已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，图中的三个等腰直
【题外】如图：等腰直角三角形的面积=以斜边为边的正方形面积的1/4，即（斜边的平方）/4.
【本题】
△ABE的面积=AB^2/4，【AB^2为AB的平方】
△ACG的面积=AC^2/4，
△BCF的面积=BC^2/4,
∵∠ACB =90°，
∴AC^2+BC^2=AB^2（勾股定理）
则阴影部分的面积
=△ABE的面积+△AG的面积+△BCF的面积
=AB^2/4+AC^2/4+BC^2/4
=AB^2/2
=9/2
如果是两直角边所作的，则1/2AC^2+1/2BC^2=1/2(AC^2+BC^2)=1/2AB^2=9/2
如果是三个等腰直角三角形，则9/2+1/2AB^2=9
| 在直角三角形ABE中得：2AE 2 =AB 2 同理：2AH 2 =AC 2 ，2CF 2 =BC 2 ① 在直角三角形ABC中，AC 2 +BC 2 =AB 2 ② 由已知条件：
由①、②和③得：AB=10cm． |
已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc...
画图···在rt△bcd中∠cbd=30° cd=0.5bd 根据勾股定理可求出cd=1 bd=2 △bda是等腰三角形所以da=bd=2 ac=3 从而△abc面积是0.5×3×√3
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC...
连结AE，设CE=x，（x>0）,∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，在直角三角形ACE中，AC=4，CE=x，由勾股定理得，EA²=x²+16；又∵EB=EC+CB，CE=x，CB=3，∴EB²=(x+3)²∴x²+16=(x+3)²，解得x=7\/6，即CE的长为7\/6.注：7\/6表示六分之七....
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以2cm\/...
已知：Sabc=(bc*ca)\/2,AB=10cm 1.P点在CA边上移动时，Sbcp=（bc*cp)\/2,要满足Sbcp=1\/4Sabc,即：Sbcp=（bc*cp)\/2=(1\/4)(bc*ca)\/2 则：cp=（1\/4）ca=2cm 也就是1秒钟后。2、P点在AB边上移动时，Sbcp=(1\/2)(bc*pd),要满足Sbcp=1\/4Sabc,即：Sbcp=（bc*pd)\/2=(...
如图,在Rt三角形abc中,角acb=90°,以ac为直径的圆o与ab边交于点d,过...
（1）因为AC是圆O的直径，所以CD⊥AB，EC切圆O，因为ED切圆O，所以DE=CE，则∠ECD=∠EDC，所以∠B=∠EDB，则DE=BE=CE，所以E为BC中点；所以EB=EC （2）△ABC为等腰直角三角形，因为在正方形ODEC中，OD∥BC，因为O为AC中点，所以D为AB中点，又因为CD⊥AB，所以AC=BC，因为∠ACB=90°，...
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是在Rt△ABC内一点,∠DAC=∠DCA...
以AC为边向△ABC外部作等边三角形ACE，连接DE，由∠DAC=∠DCA知DA=DC，又EA=EC，∴DE是AC的垂直平分线，ED∥AB；∴∠ADE＝∠BAD=90°-15°=75°，而∠DAE=60°+15°=75°，故DE=AE=AC=AB，∴ABDE是平行四边形且是菱形，AB=BD。
如图,在rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把角A...
⑴∵∠A=60在，∴∠B=30°，在RTΔBDE中，DE=1\/2BE，则折叠知，AE=DE，∴AE=1\/2BE(或BE=2AE)。⑵由折叠知：∠FEA=∠FED，∵DE⊥BC，∠C=90°，∴DE∥AC，∴∠FED=∠EFA，∴∠FEA=∠EFA，∴AE=AF，∴AF=DE，∴四边形AEDF是平行四边形(AF与DE平行且相等)，又AE=AF，∴平行四边...
如图,在RT三角形Abc 中,角BAC=90度。,AD垂直BC于D,DE垂直Ac 于E,DF垂 ...
证明：因为DE出资AC于E 所以角AED=90度 因为DF垂直AB于D 所以角AFD=90度 因为角BAC+角AFD+角EDF+角AED=360度 角BAC=90度 所以角EDF=90度 所以角BAC=角AED=角EDF=角AFD=90度 所以四边形AEDF是矩形 所以DF=AE 因为AD垂直BC于D 所以角ADC=90度 因为角ADC+角C+角CAD=180度 所以角CAD+角...
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一...
利用勾股定理易得AB的长，利用直角三角形的面积的不同求法求得AB边上的高，那么所求几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动...
1，证明：连接CD 因为点D是AB的中点 所以CD是三角形ACB的中线 因为AC=BC 角ACB=90度 所以三角形ACB是等腰直角三角形 角A=45度 CD是等腰直角三角形ACB的角平分线和中线 所以角BCD=1\/2角ACB=45度 CD=AD 因为DF垂直DE 所以角EDF=90度 因为角ACB+角CED+角EDF+角DFC=360度 所以角CED+角DFC=...
如图,在rt△abc中,∠b=90°,AB=3,BC=4,D.E.F分别在三边AB,BC,AC上,求...
如图，由勾股定理知，AC=5，作出△ABC关于AB对称的△ABG，△ABC关于AC对称的△ACH，则点E关于AB的对称点为S，关于AC的对称点为W，当S，D，F，W在同一直线上，且点S与点E重合在点B，点W在点H时，DE+EF+FD有最小值，根据三角形的面积公式可求得AC边上的高为12\/5，故DE+EF+FD的最小值=...
耿砖抗病：[选项] A. 1 B. 2 C. 9 2 D. 13
临海市17175649857： 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设... - ？
耿砖抗病：[答案] 1)设FA=a 勾股定理得AB=5 则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长 所以得:FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x 三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1
临海市17175649857： 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD、CM分别是△ABC的高和中线,DM=1,CD=2,那么△ABC的面积等于2525. - ？
耿砖抗病：[答案] ∵CD⊥AB,在Rt△CDM中,CD=2,DM=1, ∴CM= CD2+DM2= 5,在Rt△ABC中,CM为中线, ∴AB=2CM=2 5, ∴S△ABC= 1 2AB•CD= 1 2*2 5*2=2 5. 故答案为:2 5.
临海市17175649857： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,求证:EF=FD. - ？
耿砖抗病：[答案] 证明:过E作EG丄AB于G,如图,∵△ABE为等边三角形,∴BG=12AB,∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,AE=AB,∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∴BC=12AB,∴AG=BC,在Rt△EAG和Rt△ABC中AE=ABAG=BC,∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL...
临海市17175649857： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DC=1.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠DAC=30°,求斜边AB长(结果保留根号). - ？
耿砖抗病：[答案] ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,DC=1,∠DAC=30°, ∴AD=2DC=2,AC= DC tan30°= 3, ∵BD=2AD, ∴BD=4, ∴BC=5, 由勾股定理得:AB= BC2+AC2= 52+(3)2=2 7.
临海市17175649857： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=,BC的长是( )A.2B.4C.D. - ？
耿砖抗病：[答案] 先根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出AC的长,再根据勾股定理即可求出BC的长. 【解析】 ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=, ∴AC=AB•sinB=4. ∴BC==2. 故选A.
临海市17175649857： 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆的半径为3cm,外接圆的半径为12.5cm,求△ABC的三边长. - ？
耿砖抗病：[答案] ∵在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆的半径为3cm,外接圆的半径为12.5cm,∴AB=25cm,CE=CF=3cm,BE=BD,AF=AD,∴设BE=x,则BD=x,AD=AF=25-x,∴BC2+AC2=AB2,∴(x+3)2+(3+25-x)2=252,解得:x=4或21,∴BE=4或21...
临海市17175649857： 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为() - ？
耿砖抗病：[选项] A. 2 B. 1 2 C. 5 5 D. 25 5
临海市17175649857： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 - ？
耿砖抗病：[答案] 这不难(1) ∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根 ∴a+b=m-1 ① a*b=m+4②∴AB2=52=a2+b2=(a+b)2-2ab=(m-1)2-2(m+4)解得 m1=6 m2=-2(∵a+b>0 ∴舍去)∴代回 ①②,a+b=6-1 a*b=6+4 解出 a= b=(2)① 由题 根据相...
临海市17175649857： 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A′B′C′的位置.若平移距离为3,求△ABC与△A′B′C′的重叠部... - ？
耿砖抗病：[答案] (1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,∴△ABC≌△A′B′C′,∴∠C=∠A′C′B′=90°,∴∠BOC′=45°,∴△BOC′是等腰直角三角形,∵BC′=...
