D是三角形ABC中BC边上一点，BC=4CD，连接AD，E是AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F

在三角形ABC中,D,E分别为BC,AC边上的中点,AD,BE相交于点G，若S三角形=1，求S三角形ABC。~

可证三角形GED相似三角形GBA，且相似比为1：2,所以S三角形GBA＝4,连结CG并延长交AB于点H，由于点G为三中线交点，所以点G是重心，所以HG：HC＝1：3，所以S三角形ABC＝3S三角形GBA＝3*4＝12

当AE/AC=1/1+n时，AO/AD=2/2+n
至于为什么呢，那就要用到相似了
因为DF//BE，而D为BC中点，所以DF是三角形BEC的中位线，另一个点也为中点
所以EF=EC
又因为BE//DF，所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC＝∠DAC
所以三角形AOE≈三角形ADF
设AE长x（其实没什么必要）
因为AE：AC=1：1+n
所以AC=（1+n）x EC=nx
所以EF=nx/2
所以AE/AF=AE/EF+AE=2/2+n
所以AO/AD=2/2+n
吐血..终于写完了
相似三角形不知道你学过没有？我上初二.提前预习初三的..不知道你念没有..
总之..看我写的这么辛苦..~~

我快上高一了，所以小学题比较生疏，不是很有把握。思路应该是对的，答案自己算一遍吧。
因为BC=4CD,（等高，边长比就是面积比）
所以S△ADC：S△ABC=1:4
因为S△ABC=112，所以S△ADC=28.
同理，S△ABD：S△ABC=3:4.S△ABD=84
因为E是AD中点，S△ABE=S△BED=42。
设S CDEF=x，
根据S△ABF:S△ABC,可得AF:AC=112-（42+x）：112
根据S△AEF：S△ADC，可得（28-x）/28=1/2*（AF:AC）
就能得出等式 最后结果为x=22

112x二分之一x四分之一＝14
(112x 四分之一－14）x二分之一＝7
14＋7＝21

母鸡啊，对不起

70cm²

同感
.....

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武陟县14778237919： 如图,D是三角形ABC的边BC上一点,角B=角BAD,角APC=80度,角BAC=70度,求角B和 - ？
慈将小儿： 题目中的∠APC=80°应该是∠ADC=80°吧 因为∠B=∠BAD,且∠B+∠BAD=∠ADC=80° 所以∠B=∠BAD=40° 因为∠BAC+∠B+∠C=180°,且∠BAC=70° 所以∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70° 因此∠B=40°,∠C=70°望采纳

武陟县14778237919： D是三角形ABC边BC上的一点,角B等于角C,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,当点D在什么位置时,DE等于DF - ？
慈将小儿：[答案] 因为角B=角C,所以三角形ABC为等腰三角形,又因为DE跟DF分别垂直于AB跟AC 所以,当D在BC的中点的时候,AD平分角A,即角BAD=角CAD,又因为角DEA跟角DFA都为直角, 所以DE=DF

武陟县14778237919： 在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是A边上的一点,且满足AD=AB,角ADE=角C (1)角AED=角ADC,角DEC=角B吗? - ？
慈将小儿： 纠正:E是AC边上一点.回答:(1)角AED=角ADC,角DEC=角B.证明:因为. 角ADE=角C,角DAE=角EAD, 所以. 三角形ADE相似于三角形ACD, 所以. 角AED=角ADC. 因为. AB=AD, 所以. 角ADB=角B, 因为. 角AED十角DEC=180度,角ADC十角ADB=180度, 所以. 角DEC=角ADB,(等角的邻补角相等) 所以. 角DEC=角B.

武陟县14778237919： 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,若角BAD=角C=2角DAC=45°,DC=2,求BD的长 - ？
慈将小儿： 角BAD=角C,三角形BAD和三角形BCA相似,AB:BC:AC=BD:AB:AD 若角BAD=角C=2角DAC=45°,角B=180°-5*45°/2=135°/2 角ADC=180°-3*45°/2=225°/2,角ADB=180°-225°/2=135°/2=角B,所以AB=AD,则AC=BC AB:BC=BD:AB=AB:(BD+DC),AB^2=BD(BD+2),BD^2=2AB^2-2AB^2cos45°=2AB^2(1-√2/2) BD^2/(2-√2)=BD^2+2BD,(1-√2)BD^2+2(2-√2)BD=0,BD=2(2-√2)/(√2-1)=2(3√2-4)

武陟县14778237919： 如图,d是三角形abc中,bc边上的一点,且cd等于ab,∠bda等于∠bad,ae是三角形abd - ？
慈将小儿： 证明:延长AE,使AE=EF=1/2AF,连接DF 因为AE是三角形ACD的中线 所以BE=DE 因为角AEB=角FED(对顶角相等) 所以三角形ABE和三角形FED全等(SAS) 所以AB=FD 角ABE=角FDE 所以AB平行DE 所以角BAD+角ADF=180度 因为角BAD=角BDA 所以角BDA+角ADF=180度 因为角BDA+角ADC=180度 所以ADF=角ADC 因为AB=CD 所以FD=CD 因为AD=AD 所以三角形ADF和数学解ADC全等(SAS) 所以AF=AC 所以AC=2AE

武陟县14778237919： 如图,D是三角形ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,如果AD=12,AB=20,AC=28,试求DC的长 - ？
慈将小儿：[答案] ∵∠B=∠CAD,∠C=∠C, ∴ΔCAB∽ΔCDA, ∴CD/CA=AD/AB, CD=28*12/20=84/5.

武陟县14778237919： 如图,D为三角形ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AB=6,AD=6,BD=7,求DC的长. - ？
慈将小儿：[答案] 这是一道错题! AB=AD,所以∠B=∠1,又∠2=∠B,所以∠1=∠2.所以AC∥BD,不构成三角形,DC无限长.

武陟县14778237919： 如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad - ？
慈将小儿： ∵DE∥AC ∴∠EDA=∠DAC(内错角相等) ∵∠EDA=∠EAD ∴∠EAD=∠DAC 所以是角平分线.

武陟县14778237919： 在三角形ABC中,D为BC边上一点, - ？
慈将小儿： 利用余弦定理:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质: (1)a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA (2)b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB (3)c^2=a^2+b^2-2*a*b*...

武陟县14778237919： 如图所示,D是△ABC中BC边上一点,求证:2AD<AB+BC+AC - ？
慈将小儿： 证明: ∵在三角形ABD中 AD