在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，角B,角C的对边长，已知b是a与c的等比中项，
在三角形ABC中，已知a,b,c成等比数列，所以，b²＝ac.
∵a²－c²＝ac－bc,∴a²－c²＝b²－bc,∴a²＝b²＋c²－bc,
根据余弦定理，有a²＝b²＋c²－2bc·cosA,
可以得到－2bc·cosA＝－bc,∴cosA＝½,∴A＝60º.
解：（1）令a/b=b/c=k,则b^2=ac,由余弦定理，
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥ac/(2ac)=1/2，所以B≤60°。
（2）若三角形ABC周长为6求B最大值
由（1）知，B最大值为60°，与周长为几没有关系。
a^2-c^2=ac-bc=b^2-bc,bc=b^2+c^2-a^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2,A=60°
(bsinB)/c=(bsinB)*sinA/(csinA)=sinA*(b^2/ac)=sinA=√3/2
在三角形ABC中,已知:a等于根号13,b等于4,c等于3,求A?
=1\/2 A=60度,4,使用余弦定理解得COS A ＝（5根号13)\/26，然后反三角函数,1,60,1,已知三角形的三条边，不知其角度，应用余弦定理最方便。cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc =(16+9-13)\/2*4*3=12\/24=1\/2 即cosA=1\/2 角A=60度.答：角A=60度.,1,在三角形ABC中,已知：a等于根号13...
在三角形ABC中,若角A=2角B,边AC=4,AB=5,则边BC=?
解：延长BA使AD=AC,连接CD,过C做CE⊥AB于E,∴AC=AD=4,∠D=∠DCA=1\/2*∠CAB=∠B,则△ABC为等腰三角形。∵CE⊥AB，∴DE=BE=1\/2*BD=1\/2*(AD+AB)=1\/2*(4+5)=9\/2 AE=AB-BE=5-9\/2=1\/2 又CE^2=AC^2-AE^2=16-1\/4 ∴BC^2=CE^2+BE^2=16-1\/4+81\/4=36 ∴BC=...
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可...
a=2bcosC 由正弦定理得sinA=2sinBcosC sin(B+C)=2sinBcosC sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC sinBcosC-cosBsinC=0 sin(B-C)=0 B、C为三角形内角 0<B<π 0<C<π -π<B-C<π，在区间(-π，π)上只有sin0=0 B-C=0 B=C b=c 三角形是等腰三角形。当然三角形可能是等腰直角三角形...
在三角形ABC中,最大角A为最小角的2倍,若三边abc成等差数列,求此三角...
由题意：设a，b，c 3边分别为：k-d,k,k+d 由正弦定理得：(k-d)\/sinA=(k+d)\/sinC...(1)∵C=2A,由倍角式可得：∴sinC=sin(2A)=2sinAcosA代入(1)得：cosA=(k+d)\/2(k-d)又由余弦定理得：cosA=[k²+(k+d)²-(k-d)²]\/2k(k+d)∴(k+d)\/2(k-d)=[...
在三角形ABC中,AC=5,BC=8,且角A是角B的两倍,求AB的长度
解：延长BA到D，使AD=AC=5，连接CD，则∠D=∠ACD，∵∠BAC=∠D+∠ACD=2∠ACD=2∠D，∠BAC=2∠B，∴∠B=∠D=∠ACD，∴CD=BC=8，在△ADC和△CDB中，∠ACD=∠B，∠D=∠D，∴△ADC∽△CDB（AA）∴AD\/CD=CD\/BD 即5\/8=8\/BD BD=64\/5 AB=BD-AD=（64\/5）-5=39\/5....
在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形的三个内角的度数分别是多少...
解:∵∠A=2∠B=3∠C.∴∠A=3∠C;∠B=(3\/2)∠C.∵∠A+∠B+∠C=180度,即3∠C+(3\/2)∠C+∠C=180度.∴∠C=∠(360\/11)度; ∠B=(3\/2)∠C=(540\/11)度;∠A=3∠C=(1080\/11)度.
在三角形abc中,已知a=30°,a=4,b=4根号三
a\/sinA=b\/sinB 所以sinB=bsinA\/a=4√3*1\/2÷4=√3\/2 所以B=60度或120度
锐角三角形ABC中,若A=60度,则角C的范围为?
在锐角三角形中，每个角都是锐角，取值范围都是在开区间的0°到90°之间，所以说角C的取值范围是在开区间的0°到90°之间。
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角...
因为∠A=40°，AB=AC 所以∠ACB=(180-∠A)\/2=70° 因为∠PBC=∠PCA 所以∠PBC+∠PCB=∠PCA+∠PCB=∠ACB=70° 所以在△PBC中，由三角形内角和定理，得∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=180-70=110°
将贴欣圣：[答案] 以B为坐标原点,BA=c为x轴正向则向量BA乘以向量BC等于21>>cacosB=21,cosB=3/5,ac=35,sinB=4/5三角形ABC的面积=acsinB/2=35*4/10=14a=7,ac=35,c=5,b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-2*35*3/5=32,b=4*2^0.5sinC=csinB/b=5*4/(...
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互不相等,设a=4,c=3,A=2c....在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,且a,b,c互... - ？
将贴欣圣：[答案] 根据正弦定理,a/sinA=c/sinC, 4/sinA=3/sinC, sinA/sinC=4/3, A=2C, sin2C/sinC=2sinCcosC/sinC=2cosC, 2cosC=4/3, ∴cosC=2/3.这里用到正弦倍角公式.
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sin - ？
将贴欣圣： 解: 由正弦定理a:b=sinA:sinB ∵sinA:sinB=3:5 ∴a:b=3:5 令a = 3k (k>0) ∴ b = 5k ∵a,b,c成等差数列 ∴ c =7k ∴最大角为C, 根据余弦定理, cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2 ∴C=120°
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且cosC/cosS=(3a - c)/b,(1)求sinB,(2),若b=4根号2,且a=c,求三角形ABC的面积 - ？
将贴欣圣：[答案] 正弦定理 :a=RsinA b=RsinB c=RsinC cosC/cosB=(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB sin(B+C)=sin(180-A)=sinA=3sinAcosB cosB=1/3 sinB=(2√2)/3 余弦...
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,若角C=90°,则a+b/c的取值范围是 - ？
将贴欣圣：[答案] cosC=-cos(A+B)=(a²+b²-c²)/(2ab)=0a²+b²=c²[(a+b)/c]²=[a²+b²+2ab]/c²=1+[(2ab)/c²]……①≤1+[(a²+b²)/c²]=1+1=2另外,由①式可看出[(a+b)...
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,且8sin²((B+C)/2)=7. (1)在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C所对的边,且8sin²((B+C)/2)=7.(1)求... - ？
将贴欣圣：[答案] A+B+C=180 2A=360-(2B+2C) cos2A=cos(2B+2C)=2[cos(B+C)]^2-1 因为cos2X=1-2(sinX)^2 所以(sinX)^2=(1-cos2X)... [2cos(B+C)+1]^2=0 cos(B+C)=-1/2 所以B+C=120 A=60度 由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bccosA 3=b^2+b^2-bc b^2+c^2=bc+3 ...
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=根号3,f(A)=2sinA/2+cosA - ？
将贴欣圣：[答案] f(A)=2sinA/2+cosA=2sinA/2+1-(2sinA/2)^2=-2(sinA/2-1/2)^2+3/2 f(A)最大值=3/2 A=π/3
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且bcosA - acosB=c - a.求角B的大小;若三角形ABC的面积是3√3/... - ？
将贴欣圣： bcosA-acosB=c-a sinBcosA-sinAcosB=sinc-sinA sinBcosA-sinAcosB=sin(B+A)-sinA sinBcosA-sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB-sinA2sinAcosB-sinA=0 sinA(2cosB-1)=0 sinA不为0,cosB=1/2 B=π/3 S=1/2acsinπ/3=3√3/4 ac=3 b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accosπ/3 b^2=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-9=16 b=4
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A,B,C的对边,且a2+c2=ac,则角B= - ？
将贴欣圣： 2;2ac=1/3此题条件里你是不是想打a2+c2-b2=ac,所以B=π/,如果是这样的话就直接利用余弦定理,得cosB=(a2+c2-b2)/
饶平县19698298124： 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(2b - c)cosA - acosC=0(1)求角A的大小(2)若a=4,三角形ABC的面积为S,求S的最大值 - ？
将贴欣圣：[答案] 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(2b-c)cosA-acosC=0 (2b-c)cosA-acosC=0 (1)正弦定理 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0 2sinBcosA-sin(C+A)=0 sinB=sin(C+A) 所以 2cosA-1=0 cosA=1/2 A=60° (2) 余弦定理 cosA=(b^2+c^...
