数学中正难则反为啥要1-呢？不懂

数学里“正难则反”是什么意思~

正难则反原则是解题学中的一个重要的思维方法，就是当从问题的正面去思考问题，遇到阻力难于下手时，可通过逆向思维，从问题的反面出发，逆向地应用某些知识去解决问题。
解答数学题目的“万能”思路：
第一步：代数化。
不管是代数题目还是几何题目，将未知量用代数式表示。比如应用题中未知数，几何题中的未知边长等。
第二步：寻找相等变化，建立方程关系。
利用我们学得的各种等量变化，建立方程。比如完全平方公式、前面说的几何中的相等变化，把相等关系找到后，用我们第一步得到的代数式，建立方程求解。

扩展资料：
数学中除了这种“正难则反”的逆向思维以外，还有以下几种思维方法：
1、解答数学题的转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
2、逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
3、创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。
4、类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
5、对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应和量率对应。
6、形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
7、系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。

正难则反就是等价转化.等你学排列组合时会经常用到这一思想.

正难则反说的是讨论的情况概率不好求，我们就去找它的对立情况，即接出它的对立情况的概率，用1减去就是要求的情况概率。
注意:对立情况一定要包含除最终要求得的情况之外的所有，即两种概率和为1。

O(∩_∩)O哈哈~ 你这语文阅读能力。。
10个同学的生日一共有几种情况呢：
没有一对同学生日是同一天，只有2个同学生日在同一天，只有3个同学同学生日在同一天，只有。。。
或者说
有同学是同一天生日 和 没有同学是同一天生日的
或者说
有3个同学同一天生日 和 少于3个同学同一天生日

等等。。。
只要你的分法标准能把所有可能都包含进去，那么总概率就是1.
回到这一题。这里出现了 至少有2人生日相同，正面是什么呢，
是 有且只有2个人生日相同；有且只有3个人生日相同；有且只有4个人。。。
有3个人生日相同 并且 有2个人生日相同，剩下5个人生日不同；
有4个人生日相同，并且有2个人生日相同，剩下4个人生日不同；
等等等 可能性很多。正面来列举很麻烦。这时候考虑下反面。
至少有2个人生日相同的反面是什么呢，至少 <==>没有
没有2个人生日相同，换个说法就是大家生日都不一样。
所以 ， 对于这道题P（至少有2个人生日相同） + P（没有2个人生日相同） = 1.
大家生日都不一样的概率是多少呢，很明显，
365天，选出10天，分配给这10个同学的总数 / 这10个同学可能生日的总数
即A365 10 / 365^10
P（至少有2个人生日相同）= 1 - P（没有2个人生日相同）
= 1 - A365 10 / 365^10
ps:说一下总数为啥是365^10，因为对于第1位同学，他的生日可以是365天的任何一天，即有365种可能，第二位也是，第3位同样如此，，，，，总的可能数就是365^10.
至于大家生日都不在同一天，就是365天里面挑出10天来，因为同学不一样，所以是有序的，用A。

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新绛县13741935070： 数学中正难则反为啥要1 - 呢?不懂 - ？
犹枝明目： 正难则反说的是讨论的情况概率不好求,我们就去找它的对立情况,即接出它的对立情况的概率,用1减去就是要求的情况概率.注意:对立情况一定要包含除最终要求得的情况之外的所有,即两种概率和为1.

新绛县13741935070： 高二数学中为什么两点分布的变量一定要用0和1表示? - ？
犹枝明目： 高二数学中两点分布的数学期望E(X)=0*(1-P)+1*P=P,但如果一道题这样: 抛一枚硬币1次.正面向上的一分.向下的两分.用x表示所得分数.求x数学期望. 因为向上向下的概率都为1/2 则x 的分布列为X: 1 2P: 1/2 1/2所以E(X)=1*1/2+2*1/2=3/2 而不是公式中的E(X)=P=1/2

新绛县13741935070： 我目前一年级,我搞不懂为什么1点 - 9点是8个小时(9 - 1=8),而1 - 9数数字又是9呢? - ？
犹枝明目： 因为从1点到9点是经过了8个小时,1点已经过了,从2点开始数,所以是:2点、3点、4点、5点、6点、7点、8点、9点共8个小时,列式:9-1=8,;而1-9数数字,是从1开始数的,依次是:1、2、3、4、5、6、7、8、9,共9个数字.

新绛县13741935070： “正难则反”的逆向思维策略在数学中有着非常重要的作用.试联系去括号法则,运用此策略,尝试解决下列问题“把5a的平方 - 2a - 3ab - b的平方 中的首末两项... - ？
犹枝明目：[答案] 读来读去,还是不大懂题意 不要告诉我这个答案是 (-2a-3ab)+(5a的平方-b的平方) 不过按 5a的平方+2a-3ab-b的平方=( )-( ) 这个的话应该是 (2a-3ab)-(-5a的平方+b的平方) 那这题也太牵强了

新绛县13741935070： 【高中数学】如图,第一问的讨论单调性,为什么k以1为分界限 - ？
犹枝明目： LZ您好这一题参考答案写得不够科学,有倒因为果的嫌疑,这是造成LZ您困扰的原因 个人不支持按此答案写这题的答案.这一题个人认为合适的答案是这样的 f'(x)=x+1/x-2k 由于x>0 ,根据均值不等式(基本不等式) f'(x)≥2根号(x.1/x)-2k=2-2k ---(*) 显然,如果k≤1 ,2-2k≥0恒成立,也就是说此时有f'(x)≥0恒成立,且有且只有x=1时取等 因而f(x)此时单调递增 那么,今讨论k>1时,f(x)单调性 ………… ………… 就像上面这样 事实是这一题直到标*这个式子出来,你才能看到为啥要以1为分界.而不是莫名其妙来一个1为分界,因此这一题的参考答案不科学,个人也不支持LZ按参考答案答题

新绛县13741935070： 最近发展区的最近发展区与教学 - ？
犹枝明目： 苏联著名心理学家维果斯基依据一系列实验的结果,指出了学龄期的教学与发展问题具有重要价值的观念——最近发展区.研究这一思想对于如何进行新课程改革是非常有益的,也利于我们的教学面对全体,使学生各有所得.他指出,儿童发展...

新绛县13741935070： 一道数学题.= =关于正难则反的.？
犹枝明目： 对称轴已知,直接做比较容易,不必求它的反面 设f(x)=x²-x-(m+1)是关于x的二次函数,对称轴x=1/2 要使在[-1,1]上有解 ∴△=1+4(m+1)=4m+5>=0, ∴m>=-5/4 f(1)=1-1-(m+1)=-(m+1)>=0, ∴m<=-1 综上,-5/4<=m<=-1,即m范围为[-5/4,-1]

新绛县13741935070： 我初一,数学不好,上课老师说的基本的东西我都听懂了,但我每次考试还是倒数,为什么呢? - ？
犹枝明目： 答:“实践出真知”啊,上课老师说的基本的东西都听懂了?要经过实践检验的,数学懂不懂,就看做题行不行,在做题中发现问题,理解问题,解决问题,如果做题很顺利,那才能说基本听懂了,把平时的练习题当做考试来做,要尽量做到一次性做对,限时完成.完成之后再检查正确率,要学会先自我反思.如果做题不顺利,说明听课不是真懂,或者是还有本节课以外的其它基础知识和方法不懂,这也说明基础不牢,要打扎实基础,基本概念、公式、定理要理解记住,能够用自己的话说出来,通过一定量的基本训练题把基础打牢.

新绛县13741935070： 数学严重偏科,总是很多知识点不懂,该怎么办? - ？
犹枝明目： 知识点不懂就是基础不好,最简单的办法就是回归课本.按照数学书目录的顺序开始学习,因为许多时候,学会前一章知识点是学习后一章知识点的前提,随着学习,联系各个章节知识点,形成知识网络.思考数学书上的定义、概念、图形等,熟读熟记,从书上的例题、习题开始做题,每一题弄清楚考察知识点和解题思路,再做一些书本外的专项习题.做题时先追求质量,及时时间多一些,也要保证思考和准确率,之后追求熟练运用知识点和解题思路快速答题.除了自己总结知识网络,许多教辅书上都有相关归纳总结,要善于利用教辅书学习.如果基础实在不好,可以考虑报名一对一辅导,让辅导教师为你制定学习计划,个性化辅导.

新绛县13741935070： 关于反三角函数为何是多值函数的问题……TOT 本人数学基础不好,所以上了一节高数课感觉头脑十分混乱,1、某函数的反函数存在的条件必须是原函数在... - ？
犹枝明目：[答案] 看得出来LZ是经过自己思考的,这很好~ 按照中学里反函数的定义,LZ的理解基本正确!只是＂1＂有一点小问题:f有反函... 那么f为单射等价于f严格单调.如果f不连续,那么f有反函数未必需要f严格单调. 除此之外,2,3,4都是正确的.在严格的函数意义...