高中数学〔必修五〕 关于解三角形．帮帮忙，谢谢了！

高中数学 关于解三角形．帮帮忙~

解：已知三角形的三个内角成等差数列，故可以设这三个角分别为A，B，C，且B＝60度，
x^2-3x+2=（根号3） * (x-1) 可以化为：[x-2-(根号3)](x-1)=0
tgA，tgC分别是上述x的两个值 x=1或x=2+(根号3)
所以A＝45度，则C＝75度 （或者A、C答案对调，但不影响最终结果）
所以这三个角分别为45°,60°,75°（或75°,60°,45°）
∵三角形面积S△ABC＝(1/2).ab.sinC＝(1/2).ac.sinB＝(1/2).bc.sinA
∵sin45°＝(根号2)/2；sin60°＝(根号3)/2；sin75°＝[(根号6)+(根号2)]/4；

这样，你就可以解出abc了

向量OA、OB、OC的终点A、B、C不构成三角形，就是说A、B、C在一条直线上。
于是k(AB)=k(BC)
--->[-3-(-3-m)]/[6-(5-m)]=[-3-(-4)]/(6-3)
--->m/(m+1)=1/3
--->3m=m+1
--->m=1/2.

由和差化积的公式得：
2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2sinC*cos(A+B)/2*cos(A-B)/2
再约分化简：
sin(A+B)/2=sinCcos(A+B)/2
再用诱导公式：
cosC/2=sinCsinC/2
再用被角公式：
cosC/2=2sinC/2的平方cosC/2
再约分化简：
2sinC/2的平方=1
sinC/2=二分之根号二
所以C/2等于45度
直角三角形
***********************
因为直角三角形
所以r=1/2（a+b-c）
a方+b方=c方
（a+b）方=a方+b方+2ab小于等于2c方
所以a+b大于c，小于等于（根号2）c

(1):sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
sinA+sinB=sin(A+B)(cosA+cosB)
sinA+sinB=(sinAcosB+cosAsinB)(cosA+cosB)
sinA(cosAcosB-1+cosB^)+sinB(cosAcosB-1+cosA^)=0
sinA(cosAcosB-sinB^)+sinB(cosAcosB-sinA^)=0
cosAcosB(sinA+sinB)-sinAsinB(sinA+sinB)=0
(sinA+sinB)(cosAcosB-sinAsinB)=0
所以：cosAcosB=sinAsinB
A+B=90.
三角形ABC是直角三角形。

我来回答第2问
由于第一问确定是直角三角形
所以r=1/2（a+b-c）
a方+b方=c方
（a+b）方=a方+b方+2ab小于等于2c方
所以a+b大于c，小于等于（更号2）c
所以r的取值范围就知道了

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