八年级下册数学动点问题一系列习题与答案 要课件或WORD文件 急！

初二下册数学动点问题~

　　1如图1 梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。
　　当t=?时，四边形是平行四边形；
当t=？时，四边形是等腰梯形.
　　



已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，角DCB=90°E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与B重合）EP与BD相交于点O.
已求得△BOP∽△DOE,相似比为K
已知AD:BC=2:3
当K=1时，四边形ABPE是什么四边形？
当K=2时，四边形ABPE是什么四边形？
当K=3时，四边形ABPE是什么四边形？
（只要证明当K=2时的结论）

在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上，且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发， 中点P以1CM/S的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25CM/S的速度沿BC向终点C移动，过P点作PE//BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为X秒.
1）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动式，设△EDQ的面积为y(cm²)，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
2）用含X的代数式表示AE，DE的长度；
（3）当X为何值时。三角形EDQ为直角三角形
答案：1)S△EDQ=0.5*QD*PC
因为Q在BD上 所以时间X 0＜X＜1.6
QD=2-1.25*X PC=4-X
当x<1.6时，y=0.5(2-1.25x)*(4-x)=……(自己化简)
当x>1.6时,y=0.5(1.25x-2)*(4-x)=……
由题可得0<x<4，0<1.25x<5，所以0<x<4
2)∵PE//BC ∴PE⊥AC
又∵△APE∽△ACD
AP=X CD=3 AC=4
∴AP/AC=PE/CD
∴PE=AP*CD/AC=3X/4
在RT△APE中:
AE=√(AP^2+PE^2)
=5/4X
因为:
AD=√(AC^2+CD^2)=5
所以:
DE=AD-AE=5-5/4X
(3)只有满足QE//AC 即QE⊥BC时 △EDQ是直角三角形
∴△DEQ∽△DAC
∵QB=1.25X
∴DQ=QB-DB=1.25X-2
由DQ/DC=DE/DA可得:
即：1.25X-2／3=5-(5/4X)／5
解得X=2.5所以当X=2.5时 △DEQ是直角三角形。
我觉得这题不错，有思考价值，你不妨做做看，题目下面是答案

学智教育教师备课手册
教师姓名 高亚维 学生姓名 填写时间 2011.3
学 科 数学 年 级 初三 上课时间 2011.3 课时计划 2
教学目标 教学内容 动点问题
个性化学习问题解决 动点问题
教学重点、难点 动点问题
教
学
过
程
动点问题
动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.
关键:动中求静.
数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想
一、不同类型的题目的解法
1、应用比例式建立函数解析式
（2006年•山东）如图2,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD= CE= .
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定 与 之间的函数解析式；
(2)如果∠BAC的度数为 ,∠DAE的度数为 ,当 , 满足怎样的关系式时,(1)中 与 之间的函数解析式还成立?试说明理由.

2、与三角形有关的动点问题
1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
(3) 当t为何值时，△APQ的面积为 个平方单位？

2、（2006浙江台州）如图(1)，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论;
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否
会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；
若有变化，请说明理由.

3、与四边形有关的动点问题
在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 .① 求S关于t的函数关系式；② (附加题) 求S的最大值

4、与圆有关的动点问题
已知：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），以C为圆心，以4为半径的圆与 轴相交于点A、B，与 轴相交于D、E．（1）请求出A、B两点的坐标；（2）若点P是弧ADB上一动点（P点与A、B点不重合），连结BP、AP．问当点P移到何处时，△APB的面积最大？并求出这时△APB的面积；（3）若过动点P的⊙C的切线交 轴于点G，是否存在这样的点P，使△BPG是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由

课
堂
练
习 1、图1，BC是⊙O的一条弦，点A是⊙O上一个动点，∠BOC=120度，在点A的运动过程中（不与B、C重合），（1)、 ∠A的度数会发生变化吗？如果变化，说出变化情况？如果不发生变化，求出∠A的度数 （2)、如图2,⊙O的直径BC=12，以BC所在直线为x轴，以过点O的直线为y轴建立坐标系, 当点A在⊙O上运动，且AC=6时，你能求出点A的坐标吗？

图1 图2
2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD= ，AD=5，BC=3，点E在线段DA上以1个单位/秒的速度从D点出发向A点运动
1）点E在运动过程中，△DCE中哪些量保持不变？哪些量发生变化？
2）点E在运动过程中，是否存在时间t，使得△DCE是特殊形状的三角形？若存在，求出t的值。若不存在，请说明理由？

3）在2）的条件下，若点F从B点出发沿B→C→D以2个单位/秒的速度与点E同时运动，点F到达D点时两点同时停止运动，在运动过程中，是否存在时间t，使四边形FCDE成为平行四边形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由
4） 在3）中条件不变的情况下，是否存在时间t，使△DEF成为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由

5） 以AD所在直线为x轴，过点C的直线为y轴建立平面直角坐标系，梯形ABCD的对称轴m交BC于点E，在对称轴m上是否存在点F使△CEF与△COD相似，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD= ，AD=5，BC=3，
1） 求经过A、C、D三点的抛物线的解析式
2） 若点M是直线AC上方抛物线上一个动点，设点M的横坐标为m，△ACM的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m取何值时，S取得最大值

3）、在抛物线上是否存在一点M，使△MAC与△COD相似，若存在，求出符合条件的点M，若不存在，请说明理由。能否求出以AD为直径的圆和抛物线的交点，在抛物线上是否存在一点M，使△MAC为等腰三角形…

课
后
作
业 1.练习：(200扬州市) 图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=3．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．
⑴ 试说明在运动过程中，原点O始终在⊙G上；
⑵ 设点C的坐标为（ ， ），试探求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
⑶ 在整个运动过程中，点C运动的路程是多少？

2、练习：
（ 2006南安）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点运动时间为t（秒）。
①当t＝5时，求出点P的坐标；
②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．

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锡山区18287973632： 初二数学动点运动题 - ？
占云盐酸：[答案] 1.如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度为1(cm/s),动点Q的速度为2(cm/s).设动点P、动点Q的运动时间为t(s) (1)当t为何值时,两个动点第一次相遇. (2)从...

锡山区18287973632： 谁有八年级下册有关动点问题的数学题?越典型越好.好的加分 - ？
占云盐酸： 在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上,且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发, 中点P以1CM/S的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25CM/S的速度沿BC向终点C移动,过P点作PE//BC交AD于...

锡山区18287973632： 有关初二“动点”数学题目的例题及解法(方法) - ？
占云盐酸： 我的方法是 你想象这个点会从哪运动到哪, 要很注意它的起点和终点 如果是俩个点 就要分别想象 然后和在一起想 依次找出不同的图形 然后再来列一次函数,二次函数 我觉得数字来源于图形 不要一开始就盲目地列函数 根据图像列 还有要注意的是 动点问题的极端很重要 一般讨论问题都要注意图形的极端部分 列出后再根据图像讨论取值范围,和要不要取等号

锡山区18287973632： 八下数学动点题一道 - ？
占云盐酸： 1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠PDO=∠QBO,又OB=OD,∠POD=∠QOB,∴△POD≌△QOB,∴OP=OQ;(2)解:PD=8-t,∵四边形PBQD是菱形,∴PD=BP=8-t,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°,在Rt△ABP中,由勾股定理得:AB^2+AP^2=BP^2,即6^2+t^2=(8-t)^2,解得:t=7/ 4 ,即运动时间为7/ 4 秒时,四边形PBQD是菱形. 祝学习进步!

锡山区18287973632： 初二下册数学动点问题 - ？
占云盐酸： 1如图1 梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动,点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t秒.当t=?时,四边形是平行四...

锡山区18287973632： 初二下学期数学1号本第六章综合练习中的梯形动点问题 - ？
占云盐酸： 解:如上图,因为P点的运动速度为每秒1cm,t秒后P点运动tcm,则AP=tcm. PD=AD-AP=(24-t)cm,又因为Q从C向B移动,且速度是每秒3cm,所以CQ=3tcm,而四边形PQCD为平行四边形,所以PD=QC, 即24-t=3t,解得t=6,因此6秒后四边...

锡山区18287973632： 八年级数学动点题、稍微难一点、(附带答案) - ？
占云盐酸： http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb_1_1_2_1/czsxdzkb7s_1_1/201008/t20100824_712854.htm

锡山区18287973632： 八年级下册数学的动点题怎么做? - ？
占云盐酸： 动点问题一般是结合几何的一些知识和函数的知识一起考的,所以你要把动点当作平常的几何定点问题来做,抓住关系,列出函数关系式.一般求函数关系式的小题过后就会有一题,当某个数量等于几的时候,怎么样怎么样,这种小题就直接代入关系式求值就行了.还有就是要多做一些题目.最后说一下,有时需要列方程,所以不管是一元还是二元,一次还是二次,都要掌握好,认真计算. 相似三角形是非常好用的方法.

锡山区18287973632： 初二下数学经典动点题(期末最后一题一样) - ？
占云盐酸： 您好,看到您的问题将要被新提的问题从问题列表中挤出,问题无人回答过期后会被扣分并且悬赏分也将被没收!所以我给你提几条建议: 一,您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看,这样知道你问题答案...

锡山区18287973632： 求一道八年级数学的压轴题.几何的动点问题.解答详细一点.可以直接回答也可以发邮箱 - ？
占云盐酸： 1 tanB=AC/BC=3√3/9=√3/3 ∠B=30° ∠PRC=∠QRC=∠B=30°2 QR是CP的垂直平分线 Q为AC中点 x=AC/2=3√3/23 ∠BRE=180°-30°-30°=120 ∠REB=180°-120°-30°=30°=∠B y=2BRcos30° BR=9-CR CR=CQtan30° CQ=3√3-x y=2√3/2(9-(3√3-x)√3/3) y=9√3/2+x 定义域(0,3√3/2)