大家觉得微分方程难不难

微分方程难不难啊~

总的来说微分方程不算很难，求解微分方程一般都有公式，直接套用就可以了
有几类微分方程，例题都有，求解的步骤都一样，只要细点心计算就行
但也有不理解不会套用公式的，想学好微分方程还是多做题吧..

常微分方程和偏微分方程的总称。大致与微积分同时产生 。事实上，求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程。I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用现在叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。17世纪就提出了弹性问题，这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等。总之，力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程。在当代，甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程，如人口发展模型、交通流模型……。因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的。当初，数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上，后来证明这一般不可能，于是逐步放弃了这一奢望，而转向定解问题：初值问题、边值问题、混合问题等。但是，即便是一阶常微分方程，初等解(化为积分形式)也被证明不可能，于是转向定量方法（数值计算）、定性方法，而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题。
方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来，列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式，然后取求方程的解。
但是在实际工作中，常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。比如：物质在一定条件下的运动变化，要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落，要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。
物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的，因此，这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数。也就是说，凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值，而是要求一个或者几个未知的函数。
解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似，也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来，从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式。但是无论在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面，都和初等数学中的解方程有许多不同的地方。
在数学上，解这类方程，要用到微分和导数的知识。因此，凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程，就叫做微分方程。
微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布•贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。
常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具。
牛顿研究天体力学和机械力学的时候，利用了微分方程这个工具，从理论上得到了行星运动规律。后来，法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置。这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量。
微分方程的理论逐步完善的时候，利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律，只要列出相应的微分方程，有了解方程的方法。微分方程也就成了最有生命力的数学分支。
常微分方程的内容
如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程就叫做常微分方程，也可以简单地叫做微分方程。
一般地说，n 阶微分方程的解含有 n个任意常数。也就是说，微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的解数相同，这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。
如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来，那么求这种解的问题叫做定解问题，对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程可以引入新的未知函数，把它化为多个一阶微分方程组。
常微分方程的特点
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。
后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。
一个常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有几个呢？这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解，而我们要去求解，那是没有意义的；如果有解而又不是唯一的，那又不好确定。因此，存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的。
大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。当然，这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出，用来描述物理过程的微分方程，以及由试验测定的初始条件也是近似的，这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。
现在，常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。

当然是微分方程更难。

1、作为一般专业，将高等数学，也就是微积分，称为《数学分析》，
其实是夸大其词，忽悠糊弄而已。

一般只有数学系的微积分，才能称为《数学分析》，即使是一般
的应用数学、师范类的高等数学，称作《数学分析》都是夸大之
辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程，绝无可能先学
《常微分方程》，再学《数学分析》的道理。

2、作为《常微分方程》跟《跟偏微分方程》，需要很多物理类的知
识，而《数学分析》，相对而言，物理学基础很薄弱的学生都可
以学得下去。《微分方程》，是对物理学、物理类、化学类、工
程类的运用问题，从微分方程的角度加以归纳总结的学科。

《常微分方程》、《偏微分方程》，在一般数学系教不下去的原
因就是那些任课教师的物理基础、工程基础太薄弱、太缺乏常识，
最典型的就是物理机制不懂、边界条件不清楚，根本无法深入讨
论。中学生解题，能一题多解，就是学霸；但是《微分方程》强
调的是多题一解，是以微分方程划分自然界的所有问题。

做一个类比，就知道具体情况了：
高中数学教师，往往喜欢常用对数，而不喜欢自然对数。每逢运
用换底公式时，他们顺手、随手写出来的，几乎100%是常用对数。
而自然界的一切现象，都是自然对数 natural logarithm；我们
生老病死的规律，银行利息的最高境界、连我们脱发、衰老、死
亡后尸体的降温过程、、、、、，无一不跟自然对数紧密相连。

自然对数联系着我们的一切，而常用对数只是偶尔一见。可是，
我们那千千万万靠民脂民膏养活的灵魂工程师们，居然茫然所知。
可以想像，在大学层次上的教学，那些享用这更多更肥美民脂民
膏的人们，能有多高的境界，完全可以预料。看看那些充满歪解、
硬拗、胡扯的各类大学微积分、微分方程教材，就能明白一切了。

这么无聊的话题你是怎么想出来的？
我觉得方程还可以，按平常心做就好。

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鄱阳县17119732844： 大家觉得微分方程难不难 - ？
穰佳佰安： 当然是微分方程更难.1、作为一般专业,将高等数学,也就是微积分,称为《数学分析》, 其实是夸大其词,忽悠糊弄而已.一般只有数学系的微积分,才能称为《数学分析》,即使是一般 的应用数学、师范类的高等数学,称作《数学分析...

鄱阳县17119732844： 大家觉得微积分难不难? - ？
穰佳佰安： 说实话,在大多数人眼中,微积分的确很难(包括现在很多的高中数学老师),因为想要彻底把微积分搞懂,首先要记上一两百条公式、做几千甚至上万条题目(这并非危言耸听,如果你真的想要学好微积分,不这样不行!)不过好在许多公式的相关联性很大,记起来不是很费劲.但就目前来说,高中生才开始学微积分,而且还是微积分初步教程,所以相对来说不是很难,稍微了解一下它的原理,记牢几个公式就行了(除非你在高中是搞物理竞赛的,那样就要求你对微积分要进行大量的公式化记忆,不过一般都是直接套公式,不会太麻烦)当然,学微积分首先要求你要有一定的数学功底,不然好多复杂的计算会让人“崩溃”的!……(祝你好运!别把微积分想得太难,相信你很快就会适应的!)

鄱阳县17119732844： 微分方程也太难了吧, 导数可以理解为斜率,不定积分可以理解为求导数的原函数, 但微分方 - ？
穰佳佰安： 这个要从符号上就理解透..导数是dy/dx dx 就指 x的变化 也就是 Δx 当一道式子里同时有dx,dy,dz时,这三个就是相互关联的 就好像x从1变动3时x²从1变到9,dx,dy,dz就是Δx,Δy,Δz,不过这次变动不是从1到3这么大,而是无限小的一次变动.变动小...

鄱阳县17119732844： 常微分方程这门课难吗？
穰佳佰安： 不难,关键是理解解几大类微分方程的解法,都有一定的规律和公式

鄱阳县17119732844： 请教以下两门课难度:1.微分方程.2.复变量微积分. - ？
穰佳佰安： 这两门课对比起来,微分方程要容易些,因为微分方程主要是讲各种方程的解法,没太多新的概念,你哪怕没明白,记住方法也能对付;复变量微积分不同,虽然也是讲函数的微分和积分,但是与实变量的有很大的不同,与多元实变量的微积分更接近些,但是由于复数有乘除法,实部跟虚步交织在一起,所以又不能直接利用多元实函数的结论,所以复函数的微分和积分里面有很多概念需要重新理解,因而会难一些.

鄱阳县17119732844： 微分方程式难不难？
穰佳佰安： 微分是高数中最椎的部分,有些公式无法微分出来

鄱阳县17119732844： 高数大家说哪一章比较难? - ？
穰佳佰安： 级数虽然难但是题目少 压迫感好些前面的微积分部分没有一个省油灯

鄱阳县17119732844： 关于微分方程,这里是不是也很重要啊,感觉好难 - ？
穰佳佰安： 是否重要,跟学习目的有关,跟使用频率也有关.如果你是工科大学生,学物理时还得用这个,建议学好一点.如果只是应付一次考试,丢掉几分也无所谓.以前我上大学时,电学教了个拉普拉斯变换,觉得很难.过几个月高数讲到解微分方程,才发现拉普拉斯变换是解微分方程的简便运算.顿时觉得那个拉拉变换不难了.好吧,我的意思是,先评估一下学这个有多大好处,再决定投入多少精力.

鄱阳县17119732844： 微积分在高中算难吗? - ？
穰佳佰安： 其实微积分本身蛮难的,在大学里还会重点去学.但在高中学的微积分只相当于入门,介绍的只是最基本的概念,所以基本上只要你懂了怎么去用公式就行了.换句话说,如果你导数学得还不错,高中的微积分就没什么可惧的了.再说考试中涉...

鄱阳县17119732844： 微分方程为什么这么难?考点是什么?就记线性非齐次方程的通解公式就可以了吗?？
穰佳佰安： 你说的……如果说是线性方程组的话,主要是考求解过程,多做几个题,把过程熟悉了就行了,也不难,还有就是要注意一点非齐次和齐次的方程组解的关系