在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得
（1）（ ， ） （2）α=2β （3）y= x﹣4 试题分析：（1）∵点A（3，0），B（0，4），得OA=3，OB=4，∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB= =5，根据题意，有DA=OA=3．如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥OB，∴△ADM∽△ABO．有 ，得 ，∴OM= ，∴ ，∴点D的坐标为（ ， ）．（2）如图②，由已知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB，∴在△ABC中，∴α=180°﹣2∠ABC，∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，∴∠ABC=90°﹣∠ABO=90°﹣β，∴α=2β；（3）若顺时针旋转，如图，过点D作DE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F，∵∠AOD=∠ABO=β，∴tan∠AOD= = ，设DE=3x，OE=4x，则AE=4x﹣3，在Rt△ADE中，AD 2 =AE 2 +DE 2 ，∴9=9x 2 +（4x﹣3） 2 ，∴x= ，∴D（ ， ），∴直线AD的解析式为：y= x﹣ ，∵直线CD与直线AD垂直，且过点D，∴设y=﹣ x+b，把D（ ， ）代入得， =﹣ × +b，解得b=4，∵互相垂直的两条直线的斜率的积等于﹣1，∴直线CD的解析式为y=﹣ ．同理可得直线CD的另一个解析式为y= x﹣4． 点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质、勾股定理、待定系数法求一次函数解释式等知识点，本题关键在于结合图形找到相似三角形，求相关线段的长度和有关点的坐标．
解：（I）∵点A（3，0）．B（0，4），得OA=3，OB=4，∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB=5， 根据题意，有DA=OA=3，如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥OB，∴△ADM∽△ABO，有 ，得 又OM=OA-AM，得OM= ，∴点D的坐标为（ ）；
（Ⅱ）如图②，由己知，得∠CAB=α，AC=AB，∴∠ABC=∠ACB，∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°-2∠ABC，，又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，有∠ABC=90°-∠ABO=90°-β，∴α=2β。 （Ⅲ） 直线CD的解析式为 或 。
解：（1）∵点A（3，0），B（0，4），得OA=3，OB=4，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=OA2+OB2=5，
根据题意，有DA=OA=3．
如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，
则MD∥O∴△ADM∽△ABO．，
∴△ADM∽△ABO．有ADAB=
AMAO=
DMBO得AM=
ADAB•AO=
35×3=
95∴OM=65，∴MD=
125
∴点D的坐标为（6/5，12/5（2）如图②，由已知，得∠CAB=α，AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴在△ABC中，
∴α=180°-2∠ABC，
∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，
∴∠ABC=90°-∠ABO=90°-β，
∴α=2β；
（3）若顺时针旋转，如图，过点D作DE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F
∵∠AOD=∠ABO=β，
∴tan∠AOD=DEOE=34，
设DE=3x，OE=4x，
则AE=4x-3，
在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2，
∴9=9x2+（4x-3）2，
∴x=2425∴D（96/25，72/25）∴直线AD的解析式为：y=2/47x-7/27，
∵直线CD与直线AD垂直，且过点D，
∴设y=-7/24x+b，把D（96/25，72/25）代入得，72/25=-7/24×96/25+b，
解得b=4，
∵互相垂直的两条直线的斜率的积等于-1，
∴直线CD的解析式为y=-7/24x+4．
同理可得直线CD的另一个解析式为y=7/24x-4
解：（1）∵点A（3，0），B（0，4），得OA=3，OB=4，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=√（OA^2+OB^2）=5，
根据题意，有DA=OA=3．
如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，
则MD∥OB，
∴△ADM∽△ABO．有 AD/AB=AM/AO=DM/BO，
得 AM=AD/AB•AO=3/5×3=9/5，
∴OM= 6/5，
∴ MD=12/5，
∴点D的坐标为（ 6/5， 12/5）．
（2）如图②，由已知，得∠CAB=α，AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴在△ABC中，
∴α=180°-2∠ABC，
∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，
∴∠ABC=90°-∠ABO=90°-β，
∴α=2β；
（3）若顺时针旋转，如图，过点D作DE⊥OA于E，过点C作CF⊥OA于F，
∵∠AOD=∠ABO=β，
∴tan∠AOD=DE/OE=tan∠ABO= 3/4，
设DE=3x，OE=4x，
则AE=3-4x，
在Rt△ADE中，AD^2=AE^2+DE^2，
∴9=9x^2+（3-4x）^2，
∴x= 24/25，
∴D（ 96/25， 72/25），
∴直线AD的解析式为：y= 24/7x- 72/7，
∵直线CD与直线AD垂直，且过点D，
∴设y=- 7/24x+b，
则b=4，
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4，
若逆时针旋转，则可得直线CD的解析式为y= 7/24x-4．
∴直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4
解： （1）过点D作DM⊥x轴于点M∵点A（3，0），B（0，4），得DA=OA=3，OB=4，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理，得AB=√（OA^2+OB^2）=5，∴MD∥OB，∴△ADM∽△ABO．有 AD/AB=AM/AO=DM/BO，得 AM=AD/AB•AO=3/5×3=9/5，∴OM= 6/5，∴ MD=12/5，∴点D的坐标为（ 6/5， 12/5）．
（2）∵AC=AB，∠CAB=α∴∠ABC=∠ACB∴α=180°-2∠ABC，
∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，
∴∠ABC=90°-∠ABO=90°-β，
∴α=2β；
（3）直线CD的解析式为y=- 7/24x+4或y= 7/24x-4
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（1）D（3/5,16/5)（2）α=2β（3）y=7/24x+4或y=-7/24x-4
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在平面直角坐标系xoy中,设二次函数
解：⑴ 图案与y轴有个交点，因1>0，开口向上 所以，当x=0时，y=b<0;此外，图像与x轴有两个交点，△=2²-4b>0，b<1 实数b的取值范围：b<0 ⑵b=-3时，f(x)=x²+2x-3.与y轴交点坐标,x=0,y=3，即点A（0,-3)与x轴交点坐标，f(x)=x²+2x-3=0，x1=-3,...
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD= （5﹣t），由相似三角形的判定定理得出Rt△AOB∽Rt△OFH，可用t表示出OF的长，因为当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF 2 =OC?OD，故可得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△CDE中，CD= ，DE=2，∴CE= ；...
在平面直角坐标系XOY中,A(0,2),B(m,m-2),求AB OB的最小值最小值_百度...
M坐标为(m，m-2)，∴B在直线Y=X-2上，原点O关于直线Y=X-2的对称点为C(2，-2)，连接AC，交直线Y=X-2于B，则此时AB+OB最小：最小值：√(4^2+2^2)=2√5。
在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0)... 与反比例函数在第...
因点A（-2,0）则OA＝2 因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA×n\/2＝4 2×n\/2＝4 n＝4 则B点坐标（2,4）直线过点A（-2,0）时 -2K+B＝0 1）直线过点B（2,4）时 2K+B＝4 2）1）+2）得 B＝2 把B＝2代入1）中，得 K＝1 ...
如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,,b)且根号a...
∵△APM为等腰直角三角形，PM=PA，∴∠APM=90°．∴∠OPA+∠NPM=90°．∵∠NMP+∠NPM=90°，∴∠OPA=∠NMP．又∵∠AOP=∠PNM=90°，∴△AOP≌△PNM．（AAS）∴OP=NM，OA=NP．∵PB=m（m＞0），∴NM=m+4，ON=OP+NP=m+8．∵点M在第四象限，∴点M的坐标为（m+4，-m-8）．（3...
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线 交于A,B两点,且A...
③④。 设A（m，km），B（n，kn），其中m＜0，n＞0．联立 得： =kx，即x 2 ﹣3kx﹣6=0，∴m+n=3k，mn=﹣6。设直线PA的解析式为y=ax+b，将P（0，﹣4），A（m，km）代入得： ，解得 。∴直线PA的解析式为 。令y=0，得x= ，∴直线PA与x轴的交点坐标为（ ...
在平面直角坐标系xOy中,已知角α的顶点为原点O,其始边与x轴正半轴重 ...
分析：终边过点(3,m),且sinα=-4\/5，很容易想到勾股数3，4，5。对于顶点为原点O，始边与x轴正半轴重合的角，sin为终边一点纵坐标与该点到原点距离之比，可以看成该点纵坐标为-4，与原点距离为5，此时该点横坐标的恰为+3或-3，综上所述，m为-4.(sqrt是开根号）解：该点到原点距离为l...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的...
解：由已知可得：圆半径为2，圆心为（0，0）故圆心（0，0）到直线4x-3y+c=0的距离为：d=|c|42?(?3)2=|c|5如图中的直线m恰好与圆由3个公共点，此时d=OA=2-1，直线n与圆恰好有1个公共点，此时d=OB=2+1=3，当直线介于m、n之间满足题意．故要使圆x2+y2=4上恰有两个点到直线...
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y...
∴点C在线段C₁C₂的中垂线上。k（C₁C₂）×k（C）=-1① C所在直线过C₁C₂中点② 结合①、②得C所在直线l：y=-x+3.②设动圆C的圆心C（a，b），半径为R。∵（a，b）在y=-x+3上。∴b=-a+3，C（a，-a+3）。∴C：（x-a）²+...
象限是什么?
象限是数学上的概念，主要应用于平面直角坐标系中四个象限的划分。具体含义如下：1、第一象限：角度为正值的角，即坐标轴正向与角终边相同的角。角度以弧度给出，而弧度与角度的换算关系为：1°=π\/180 弧度。2、第二象限：角度为负值的角，逆时针旋转-π\/2=-75°=-3π\/4弧度。3、第三象限：...
弘德尤尼：[答案] 如图所示,符合条件的有三个点,C1,C2,C3,∵A(-5,0),B(-5,-5),∴OA=5,AB=5,∴AC1=5,即C1的坐标是(-10,0);OC2=BA=5,即此时C2的坐标是(0,-5),∵BC3=OA=5,∴C3的坐标是(-10,-5),故答案为:...
大新县14792967977： 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心 - ？
弘德尤尼： 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转角为α.∠ABO为β. (I )如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;(II)如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α...
大新县14792967977： 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心为什么b=4 - ？
弘德尤尼：[答案] 在平面直角坐标系中,己知O为坐标原点,点A(3,0),B(0.4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转角为α.∠ABO为β. (I )如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标; (II)如图②,当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β...
大新县14792967977： 在平面直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A(3,0)、B(0,4),以点A为旋转中心,△ABO顺时针旋转得△ACD.记旋转角为α,∠ABO为β若旋转后,满足∠α=... - ？
弘德尤尼：[答案] C(3+(3√3+4)/10,(4√3-3)/10) ∠ABO=β,则∠BAO=90°-β又有tanβ=AO/BO=3/4故sinβ=3/5 cosβ=4/5AB=5 顺时针旋转以后,AC=AB=5取x轴上A右边一点为E,则∠CAE=180°-(α+(90°-β))=β+30°所以C(xc,yc)坐标为...
大新县14792967977： 在平面直角坐标系中 ,o为坐标原点,已知点A(0,a),B(b,0),其中a,b满足关系式|a - 2|+(b - 3)的平方=0,将点B向上平移4个单位得到点C;(1)在X轴上是否存在点... - ？
弘德尤尼：[答案] 第一个问题:∵点C是由点B向上平移4个单位得到的,∴BC∥y轴,且|BC|=4.∴只要满足|AQ|=|BC|=4,就有:S(△ABQ)=S(△ABC).由|a-2|+(b-3)^2=0,得:a=2、b=3.∴点A、B的坐标分别为(0,2)、(3,0)....
大新县14792967977： 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A( - a,a)a不等于0,点B为(b,c),a,b,c满足{a - 2b - 3c= - 1{2a - 3b - 5c= - 4(1)若 - a大于a,判断点A处于第几象限,给出你... - ？
弘德尤尼：[答案] (1)由于-a>a所以a=c-4 c为整数 c=1 (3)b+a=3(2a-3b-5c)-5(a-2b-3c)=-7 c-a=b+c-(b+a)=9 C(-7,9)
大新县14792967977： (本小题10分)在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.点A(3.0),B(0,4).以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转转角为α.∠ABO为β.(I) 如图... - ？
弘德尤尼：[答案] (I)∵点A(3,0).B(0,4).得0A=3,OB=4. ∴在Rt△ABO中.由勾股定理.得AB=5, 根据题意,有DA=OA=3 如图①.过点D作DM⊥x轴于点M, 则MD∥OB. ∴△ADM∽△ABO.有, 得 又OM=OA-AM,得OM=. ∴点D的坐标为() (Ⅱ)如图②.由己知,得∠...
大新县14792967977： 已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(21,0),C(0,6),动点D在线段AO上从点A以每秒2个单位向... - ？
弘德尤尼：[答案] (1)(21,6);(2)();(3)(0,6)或(7,6)或(3,6)或(4,6).
大新县14792967977： 如图,已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是长方形 - ？
弘德尤尼： 1:D(2,1)2:A1(-1,1),B1(-1,3),C1(4,3),D1(4,1)3:四边形面积=10 三角形OBD面积=15-│xB*yB│/2-│xD*yD│/2-5=10-(│3xB│+│xD│)/2=10-[│3xB┃+(5+xB)]=10 │3xB┃+(5+xB)=0 xB=-1.25 所以再过3-1.25=1.75秒时三角形obd的面积等于长方形abcd的面积百度上有啊: http://wenwen.sogou.com/z/q721691697.htm
大新县14792967977： 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) - ？
弘德尤尼：[答案] 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0〕,C(0,4〕,M是OA的中点,点P在BC边上运动.(1)当PO=PM时,点P的坐标;(2)当△OPM是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.(1)...
