数学必修五解三角形知识点
(一)解斜三角形
1、解斜三角形的主要定理：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式。
2、能解决的四类型的问题：(1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4)已知两边和其中一边的对角。
(二)解直角三角形
1、解直角三角形的主要定理：在直角三角形ABC中，直角为角C，角A和角B是它的两锐角，所对的边a、b、c，(1)角A和角B的和是90度;(2)勾股定理：a的平方加上+b的平方=c的平方;(3)角A的.正弦等于a比上c，角A的余弦等于b比上c，角B的正弦等于b比上c，角B的余弦等于a比上c;(4)面积的公式s=ab/2;此外还有射影定理，内外切接圆的半径。
2、解直角三角形的四种类型：(1)已知两直角边：根据勾股定理先求出斜边，用三角函数求出两锐角中的一角，再用互余关系求出另一角或用三角函数求出两锐角中的两角;(2)已知一直角边和斜边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1);(3)已知一直角边和一锐角，可求出另一锐角，运用正弦或余弦，算出斜边，用勾股定理算出另一直角边;(4)已知斜边和一锐角，先算出已知角的对边，根据勾股定理先求出另一直角边，问题转化为(1)。
(1)两类正弦定理解三角形的问题：
1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.
(2)两类余弦定理解三角形的问题：
1、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.
1.某次测量中，若A在B的南偏东40°，则B在A的()
A.北偏西40° B.北偏东50°
C.北偏西50° D.南偏西50°
答案：A
2.已知A、B两地间的距离为10 km，B、C两地间的距离为20 km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地间的距离为()
A.10 km B.103 km
C.105 km D.107 km
解析：选D.由余弦定理可知：
AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos∠ABC.
又∵AB=10，BC=20，∠ABC=120°，
∴AC2=102+202-2×10×20×cos 120°=700.
∴AC=107.
3.在一座20 m高的观测台测得对面一水塔塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，观测台底部与塔底在同一地平面，那么这座水塔的高度是________m.
解析：h=20+20tan 60°=20(1+3) m.
答案：20(1+3)
4.如图，一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°.求此时船与灯塔间的距离.
解：BCsin∠BAC=ACsin∠ABC，
且∠BAC=30°，AC=60，
∠ABC=180°-30°-105°=45°.
∴BC=302.
即船与灯塔间的距离为302 km.
数学圆的必考知识点
1.圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
2.圆的相关特点
(1)径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d
直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r
(2)弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
(3)弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。
在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。
(4)角
顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
怎么才能学好数学
1、勤动手
学习数学不能光用脑子想想就可以的，学数学一定要勤动手，因为有很多时候，我们没有想明白，但用手去写谢谢，说不定就做出来了。
2、作业很重要
学习数学的一个重要方法就是要完成老师布置得作业，如果只是上课听讲，那是远远不够的，在完成老师布置作业的同事，还要多做课后习题进行巩固。
3、上课预习，下课复习
学习数学的很重要一点便是，上课之前做好预习，这样我们才能在听课的过程中重点听自己预习时不太懂的知识点，下课要及时复习，毕竟上课时听得没有经过巩固很容易忘记。
4、总结错题库
学习数学的时候，我们可以用一个本子来记录自己所做错的题目，每隔3天左右，再回头进行做一遍，有些错题，当时我们可能会做了，但过几天有可能就会再次忘记。
5、不要太在意难题
学习数学的时候，我们会碰到很多各种各样的难题，有的时候，老师也可能解决不了，这个时候，我们大可不必太在意，我们专心的把基础题弄懂做会，考试的时候大部分还是基础题的!
高中数学〔必修五〕 关于解三角形.帮帮忙,谢谢了!
2sin(A+B)\/2*cos(A-B)\/2=2sinC*cos(A+B)\/2*cos(A-B)\/2 再约分化简：sin(A+B)\/2=sinCcos(A+B)\/2 再用诱导公式：cosC\/2=sinCsinC\/2 再用被角公式：cosC\/2=2sinC\/2的平方cosC\/2 再约分化简：2sinC\/2的平方=1 sinC\/2=二分之根号二 所以C\/2等于45度 直角三角形 因为直角...
数学高一必修五解三角形
1.(1)f(x)=cos(2x+π\/3）+sin(平方）x =1\/2cos2x-根号3\/2sin2x+sin（平方）x+1\/2-1\/2 =1\/2cos2x-根号3\/2sin2x-1\/2cos2x+1\/2 =-根号3\/2sin2x+1\/2 当x=π\/4时，f（x）的最大值为（1-根号3）\/2，最小正周期为π。（2）f(c\/2)=-根号3\/2sinC+1\/2=1\/4 解得...
高一必修五数学 在三角形abc中已知下列条件解三角形 1、A=70°C=30...
1).B=180-A-C=180-70-30=80。a\/SinA=c\/SinC，a=cSinA\/SinC=20Sin70\/Sin30=37.58…≈38。b=cSinB\/SinC=20Si 80\/Sin30=39.39…≈39。2).C=180-A-B=180-34-56=90。SinA=a\/c，a=cSinA=68Sin34=38.02…=38。b=cCosA=68Cos34=56.37…≈56。
三角形是高中数学必修几的内容?
解三角形在高中课本的哪一章如下：解三角形在高中数学必修五的第一章。高中数学必修五的第一章是解三角形，主要内容包括正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式以及解三角形的应用举例。解三角形时，常用的公式包括正弦定理、余弦定理和正切定理，它们是解决三角形边长和角度问题的基本工具，具体公式如下：...
急需高中数学必修五的解三角形的知识点及公式
正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC 余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2*b*c);cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2*a*c);边角关系：大边对大角，小边对小角 内角和关系：A+B+C=π
高一数学必修五解三角形类题,如下图,速求详细过程,谢谢啊☺_百度知 ...
根据正弦定理，有：sinBcosA - sinCcosB=(sinC - sinA)cosB sinBcosA - sinCcosB=sinCcosB - sinAcosB sinBcosA + sinAcosB=2sinCcosB sin(A+B)=2sinCcosB sin(π - C)=2sinCcosB sinC - 2sinCcosB=0 sinC(1 - 2cosB)=0 ∵∠C是△ABC的内角 ∴sinC≠0，则1 - 2cosB=0 ∴cosB=1...
急!!!高一数学必修五解三角形
倍长角平分线，用余弦定理得到cos120度＝[AD^2-2^2-3^2]\/(2^2^3)=1\/2 AD=根号19
高一数学必修五解三角形
sin2A=sin2B.不一定是A=B，还可以2A+2B=180度，即A+B=90度。这和sin30=sin150是一个道理。所以原三角形是RT三角形,根据两边之和大于第三边，原式肯定大于1 又原式=a\/c+b\/c=sinA+cosA=根号2sin(A+π\/4)<=根号2 即原式大于1，小于等于根号2 ...
数学必修五解三角形提问会的来,给高分要有步骤解题过程
分类: 教育\/学业\/考试 >> 学习帮助 问题描述:1:在三角形ABC中求证COSB比上COSC=c-bCOSA比上b-cCOSA2:在三角形ABC中求证a的平方-b的平方比上c的平方=SIN(A-B)比上SINC诚心求教!仔细看清题目,谢谢.解完还有高分拿!解析:1:在三角形ABC中求证COSB\/COSC=（c-bCOSA）\/（b-cCOSA）证：根据...
高中数学必修五第一章解三角形如何判断有几个解
方法是这样的，三角形的形状取决于它最大的那个角，同时在三角形中大角对大边，小角对小边。求出最大的那个角的余弦值，这里可以用到正弦定理或余弦定理。若余弦值为负，则说明该角为钝角，是钝角三角形;若余弦值等于零，则为指教三角形；若余弦值为正，则为锐角三角形。希望我的话对楼主有帮助。
答瑶盐酸：[答案] 高中嘛,考试解三角形就这几个重点, 1)a/sinA=b/sinB=c/sinC 2)a?=b?+c?-2bcsinA b?=a?+c?-2acsinB c?=b?+a?-2absinC 3)S=1/2absinC S=1/2bcsinA S+1/2acsinB 附加一下,(1)中的考点:万一题目给你两边一角比如a,b,A你还要比较a和...
娄底市13834043135： 数学必修五的解三角形需要掌握些什么知识？
答瑶盐酸： 你好,通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. (2)能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.掌握正弦定理、余弦定理”. 解三角形处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题,长度、面积是理解积分的基础,角度是刻画方向的,长度、方向是向量的特征,有了长度、方向,向量的工具自然就有用武之地 你还可以加我 QQ970845690,我发给你更完善的答案 谢谢采纳
娄底市13834043135： 高中数学必修5复习资料解三角形 数列 基本不等式 三大章.求公式归纳(除教材的基本公式还有一些简便公式 推导公式 解三角形还涉及到三角函数 诱导公式 ... - ？
答瑶盐酸：[答案] 把握几个典型例题,熟练掌握,学会变通
娄底市13834043135： 高二数学必修5第一章解三角形此章涉及到高一哪些知识点...以及一些公式...本人因高一不认真学习导致高二数学学起来很吃力...一些基础题还能做...但那些中... - ？
答瑶盐酸：[答案] 回头认真看两遍书,有时间高一课本上的题可以每章做一道!今后遇到之前的知识点别胆怯,实在做不出翻翻高一的课本,多做些题,你以后翻高一课本的次数会越来越少,也就慢慢会了
娄底市13834043135： 高二数学必修5第一章解三角形 - ？
答瑶盐酸： 解三角形可用两种方式来进行计算 一类是化成角 一类是化成边 化角用的是正弦定理,正弦定理可进行边角互化 a/sinA=2R 可得 a=2RsinA 或 sinA=a/2R 化边就需要用正弦和余弦定理了 cos用余弦定理 sin用正弦定理设计到的知识有 三角函数的化简,和差倍角公式 诱导公式 尤其是C=π-A-B的转化 如果有坐标的话 就需要两点间距离公式 不过这个用的很少勾股定理还是用的不少的
娄底市13834043135： 高中数学必修五第一章知识结构图人教版的,《解三角形》那一章 谢谢了 - ？
答瑶盐酸：[答案] 如果你们平时用的练习册是《创新设计》,那么你就翻到第17也,就可以看到“本章归纳整合”中的“知识网络了”.
娄底市13834043135： 人教版高一数学必修五第一章知识点总结 - ？
答瑶盐酸： 一、正弦、余弦定理 1、直角三角形中各元素间的关系: 在△ABC中,C=90°,AB=c,AC=b,BC=a (1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系:A+B=90°; (3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义) sinA=cosB=;cosA=sinB=;; ...
娄底市13834043135： 高一数学必修5,“数列”、“解三角形”、“不等式”需要掌握哪些知识点? - ？
答瑶盐酸： 数列一般注重技巧型,如把一个复杂的数列转换为几个等差或等比数列的和,主要注意几个重要的数列类型. 解三角形一般要求熟练三角函数的转换及正余弦定律. 至于不等式嘛,主要讲究技巧,一般均值不等式和重要不等式运用较多,但一般题目都不会这么直接的运用公式,基本上都要求变换构造,然后运用公式. 建议多做些习题,先做然后参考答案,这样你就会慢慢熟悉其中的技巧! 祝学习进步
娄底市13834043135： 高二数学人教版必修五知识点详细总结,第一章是解三角形,第二章是数列,第三章是不等式,例题 - ？
答瑶盐酸：[答案] 必修⑤ 84、数列前 项和与通项公式的关系: ( 数列 的前n项的和为 ). 85、等差、等比数列公式对比 等差数列\x09等比数列 定义式\x09 ( ) 通项公式及推广公式\x09 中项公式\x09若 成等差,则 若 成等比,则 运算性质\x09若 ,则 若 ,则 前 项和...
娄底市13834043135： 高中必修5第一章的知识1.在△ABC中,已知A=45°,B=60°,a=42cm,解三角形2.变式:在△ABC用,已知B=45°,C=60°,a=12cm,解三角形3.在△ABC中,c=... - ？
答瑶盐酸：[答案] 1.由正弦定理得: a/sinA=b/sinB 所以 42/√2/2=b/√3/2 解得b=21√6 因为△ABC ,∠A=45°∠B=60° 所以∠C=75° 同理:由正玄定理得 c/sinC=b/sinB 代入数据得:c=21+21√3 后面几道题都是利用正弦定理和余弦定理 都是一样的题型、 自己看看、
