在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证 三角形abc是直角三角形

已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形~

因为AD^2=BD*CD
所以AD/BD=CD/AD
所以△BDA∽△ADC

所以∠BAD＝∠ACD
又因为∠ACD+∠DAC=90º
所以∠BAD+∠DAC=90º
所以角A为直角
所以三角形ABC为直角三角形

如AC=6，AD=5，则CD=√11，它既不是整数，也不是分数，也不可能是有理数。

证明：
∵AD²=BD*DC
∴AD/BD=CD/AD
∵∠ADB=∠CDA=90°
∴△ABD∽△CAD
∴∠C=∠BAD
∵∠C+∠CAD=90°
∴∠BAD+∠CAD=90°
即∠BAC=90°
∴△ABC是直角三角形

AD²=BD×CD
AD：BD=CD :AD
∠ADB=∠ADC=90°
△ADC∽△ADB
∠BAD=∠C
∠C+∠DAC=90°
∠DAC+∠BAD=90°
∠BAC=90°

因为ABD和ACD为直角三角形 所以AC方-DC方+AB方-BD方=2*AD方，又因为AD方=BD*DC 所以AC方+AB方=DC方+BD方+2*BD*DC=BC方，所以成立！

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连城县18079867794： 在三角形abc中,adc垂之于bc,垂足点为d,ad的平方等于bd乘以dc 求证 三角形abc是直角三角形山东教育出版社 配套练习册p21 、、、 - ？
童寇舒康：[答案] 证明: ∵AD²=BD*DC ∴AD/BD=CD/AD ∵∠ADB=∠CDA=90° ∴△ABD∽△CAD ∴∠C=∠BAD ∵∠C+∠CAD=90° ∴∠BAD+∠CAD=90° 即∠BAC=90° ∴△ABC是直角三角形

连城县18079867794： 在三角形ABC中,AD垂直于Bc,角CAD等于角B.三角形ABC是直角三角形吗 - ？
童寇舒康： 答案,是直角三角形 原因如下 因为角ADC是直角,所以角C加角CAD等于90度 因为角CAD等于角B,所以角C加角B等于90度,由于一个三角形内角总数为180度,所以角CAB为90度,明白了吗

连城县18079867794： 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,G是AC上任意一点,GE垂直于BC与E,EG的延长线与BA的延长线交与F, - ？
童寇舒康： 因为ab垂直于bc,ge垂直于bc(已知) 所以∠adc=90度,∠gec=90度 所以∠adc=∠gec 所以ad//fe(同位角相等,两直线平行.) 所以∠dac=∠fga(两直线平行,内错角相等.)∠dab=∠afg(两直线平行,同位角相等.) 因为∠bad=∠cad(已知) 所以∠agf=∠f

连城县18079867794： 如图 在三角形ABC中AD垂直于BC 点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点. 求证 四边形AE - ？
童寇舒康： 因为E,D是AB,BC中点所以ED是中位线,ED=2分之一AC因为角ADC=90,F是AC中点所以DF=2分之一AC,DE=AF所以DE=DF同理DE=2分之一AB,DE=AE所以DE=AE=AF=DF所以四边形AEDF是菱形如果帮到您的话,可以好评吗?谢谢了!!!(右上角采纳)

连城县18079867794： 在三角形ABC中,AD垂直于 BC,垂足为D,EC垂直于AB,垂足为E,试说明BDE相似于BAC - ？
童寇舒康： 证明: ∵ab⊥ce ad⊥bc ∴∠bec=∠adb=90° ∵∠adb=∠bec ∠cbe=∠dba ∴△ceb∽△adb ∴bd/ab=be/bc ∵bd/ab=be/bc ∠cba=∠dbe ∴△bde∽△bac(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似) 本题主要考查的就是相似三角形的证...

连城县18079867794： 在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明角B=2角C - ？
童寇舒康： 在DC上取一点E使DE=DB,连接AE 则△ABD≌△AED ∴AB=AE ∠B=∠AED ∵DC=AB+BD ∴CE=AB=AE ∴△AEC是等腰三角形 ∴∠AED=∠EAC+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C

连城县18079867794： 在三角形abc中,ad垂直于bc于d,be等于ac,de等于dc,求角abc的度数. - ？
童寇舒康： ad垂直于cd,ac=be,cd=de,则三角形adc全等于三角形bde 所以bd=ad. 三角形abd为等腰直角三角形,所以角abc为45度

连城县18079867794： 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG=DG - ？
童寇舒康：[答案] 延长FE与DG延长线交于H点,连接AH 因为EG是三角形ADC的中位线,所以EG平行且等于CD的一半 因为AB=AC,AD垂直BC,所以CD=BD,所以EG平行且等于BD的一半,所以E、G分别是AD、DH的中点,在直角三角形DFH中,因为G是斜边...

连城县18079867794： 如图1,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,且AD=BD,点F在AD上,且BF交AC于点E,如果DF=DC,试问BF与AC有何位置关系何数量关系?你能肯... - ？
童寇舒康：[答案] ∵AD⊥BC ∴∠BDF=∠ADC=90° ∵BD=AD DF=DC ∴△ACD≌△BDF ∴BF=AC ∠BFD=∠ACD ∵∠BFD=∠AFE ∴∠AFE=∠ACD ∵∠DAC=∠FAE ∴△ACD∽△AEF ∴∠AEF=∠ADC=90° ∴BE(BF⊥AC ∴BF=AC且BF⊥AC

连城县18079867794： 已知,如图.在三角形ABC中,AD垂直于BC与点D,E为AC上一点,且BF等于AC,DF等于DC,求证:BE垂直于AE. - ？
童寇舒康：[答案] 因该还有一句是:BE交AD于F吧 证明: ∵AD⊥BC ∴∠ADC=∠BDF=90° 又∵BF=AC DF=DC ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL) ∴∠DBF=∠DAC ∵∠BFD=∠AFE (对顶角相等) ∴∠AEF=∠BDF=90° 即BE⊥AE