写出四阶行列式中含有因子a11 a23的项
四阶行列式中含有因子a11a23的一般项为:
(-1)^t(13st)
a11a23a3sa4t
其中s,t分别取值2,4
所以有
(-1)^t(1324)
a11a23a32a44
,
(-1)^t(1342)
a11a23a34a42
即
-
a11a23a32a44
,
a11a23a34a42
它的项: 是从行列式的数表中 每行每列恰好取一个元(这里共4个) 做乘积 得来的,
项的正负号: 把这4个数 按行标的自然序排列, 其列标排列逆序数的奇偶性决定, 奇为负偶为正
所以含a11a23因子的项应该有: a11a23a32a44 (第3行取a32, 第4行取a44)
a11a23a34a42 (第3行取a34, 第4行取a42)
(注意项的构成, 每行每列取一个, 所以就这2项满足要求了)
再看看它们的正负号. 我已经把它们按行标的自然序排好了, 算算逆序数就行了
1324的逆序:32(奇数个) 1342的逆序: 32,42(偶数个)
所以 四阶行列式中含有因子a11 a23的项有: - a11a23a32a44 , a11a23a34a42
四阶行列式的展开式中的每一项都是4个元素的乘积，其中包含a11和a23的项中的元素来自a11的余子式中的a23的余子式，这个余子式是二阶的，因此只有两项
四阶行列式中含有因子a11a23的一般项为:
(-1)^t(13st) a11a23a3sa4t
其中s,t分别取值2,4
所以有 (-1)^t(1324) a11a23a32a44 , (-1)^t(1342) a11a23a34a42
即 - a11a23a32a44 , a11a23a34a42
这个是和后来学的四阶转三阶有关，书上有这个四阶转三阶
请问您一道题:写出四阶行列式中带有负号并含有因子a24的项。 这道题...
a1j1a24a3j3a4j4 j1,j3,j4 分别取 1,2,3 逆序数 t(1423) = 2 1,2,3 交换一次即得带负号的项 故有 132, 213, 321 对应 a11a24a33a42, a12a24a31a43, a13a24a32a41
写出四阶行列式中,含有a41且带负号的项。
【答案】：a41a13a24a32，a41a14a22a33，a41a12a23a34
写出四阶行列式中含有因子a11a23的项(要分析过程,谢谢了!)
a32 a33 a34 a42 a43 a44,-……再把3阶行列式按第一行展开，得-a11a23 a32 a34 a42 a44,于是得-a11a23a32a44+a11a23a42a34,为所求。
写出四阶行列式中含有因子a11a23的项。请给出分析和解题过程,最好简单...
这是同济第五版线性代数的课后习题3。含因子a11a23的项的一般形式为（-1）ta11a23a3ra4s,其中r和s是2和4构成的排列，这样的排列共有两个，即24和42。所以含因子a11a23的项分别为 （-1）ta11a23a32a44=-a11a23a32a44，（-1）ta11a23a34a42=a11a23a32a44。
大学线代,求大佬告诉我这题怎么写!求出四阶行列式中还有元素a31且带有...
四阶行列式中，含有元素 a31 的项，共有6项（就是a31和它的《代数余子式》A31乘积展开后所得）。可以根据定义——各项所含元素【不同行&不同列】把它们写出来：a12a23a31a44、a13a22a31a44、a14a23a31a42、a12a24a31a43、a13a24a31a42、a14a22a31a43,然后分别计算它们的逆序数，按《奇负偶正》...
写出四阶行列式中含有因子a11 a23的项
a11a23a34a42 (第3行取a34, 第4行取a42)(注意项的构成, 每行每列取一个, 所以就这2项满足要求了)再看看它们的正负号. 我已经把它们按行标的自然序排好了, 算算逆序数就行了 1324的逆序:32(奇数个) 1342的逆序: 32,42(偶数个)所以 四阶行列式中含有因子a11 a23的项有: - a11a...
写出四阶行列式中含有因子a11a23的项,需要过程!
a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的（包括a11、a23),只有 a32a44和a34a42是合格的。由于 t(1324)=1 、t(1342)=2 所以 a11a23a32a44 取负，a11a23a34a42 取正 所以 四阶行列式中含有因子a11a23的项为 -a11a23a32a44 和 a11a23a34a42 ...
四阶行列式中含有a21a12的项为
四阶行列式总共有24项，含某一指定元素的项有 6 项，含某2个指定元素的项有 2 项。（分别是4！、3！、2！）∴结果应该是：a12a21a34a43 和 - a12a21a33a44 （这个逆序为奇数）【分别在三行和三列、四行和四列各选一个不重行不重列的元素就得。】
写出四阶行列式种含有因子a11a23的项
这由行列式的定义即可知.行列式的展开中每一项是位于不同行不同列的n个元素的乘积的代数和 既然含a11, 就不能含a11所在的行和列的其他元素 但这样要注意 正负号.这类题目直接这样:含因子 a11a23 的一般项为 a11a23a3ia4j, 其中i,j分别取2和4 然后确定其正负 因为逆序数 t(1324) = 1 所以 ...
四阶行列式中包含因子a12a24且带正号的项为?
a12a24a33a41。因为四阶行列式中包含因子a12a24的项只有a12a24a31a43与a12a24a33a41两项，二者列标排列分别为2413与2431，前者逆序数为3，是奇排列，后者逆序数为4，是偶排列，故带正号的为后者。或：四阶行列式中含有因子a12a24的项有 a12a24a33a41 和 -a12a24a31a43 两项。【四阶行列式含某一...
荤皇盐酸： 根据行列式的定义,它的项: 是从行列式的数表中 每行每列恰好取一个元(这里共4个) 做乘积 得来的,项的正负号: 把这4个数 按行标的自然序排列, 其列标排列逆序数的奇偶性决定, 奇为负偶为正所以含a11a23因子的项应该有: a11...
简阳市15586815955： 写出四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
荤皇盐酸：[答案] 一行二行已经被占了,一列三列也被占了,那么只有3行4行和2列4列可以选择,可供选择的组合只有这4个 a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个:a32a34、a32a42、a32a44、a34a42、a34a44、a42a44,从中剔除同行或同列的(包...
简阳市15586815955： 求四阶行列式中含有因子a11a23的项,详细说明一下 - ？
荤皇盐酸： 解:把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是:a11a42a23a34-a11a44a32a23
简阳市15586815955： 求四阶行列式中含有因子a11a23的项, - ？
荤皇盐酸：[答案] 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是:a11a42a23a34-a11a44a32a23
简阳市15586815955： 四阶行列式中含有因子a11a23的项详细说说如何得出结论 - ？
荤皇盐酸：[答案] 把a11拿出来,其余的做行列式就是 a22 a23 a24 a32 a33 a34 a42 a43 a44 等于a22a33a44+a24a32a43+a42a23a34-a42a33a24-a22a43a34-a44a32a23 有a11a23的项就是a11a42a23a34-a11a44a32a23
简阳市15586815955： 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 - ？
荤皇盐酸：[答案] 4阶行列式中含有因子a11a22的项是 -a11a22a34a43和a11a22a33a44
简阳市15586815955： 线性代数题:写出四阶行列式中含有因子a11a23的项(11、23是a的下标). - ？
荤皇盐酸：[答案] a11a23a32
简阳市15586815955： 四阶行列式中含有因子a11a23的项有几个? - ？
荤皇盐酸： 四阶行列式的展开式中的每一项都是4个元素的乘积,其中包含a11和a23的项中的元素来自a11的余子式中的a23的余子式,这个余子式是二阶的,因此只有两项
简阳市15586815955： 四阶行列式怎么解?A11 A12 A13 A14A21 A22 A23 A24A 31 A32 A33 A34A41 A42 A43 A44,所有含因子A21A32的项 - ？
荤皇盐酸：[答案] 将含有A21的行列全划去;同理将含有A32的项全划去;将其它的数按原序重组成一个子式,再用它与A21*A32取乘积.结果即是A21*A32*|A13 A14A43 A44|,展开后的和项只有两项:A21*A32*A13*A44-A21*A32*A43*A14.如有必要,...
简阳市15586815955： 求写出四阶式中含有因子a11 a23的项 - ？
荤皇盐酸： D4=-a11a23a32a44或D4=a11a23a34a42
