高等数学微分方程解的问题？
因为方程等号右边有f(x)，所以方程不是齐次的（除非f=0）.
所以需要y1,y2,y3前面的系数求和为1，这样的通解才满足方程。
解:微分方程为x³y'"+2x²y"-xy'+y=0，化为
x³y'"+3x²y"-x²y"-2xy'+xy'+y=0，
(x³y")'-(x²y')'+(xy)'=0，x³y"-x²y'+xy=a
y"-y'/x+y/x²=a/x³，y"-(y/x)'=a/x³，
y'-y/x=-a/2x²+b，y'/x-y/x²=-a/2x³+b/x
(y/x)'=-a/2x²+b/x，y/x=-a/4x³+bln|x|+c(a、b、c为任意常数)，方程的通解为
y=-a/4x³+bxln|x|+cx，化为
y=-p/x³+bxln|x|+cx(4p)
朋友，您好！这个并没有什么特殊要求，都可以写，只是在运算化简上简单一些而已……详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
解:ln|C|是常数，解微分方程dp/p=-du/u，可得ln|p|=-ln|u|+a(a为任意常数)，为了方便就算，将a变成ln|c|
高等数学微分方程解的问题？lnc如何得来？不应该是C1么请解释
答：lnC和C没啥区别，就是为啥化简方便而替换的
高等数学微分方程解的问题，我们一般情况下，高等数学微分方程解决问题，我认为这个可能是有一些难度的，但是一般情况下，你好好学，肯定能听懂的
lnc1和C没有任何区别，其实是一回事，因为都是常数！！！
如何求微分方程的通解?
后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解，而我们要去求解，那是...
全微分方程的通解是什么?
三、微分方程 1、微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。详见微分方程 2、微分方程是将一些函数与其导数相关联的数学方程。在应用中，函数通常表示物理量，衍生物表示其变化率，方程定义了两者之间的关系。3、...
微分方程特解怎么求
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过...
一阶微分齐次方程通解公式是什么?
一阶微分齐次方程通解公式 1、dy\/dx=u+xdu\/dx是由复合函数的求导法则而来，y=u(x)x、dy\/dx=u(x)+xdu(x)\/dx，即：dy\/dx=u+xdu\/dx。2、令y=ux，对等式两边同微分得：dy=xdu+udx，两边同除dx得：dy\/dx=u+xdu\/dx。齐次一阶微分方程，是一种数学术语。指在方程中只含有未知函数及其一...
微积分学的解、通解、特解分别指什么?
或者化为研究解的性质的问题。4、常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的。数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具。
数学微分方程都是求原函数?
微分方程的通解与特解都是原函数的概念需要澄清。首先，对于一个给定的微分方程，其通解是指能够包含所有可能的解的解集。这些解满足微分方程，并且考虑到任意常数。通解通常是通过对微分方程进行变量分离、积分变换或者应用常数变易法等方法求得的。特解则是指在已知微分方程的某些特定条件，如初始条件或...
求下列一阶微分方程的解
解一个一阶微分方程 还是把原题打出来吧，这样做有点儿困难 解一道一阶微分方程 dy\/dx=e^2x\/e^y e^ydy=e^2xdx 积分：e^y=0.5e^2x+C 代入y(0)=0, 得：1=0.5+C 得C=0.5 故e^y=0.5e^2x+0.5 y=ln(0.5e^2x+0.5)数学 一阶微分方程 解：∵y²+y'...
高等数学基本公式
微分方程公式：dy\/dx=f（x，y）；d²y\/dx²=f'（x，y）；d³y\/dx³=f''（x，y）。学习高等数学的作用 首先，对于个人而言，学习高等数学有助于提升思维能力。高等数学中的符号化语言、抽象思维和逻辑推理，可以帮助人们更好地理解事物的本质，提高思维深度和广度。这不仅...
微分方程有可能解出来吗?
这个可能性很小，大部分都没有结果。只有很少的一部分人走到了最后。微分方程的数学理论是和方程对应的科学领域一起出现，而微分方程的解就可以用在该领域中。不过有时二个截然不同的科学领域会形成相同的微分方程，此时微分方程对应的数学理论可以看到不同现象后面一致的原则。微分方程的约束条件是指其解...
可分离变量的微分方程
可分离变量的微分方程的解法如下：1、一阶微分方程的通式可表达为y’=f(x,y)，可以通过观察是否可以分离变量来求出通解 2、由y’=dy\/dx可以把x、y的微分和自变量相互分离。3、通过观察将其化为g(y)dy=f(x)dx的形式。4、变量分离至等式两端时，两边同时积分。5、应用积分知识，得出通解G(y)=...
颜吉丹莪：[答案] A 对於3个特解yi,C(yi-yj)才是同样满足原方程对应齐次方程的解 A=e^x+C1(xe^x-e^x)+C2(x^2*e^x-xe^x) 满足特解+齐次通解的形式
崇安区18980553811： 高数中关于微分方程的通解问题,求xy' - y=x^2的通解, - ？
颜吉丹莪：[答案] 解法简单 我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2 很容易就可以化简成(y/x)'=1 所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx
崇安区18980553811： 高数中关于微分方程的通解问题,y＂+y'=xe^x的通解, - ？
颜吉丹莪：[答案] p=y' p'+p=xe^x; 两侧同乘e^x;得到p'e^x+p(e^x)'=xe^2x;即 (pe^x)'=xe^2x pe^x=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C1 p=(1/2)xe^x-(1/4)e^x+C1e^(-x) y=(1/2)(xe^x-e^x)-(1/4)e^x+C1e^(-x)+C2 =(1/2)xe^x-(3/4)e^x+C1e^(-x)+C2
崇安区18980553811： 问一个有关高数微分方程求解的问题,请高手解答,谢谢!! - ？
颜吉丹莪： 你想一下其实加不加绝对值,其实问题不是很大,或者说不怎么必要,只要x能取遍所有实数,y也能同样取遍所有的,主要是因为有一个任意的常数在起到调节作用!它可以起到平衡的作用! 如果就你的第一题|y|=e^C1 |x| 如果y没有绝对值的话...
崇安区18980553811： 大一高数微分方程的通解问题 (1)xy'+1=e^y;(2)y'' - y=xe^ - x - ？
颜吉丹莪：[答案] 1) 设u=e^y y=lnu dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=(du/udx) 从而 xdu/udx+1=u 移项 xdu/udx=u-1 即 du/[u(u-1)]=dx/x 积分得 ln[1-(1/u)]=lnx+C1 1-(1/u)=x+C' x+C=-1/u e^y=-1/(x+C) y=ln[-1/(x+C)] 2) 特征方程为 λ²-1=0 特征根为 λ=±1 从而得到该方程的一组基础解...
崇安区18980553811： 大一高等数学求微分方程通解问题(1)(y+3)dx+cotxdy=0(2)dy/dx=e^(3x+4y) - ？
颜吉丹莪：[答案] 1)dy/(y+3)=-tanxdxd(y+3)/(y+3)=-sinxdx/cosxd(y+3)/(y+3)=d(cosx)/cosx积分:ln|y+3|=ln|cosx|+c1因此有:|y+3|=c|cosx|2) dy/e^4y=e^3xdx积分:e^(-4y)/(-4)=e^(3x)/3+c1e^(-4y)=c-4/3e^(3x)得:y=-[ln(c-4/3*e^(...
崇安区18980553811： 高等数学题目,解微分方程 - ？
颜吉丹莪： 为求方便.令y'=p 则原方程化简为p^3+2xp=y 两边对x微分得:3(p^2)*dp/dx+2p+2x*dp/dx=p 化简得3(p^2)dp+pdx+2xdp=0(*) (1)若p=0即y'=0 方程(*)显然成立,代入原方程得解y=0 (2)若p不为0, 则方程(*)两端同乘以p 得: 3(p^3)dp+(p^2*dx...
崇安区18980553811： 高数微分方程问题!解微分方程:dy/dx=(x+y)的平方.dy/dx - e的(x - y)次方+e的x次方=0dy/dx=分子是3x+e^y,分母是x的平方. - ？
颜吉丹莪：[答案] 1)令u=x+y,dy=du-dx 原式等价于(du-dx)/dx=u^2 du/(1+u^2)=dx 两边积分得arctanu=x+c u=tan(x+c)=x+y y=tan(x+c)-x,c是常数 2)令u=e^x,v=e^y dx=du/u,dy=dv/v 原式可化为 udv/(vdu)=u/v-u dv/du=1-v,dv/(1-v)=du 两边积分得 ln|v-1|=-u+c v-1=e^(c-u) 即 ...
崇安区18980553811： 高数中关于微分方程通解的问题,求dy/dx=(2x+1)y的通解,最好能 - ？
颜吉丹莪：[答案] 原方程变形:y*dy=(2x+1)dx==>积分:0.5*y^2=x^2+x+c==>y^2=2x^2+2x+c'
崇安区18980553811： 一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! - ？
颜吉丹莪： 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
