已知如图，在rt三角形abc中，角c=90度，角a=30度，bd平分角abc交ac于d，bc=根号下3，求三角形abd的面积
在三角形ABC中，角C=90°，角A=30°，所以角B=60°，BD平分角ABC，所以角DBA=30°=角A，所以BD=AD，所以点D在AB的垂直平分线上
作A关于DF的对称点A',点E是关于直线DF的对称点落在三角形ADF内（不包括边上），点E落在三角形A'DF内（不包括边上）.
作DG⊥AB于G,易知DG平分∠ADB.当F与G 重合时E在DA'(DB)上，此时CP=BC/2=3/2；
当∠AFD=75°时，∠AFA'=150°，E在A'F上。此时AF=AD=2√3，CP=√3.
∴t的取值范围是(3/2,√3).
解：
∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠B=60°
∵BD是角平分线
∴∠CBD=∠ABD=30°
∵AC=√3
∴CD=1,AB=2√3
作DE⊥AB于点E
则DE=CD=1
∴S△ABD =1/2*2√3*1=√3
解：如图，过点D作DE⊥AB于点E
已知在rt三角形abc中，角c=90度，角a=30度，
∠b=60.
BC=1／2AB=√3
三角形bdc为等腰直角。
∵BD平分∠ABC
又∵DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC＝1
Sabd=1／2×AB×DE=1／2×2√3×1=√3
实在不行用比例也能做的，1：根号三：2，这东西小学应该学过的~
已知如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB的垂直平分线上交AB...
因为DE垂直平分AB 则：BE=DE且角A等于角DBE 因为A=30°，则角DBE=30° 所以BE平分角ABC 因为，ED垂直BA，EC垂直BC 根据“角平分线上的点到角的两边距离相等”，得：ED=EC
已知,如图,在RT三角形ABC中,角CAB=90°,AE平分角BAC交BC于F,交BC的...
证明：作AH垂直于BC于H，因为。 DE是BC的垂直平分线，所以。 D是BC的中点，DE垂直于BC，因为。 D是BC的中点，角BAC=90度，所以。 AD=BD，所以。 角B=角BAD，因为。 角BAC=90度，AH垂直于BC，所以。 三角形ABH相似于三角形CAH，所以。 角B=角CAH，所以。 角BA...
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E在AB上,BD=BC,AE=AC,求...
设角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c 由题可知，a+b=90度 因为BD=BC,AE=AC,所以(180-a)\/2+(180-b)\/2+c=90度 即（180-a+180-b）\/2+c=90度 （360-90）\/2+c=90 85+c=90 故角DCE=5度
已知如图在rt 3角形abc中角c=90角a=60 ac=3点d为ab的中点点e为线段bc上...
连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度,得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'因为角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共线.因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.因为AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.因为∠C=90°,所以CE^2+CF^2...
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=...
根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3。即：阴影部分的面积为：在Rt△ABC中，由勾股定理可得：所以阴影部分的面积为：...
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,连接CD.点E为边AC上...
①证明：∵∠ACB=90°，D是AB的中点 ∴CD=1\/2AB=AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠A=∠ACD ∵EF\/\/AB ∴∠CEF=∠A ∴∠CEF=∠ACD ∴EF=CF ②证明：延长EF交BC于M。延长GF交AC于N。∵CD=BD ∴∠DCB=∠DBC ∵EF\/\/AB ∴∠FMC=∠DBC ∴∠DCB=∠FMC ∴FM=CF ∵EF=CF ∴...
已知:如图①,在Rt△abc中,∠C=90°,AC=4cm,AC=3cm,点P由B出发沿BA方向...
如果存在，求出此时t的值，如果不存在，说明理由；(4)如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？如果存在，求出此时菱形的边长；如果不存在，说明理由.(1) 假设AQ\/\/BC，此时△APQ相似于△ABC(利用两角对应相等的两个三角形相似来证明)...
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB...
（1）AE=t，AD=12-2t；（2）理由见解析；（3）3或 ；（4）4. 试题分析：（1）根据题意直接表示出来即可；（2）由“在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半”求得DF=t，又AE=t，则DF=AE；而由垂直得到AB∥DF，即“四边形AEFD的对边平行且相等”，由此得四边形AEFD是平行...
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外...
分析：首先求得AE也是∠A的外角的平分线，根据平角的定义和角平分线的定义求得∠EAB，∠EBA的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得∠AEB．解答：解：∵E是∠C的平分线与∠B的平分线的交点，∴E点到CB的距离等于E到AB的距离，也等于E点到CA的距离，∴AE是∠A的外角的平分线．∵在Rt△ABC...
已知,如图在RT三角形ABC中,角C=90度,边BC、AC、AB的长分别为a、b、c...
解：如图作辅助线，设圆的半径为r,则 根据圆的切线长定理有 CE=CF=r AD=AF=b-r, BD=BE=a-r,∵ AD+BD=AB=c ∴b-r+a-r=c ∴a+b-c=2r ∴r=(a+b-c)\/2
董于调经：[答案] 证明:因为∠B=180-∠A-∠C=90-∠A,得出∠A=90-∠B 且∠DCB=180-∠B-∠CDB=90-∠B; 所以∠A=∠DCB.
蒸湘区19874263884： 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC:BC=4:3,AB=15cm,CD垂直ABD是垂足 求AD的长 - ？
董于调经：[答案] 由AC:BC =4:3 角ACB=90度 AB=15cm得 AC=12cm BC=9cm (勾股定理) CD垂直AB则有 三角形ACD相似于三角形ABC 所以 AC:AB=AD:AC AD=12x12÷15 =9.6cm
蒸湘区19874263884： 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=根号3,点D为BC边上一点,且BD=2AD,角ADC=60度,求角B的正切值与正弦值(结果保留根号) - ？
董于调经：[答案] tanB=5分之根号3 sinB=14分之根号21
蒸湘区19874263884： 已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=根3,作角DAC=30度,AD交CB于D点,求角BAD的度数 - ？
董于调经：[答案] ∵C=90°,AC=BC ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴ ∠CAB=45° ∵ ∠DAC=30° ∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°
蒸湘区19874263884： 已知如图,在Rt三角形abc中,角acb=90度,角a=30度,cd是斜边ab上的中线,de垂直于ac,求证bc=2de - ？
董于调经：[答案] 角A等于30度那么角B=60度,故角DCB=30度直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半.在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------(1)在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------(2)(1)式代入(2)式,得BD=1/2B...
蒸湘区19874263884： 已知,如图,在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上的一点,使AE=BD,若角E=70度试求角BDC的度数 - ？
董于调经：[答案] 角ABC=90度,AC=BC是不可能的
蒸湘区19874263884： 已知命题:如图,在RT三角形ABC中,角ACB=RT角,分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,说出这个命题的逆命题,判... - ？
董于调经：[答案] 逆命题是 已知三角形ABC,如果分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,那么三角形ABC为RT三角形. 初中毕业N久了 好多忘了 不敢保证这个是正确的 真命题 (因为你图没给 我是按我脑袋中想象的图给你的) 证明...
蒸湘区19874263884： 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 - ？
董于调经：[答案] ∵∠C=90°,∠A=30° ∴∠B=60° ∵BD是角平分线 ∴∠CBD=∠ABD=30° ∵AC=√3 ∴CD=1,AB=2√3 作DE⊥AB于点E 则DE=CD=1 ∴S△ABD =1/2*2√3*1=√3
蒸湘区19874263884： 已知:如图,在rt三角形abc中,角acb等於90度,d是边ab上一点,bd等於bc,de垂直于ab,de交ac与点e求证:be是线段cd的垂直平分线 - ？
董于调经：[答案] :∵ED⊥AB, ∴∠EDB=∠ACB=90°. 在Rt△ECB和Rt△EDB中, ∵EB=EB , CB=DB ∴Rt△ECB≌Rt△EDB(HL), ∴∠EBC=∠EBD, 又∵BD=BC, ∴BF⊥CD,即BE⊥CDCF=DF(等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线,三线合一)∴BE是...
蒸湘区19874263884： 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:DC平行EF - ？
董于调经：[答案] 因D,E分别是AB,BC的中点,故DE是三角形ABC的中位线,DE‖CF,而已知DE=CF, 故四边形DEFC是平行四边形, ∴CD‖EF.
