在三角形ABC中，“A大于B”是“sinA大于sinB”的（ ）条件？
如果A和B都小于90度，则sinA大于sinB，如果A大于90度，因为A加B小于180度，所以sinA大于sin（180-B）=sinB，所以充分！如果sinA大于sinB，则A大于B！充要！！
既非充分又非要条件；
因为：三角形ABC，那么他们最多是钝角，由正弦函数的曲线可以知道在区间（0，pi/2）单调递增，在区间（pi/2，pi）单调递减，所以是既非充分又非必要条件，举个例子：a=60°，b=150°，sinA
>sinB,但是A<B，反过来也是一样的
充分必要条件
解题过程如下：
在△ABC中
A>B
SinA>SinB
π/2>π-A>0A+BB sin(π-A)>sinB
即sinA>sinB所以A>B
一定有sinA>sinB
sinA>sinB一定有A>B
扩展资料
求解方法：
设x1、x2∈给定区间，且x1<x2，计算f(x1)- f(x2)至最简。判断上述差的符号。
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是增函数，导函数值小于0，说明是减函数，前提是原函数必须是连续且可导的。
性质：
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。
必要性:因为sinA>sinB
若B>A 都在第一象限不成立 B>90 sinB=sin（A+C)>sinA也不对
B=A更不行，只有B<A
充分性:因为A>B,A第一象限显然sinA大于sinB
A>90 B+C<90 sinA=sin（180-A）=sin（B+C）>sinB
充要条件
既非充分又非要条件；
因为：三角形ABC，那么他们最多是钝角，由正弦函数的曲线可以知道在区间（0，pi/2）单调递增，在区间（pi/2，pi）单调递减，所以是既非充分又非必要条件，举个例子：a=60°，b=150°，sinA
>sinB,但是A<B，反过来也是一样的
我选c啊!
因为在三角形中,当90`>a>b>0`时,原命题成立
当a>90`,因为a+b<180`,所以b<180`-a,所以sinb<sin(180`-a),
sin(180`-a)=sina,以此sinb<sina
因此由上述可知在三角形abc中，a大于b是sina大于sinb的充要条件
!
必要性:因为sinA>sinB
若B>A
都在第一象限不成立
B>90
sinB=sin（A+C)>sinA也不对
B=A更不行，只有B
B,A第一象限显然sinA大于sinB
A>90
B+C<90
sinA=sin（180-A）=sin（B+C）>sinB
充要条件
在三角形△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线
考点：等腰三角形的性质．分析：由在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，可得|AB-BC|=15-12=3（cm），AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，然后分别从AB＞BC与AB＜BC去分析求解即可求得答案．解答：解：如图，∵AB=AC，BD是AC边上的中线，即AD=CD，∴|（...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,b等于5,C等于三分之派,三角...
解：（1）已知SinC=∏\/3，则C=60° 由面积公式： s=1\/2*ab*sinC=1\/2*a*5*sin60°，得a=8 （2）根据余弦定理：c*c=a*a+b*b-2a*b*cosC=64+25-2*8*5*cos60°=49，得 c=7 则由：cosA=(b*b+c*c-a*a)\/(2bc)sinA*sinA+cosA*cosA=1 可得：cosA=1\/7，sinA=7分之4倍...
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA...
b=2 c=3（不合题意，应舍去）所以b=3 c=2，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac，cosB=1\/2倍根号7。因为AD是三角形ABC的中线 所以BD=根号7\/2 在三角形ADB中，由余弦定理得：AD^2=c^2+BD^2-2*BD*c*cos角B AD^2=4+7\/4-2*根号7\/2*2*1\/2倍根号7 所以AD=根号19\/2 ...
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若a=√5,b=3,√5sinC=2sinA,求...
解：由正弦定理：a\/sinA=c\/sinC得：sinA\/sinC=a\/c,因为 根号5sinC=2sinA,所以 sinA\/sinC=根号5\/2，所以a\/c=根号5\/2，又 a=根号5，所以c=2,因为 a=根号5，b=3, c=2,所以 三角形ABC是直角三角形，角B是直角，所以 sinA=a\/b=(根号5)\/3, cosA=c\/b=2\/3,所以 sin(A...
在三角形abc的三个内角中,角A是角B的两倍,角c是角b的3倍,角a角b角c...
解:∠A=2∠B,∠C=3∠B ∠A+∠B+∠C=180 2∠B+∠B+3∠B=180 6∠B=180 ∠B=30 那么∠A=2∠B=2×30=60 ∠C=3∠B=3×30=90
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc且acosB=(3c-b)cosA
∵acosB=(3c-b)cosA ∴根据正弦定理有：sinAcosB=(3sinC-sinB)cosA sinAcosB=3cosAsinC-cosAsinB sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinC sin(A+B)=3cosAsinC sinC=3cosAsinC 1=3cosA ∴cosA=1\/3 ∴sinA=√(1-cos²A)=2√2\/3 第一问：∵asinB=2√2 又根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB ∴...
在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=...
余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)\/2ab 将a=√3，b=3，C=30°代入上式，√3\/2=(3+9-c²)\/6√3 解之得，c=√3=a 所以，三角形ABC是等腰三角形，∠C＝∠A＝30° 【另外】正弦定理 c\/sinC=b\/sinB=a\/sinA 将a=c=√3，C=30° √3\/sin30°=√3\/sinA 解...
如图,三角形题目ABC中,两条边三等分点的连线,所形成的四边形面积
616*9\/70。建立直角坐标系，设三角形三个顶点坐标，可知三角形三条边所在直线方程，再由三等分点求得三等分点坐标，然后是六条三等分线方程（点斜式）。用点到直线距离公式和两点间距离公式求出底和高，求得多个小三角形的面积，再用面积相减可知中间部分占大三角形的9\/70。基本定义 由不在同一...
在三角形ABC中,a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,且满足a+b=...
由正弦定理 sinA+sinB=√3sinAsinC+cosAsinC 而sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC带入上式 sinA+sinAcosC+cosAsinC =√3sinAsinC+cosAsinC 两边cosAsinC抵消 得：sinA+sinAcosC=√3sinAsinC 两边sinA约掉有 1+cosC=√3sinC √3sinC-cosC=1 2sin(C-π\/6)=1 sin(C-...
奚甘骨仙：[答案] 必要性:因为sinA>sinB 若B>A 都在第一象限不成立 B>90 sinB=sin(A+C)>sinA也不对 B=A更不行,只有BB,A第一象限显然sinA大于sinB A>90 B+CsinB 充要条件
富拉尔基区18657414153： 三角形ABC中,A大于B是sinA大于B的什么条件? - ？
奚甘骨仙：[答案] A>Bsinx在[0,π/2]上单调增加如果A,B都是锐角sinA>sinB如果A是钝角,B是锐角因为 π>A>π/2 所以 π/2>π-A>0A+BB sin(π-A)>sinB 即sinA>sinB所以A>B一定有sinA>sinB相同的过程逆写一遍就能得到sinA>sinB一定有A>B...
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”什么条件 - ？
奚甘骨仙： 必要不充分A=120 B=3O A大于B sinA小于sinB sinA大于sinB 则A一定大于B 即前者不可推出后者,后者可推出前者
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中 ”A大于B”是SIN A大于SIN B的什么条件?TAN A是A=4分之拍的什么条件? - ？
奚甘骨仙：[答案] 1.证明:充分必要条件. 如果A,B都小于90度,显然sinA大于sinB;如果B小于90度,A大于90度,根据三角和等于180度,有A
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中,A大于B是sinA大于sinB的( )拜托各位了 3Q - ？
奚甘骨仙： 我选C啊! 因为在三角形中,当90`>a>b>0`时,原命题成立 当a>90`,因为a+b
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中,A大于B是sinA大于sinB的必要性的证明 - ？
奚甘骨仙： 题目的意思是:由sinA大于sinB可推出 A大于B 如果你懂是这个意思,没什么难证明的吧....1)A、B都小于90°时,那很明显,结论成立;2)反证)不妨令B大于A,且B大于90° 而sinA>sinB 即有 sin(B+C)>sin B 而由于B大于90°,所以B+C必然大于90°但小于180° 如此,sin(B+C)应该小于sinB 显然与上面的 sin(B+C)>sin B 矛盾 所以假设不成立 so....
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”什么条件 - ？
奚甘骨仙：[答案] 必要不充分 A=120 B=3O A大于B sinA小于sinB sinA大于sinB 则A一定大于B 即前者不可推出后者,后者可推出前者
富拉尔基区18657414153： 正弦定理1、在三角形ABC中,A大于B,则cos2A - _ - cos2B(大于、小于、等于)为什么?2、在锐角三角形ABC中,a=1,B=2A,则b/cosA 的值等于___... - ？
奚甘骨仙：[答案] 第一小题:小于,cos2A-cos2B=cosA²-sinA²-(cosB²-sinB²)=(cosA²-cosB²)+(sinB²-sinA²),因为A大于B,所以... 第一小题:a²=b²+c²-2bc*cosA,b=1,c=2代入得:a²=5-4cos因为A 因为是锐角三角形,所以A是锐角,所以cosA属于(0....
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中,A大于 B,角A的正弦大于角B的正弦 这是个充要条件吗? - ？
奚甘骨仙： 是的;因为是三角形ABC;所以A+B+C=180 所以A大于B、则sinA大于sinB;同时若sinA大于sinB,则A大于B
富拉尔基区18657414153： 在三角形ABC中,“A>B”是＂cosA<cosB＂的 - ---条件 - ？
奚甘骨仙： 解答如下:充分性:因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度] 又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,所以若A>B,则有cosA<cosB 必要性:因为三角形,所以A和B都属于[0度,180度] 又因为余弦函数在[0度,180度]内单调递减,所以若cosA<cosB,则有A>B 所以是充要条件 另:luyeeand的回答说余弦函数在[0,180度]上是增函数显然是错误的
