数学里“正难则反”是什么意思？
正难则反原则是解题学中的一个重要的思维方法，就是当从问题的正面去思考问题，遇到阻力难于下手时，可通过逆向思维，从问题的反面出发，逆向地应用某些知识去解决问题。
解答数学题目的“万能”思路：
第一步：代数化。
不管是代数题目还是几何题目，将未知量用代数式表示。比如应用题中未知数，几何题中的未知边长等。
第二步：寻找相等变化，建立方程关系。
利用我们学得的各种等量变化，建立方程。比如完全平方公式、前面说的几何中的相等变化，把相等关系找到后，用我们第一步得到的代数式，建立方程求解。
扩展资料：
数学中除了这种“正难则反”的逆向思维以外，还有以下几种思维方法：
1、解答数学题的转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
2、逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
3、创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。
4、类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
5、对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应和量率对应。
6、形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
7、系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
正难则反说的是讨论的情况概率不好求，我们就去找它的对立情况，即接出它的对立情况的概率，用1减去就是要求的情况概率。
注意:对立情况一定要包含除最终要求得的情况之外的所有，即两种概率和为1。
在排列，组合中有时你直接求会比较繁琐，这是你就从反面出发，转化为对其对立事件的求解！这要看题目而定！
数学题“正难则反”是什么意思?
正难则反原则是解题学中的一个重要的思维方法，就是当从问题的正面去思考问题，遇到阻力难于下手时，可通过逆向思维，从问题的反面出发，逆向地应用某些知识去解决问题。解答数学题目的“万能”思路：第一步：代数化。不管是代数题目还是几何题目，将未知量用代数式表示。比如应用题中未知数，几何题中的...
数学里“正难则反”是什么意思?
正难则反就是等价转化.等你学排列组合时会经常用到这一思想.
数学中正难则反为啥要1-呢?不懂
正难则反说的是讨论的情况概率不好求，我们就去找它的对立情况，即接出它的对立情况的概率，用1减去就是要求的情况概率。注意:对立情况一定要包含除最终要求得的情况之外的所有，即两种概率和为1。
组合数学(2)基础知识
首要的策略是：正难则反——补集法<\/，即在解决难题时，尝试从问题的对立面寻找答案；其次，分而治之<\/，将复杂问题拆解为更易处理的部分；双倍计数<\/，确保不遗漏任何细节；一一对应<\/，理解双射的重要性，它在构建映射关系中至关重要；最后，掌握递推关系和容斥原理、鸽巢原理，它们是解决计数问题...
高一数学,求解答,尽可能详细点,主要是怎样理解“正难则反”策略
反面求就是求m，使一元二次方程无实根或者两实根都非负 一元二次方程带参数必然要用到根与系数关系来计算 只确定一个跟小于0显然没有已知两根非负计算简便 因此反过来计算 1）无实根，16m^2-8m-24<0，解得-1<m<3\/2 2）两实根都非负，则x1+x2=4m>=0，x1x2=2m+6>0且Δ>=0，解得m...
如何用逆向思维解决数学问题
正难则反原则是解题学中的一个重要的思维方法，它的意义在于，当我们面对一个问题时，如果从问题的正面去思考遇到阻力，难以进行下去时，我们可以转换思路，采用逆向思维，从问题的反面出发，逆向地应用某些知识去解决问题。这种方法通常被称为逆证法。在某些情况下，逆证法能够帮助我们突破困境，获得意想...
数学解题思想方法有哪些
六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动.七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了；有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高.二．数学知识方法分论：集合与逻辑 集合逻辑互表里，子交并补归全集.对错难知...
集合论真的是数学基础吗?
既然是一个数学问题，那么参照数学的思考方法：“正难则反”，我们尽量大的范围找到数学的各个分支，寻找不以集合论为基础的例子，假如基本都以集合论展开发展，那么我们就可以基本得出“集合论是数学的基础”；假如有一两个特例，那么，需要考虑我们语言表达的模糊性，分清主次，可能仍然认为“集合论是...
数学应怎样学习
对于一些数学问题,当正面思考难与奏效是,要想到是否可以从反面入手。其实,正难则反意识就是逆向思维意识,即你在解题是这个思路不行就想另一个,正面不行反面来。逆向思维的基本方法有补集法、反证法、举反例等。 4、审题细致意识 审题是正确迅速解题的基础和前提。在审题时要力求做到细致准确,全面深刻,边分析边...
数学思想方法有哪些
六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动. 七思想:函数方程最重要,分类整合常用到, 数形结合千般好,化归转化离不了; 有限自将无限描,或然终被必然表, 特殊一般多辨证,知识交汇步步高. 二.数学知识方法分论:
友胥维思： 证难则反就是从要证命题的正面下手十分困难时,采取从命题的否定出发的方法,得到结果再反一反就行了.用的是互为否命题的命题真假性相反这一性质.像反证法、任意与存在互相转化都是,较常见于函数、数列的题目.
固始县17757029314： 数学证明中什么情况下用反证法? - ？
友胥维思： 当你从已知条件直接进行推理很难得出结论时,可以考虑用反证法.尤其是那种已知几个很弱的条件,要结合起来得出一个很强的结论.这时利用反证法就相当使结论变成了可以利用的东西,再去推出矛盾就很好.
固始县17757029314： 在数学中,正比例和反比例是什么意思? - ？
友胥维思： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,正比例的图像是一条直线 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
固始县17757029314： 在数学里什么是正比、反比?为什么? - ？
友胥维思： 正比反比要有比的关系. 下面我以正比为例 : 比如y=2+x,x越 大y也越大,x越小y也越小,但是他们不是正比关系. 正比关系一定要相乘,比如y=2x. 而且,从函数的图象上也可以看出来,正比例函数一定是经过原点的,它与坐标轴截距都为零说明在解析式中没有因式的加减. 简单的说: a∝b 为正比 意思是说a越大,b也越大 a∝1/b 为反比 意思是说a越大,1/b也越大,即b越小
固始县17757029314： 数学中反正法是怎么解释的? - ？
友胥维思： 反证法是数学中常用的一种方法,而且有些命题只能用它去证明.这里作一简单介绍.用反证法证明一个命题常采用以下步骤: 1) 假定命题的结论不成立, 2) 进行推理,在推理中出现下列情况之一:与已知条件矛盾;与公理或定理矛盾, ...
固始县17757029314： 数学中的倒“A”,和倒“E”符号是什么意思?? - ？
友胥维思： 两个符号分别是“∀”,“∃”. 1、“对全额的”、“对任意的”等词在逻辑中被称为全称量词,记作“∀”,含有全称量词的命题叫做全称命题. 对于M中的任意x,都有p(x)成立,记作∀x∈M.读作:对于属于M的任意x,都有使p(x)成立. ...
固始县17757029314： 数学正负号倒过来是什么意思 - ？
友胥维思：[答案] ±号,将其倒过来表示与之相反的符号 因为无法打出,我暂且用☆代替它 举例,±a☆b,就表示要么a-b,要么-a+b,等同于±(a-b) 在e^(±x)+e^(☆x)中见过这么写,作为中间过程,之后化简为e^x+e^(-x) 公式编辑器里有此符号
固始县17757029314： 数学里的那个倒着的“A”和反着的“E”各表示什么意思啊?请举例说明! - ？
友胥维思： 倒A是“对于任意的…”倒E是“存在有...
固始县17757029314： 两个斜杠是什么符号数学符号里面两个斜杠(//)是什么意思,如下:我看到的是这样表示的:如 8//8=4 10//10=5能表示成8//7吗,那8//7=? - ？
友胥维思：[答案] 数学计算符号里我真没有见过这个,数学中(几何)表示平行. 不过记得物理中有,用来计算并联电阻. 看8//8=4,10//10=5也符合并联电阻求总电阻的情形.如8//8=8*8/(8+8)=4 那么8//7=7*8/(7+8)=3.733
固始县17757029314： 数学里△表示什么意思? - ？
友胥维思：[答案] △是大写希腊字母Delta,在数学中常见用法的有:1、三角形2、二次函数根的判别式 3、表示变量的增量,如△x,△y 4、表示一个小量 5、表示差分 6、在Riemann定积分理论中表示一个区间的分割
