=100 (2) 联立(1)(...
毕节市15286021080： ()如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是( - 4,0),点C的坐标是(0,5)如图,在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标是( - 4,... - ？
桓苑代芳：[答案] (1)当b=3时,求直线AB的解析式.若点p`的坐标是(-1,m),求m的(3)当点P在第一象限时,第一种情况 若∠AP C=90°,P A=P C 过点
