数轴上的动点问题技巧

初中几何动点问题解题技巧~

动点题型是现在比较火的一个题型，首先做动点题一定要有很敏捷的思维，也要很心细，同时你的逻辑思维能力一定要强，具备这三点不论是哪一种动点题都可以比较轻松解决，但是少不了的是你的基础功底。
做动点题的时候你可以参照一些方法：第一是以静化动，把问的某某秒后的那个时间想想成一个点，然后再去解，第二是对称性，如果是二次函数的题，一定要注意对称性。第三是关系法：你可以就按照图来，就算是图画的在不对，只要你把该要的条件列成一些关系，列出一些方程来。中等的动点题也就没问题了。但是在难一点的动点题就要你的能力了，比如让你找等腰三角形的题，最好带着圆规，这样的题你要从三个顶点考虑，每一条边都要想好，然后再求出来看看在不在某个范围内，当然方法有很多，你要多做题，善于总结

这个凭感觉，一般的话抓住运动方向、时间还有那里是t的话解决起来还是快，然后注意结合相似三角形之类的= =
咳咳，最后再补充句：孩子，这是凭感觉的，多做题啊

数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。

为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：

1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

扩展资料：

数学动点问题的题

1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B。

（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度。

（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 

2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；

（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度。

3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； 

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

 （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；

（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？

5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170。

（1）求A、B中点所表示的数；

（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数；

（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？

（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数。

6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

（1）问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？

（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

（3）在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？

（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数一左边点表示的数。

2、点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b，向右运动b个单位后所表示的数为a+b。

3、数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。

扩展资料：

数轴（number line），它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点（origin）；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…

初中数学，动点问题，是令很多同学非常头痛的常考题型。而且，在中考数学中，动点问题更是常见。

那么七年级上册，数轴上的动点问题，都属于最基础的动点题型。必须抓好，夯实基础。

动点问题怎么解？有一个万能的方法，那就是化动为静，根据行程问题的公式，速度×时间=距离，然后根据题意所求，设未知数，构造方程来解，非常简单。

今天，就以七年级上册数学期末考试的一道压轴题，来举例说明，这一类题型的解题思路和步骤。

这道考试压轴题，共有3个小题。第1小题，求P到点A和点B的距离和等于5。第2小题，问几分钟后，P点到A点，B点距离相等。

第3小题，说明MN是否会发生变化？若变化，请说明理由。若不变，请求出MN的长度。属于常考的三类题型。

第1小题，我们先在草稿本上，画出数轴。发现A、B两点把数轴分成了三个部分，A点的左侧，AB之间，B点的右侧。

很明显，若P在AB之间，则距离之和等于4，小于5，则不存在X的值。那么分类讨论另外两种情况，求出X的值。

我们通过距离相等，可以构造出一个方程，解方程即可。

第2小题，首先分析P到点A到点B距离相等，会存在的几种情况？

此题，只存在两种情况。P在AB之间，AB两点重合。逐一讨论，通过距离相等，得出方程，解方程即可。

第3小题，这是线段中点问题，请看详细过程，非常简单。

这道题，是期末考试压轴题，第3小题还用到了七上第4单元的几何初步的知识点。

总之，解决好这一类考试题型，要具备两个思想：

一个是方程思想，化动为静，把线段的距离，或者点的位置用含未知数的代数式表达出来。

二个是分类讨论思想，一定要充分考虑，各种存在的可能性，解出所有可能存在的值。

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吴起县15139341264： 怎么解决数轴动点问题要方法,不要题 - ？
蓟盛植入：[答案] 郭敦顒回答: (1)要有扎实的基础知识:平面几何,代数,三角,解析几何函数与图象(直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线反比函数),时间速度距离的关系式等; (2)要有熟练灵活的解题能力,空间想象能力,作图能力,类比能力.

吴起县15139341264： 如何做数轴上动点类型的题型 - ？
蓟盛植入： 要把动点问题转换为定点问题——就是先假设一个值,设为x,再根据题意找各个线段与点之间的数量关系,在整理一下,把思路整清楚, 基本上动点问题都是这么做.. 如果你还不理解.可以把你遇到的动点问题发给我一个,我教一下你 饿》》好吧,,我承认了..我的确是数学很好

吴起县15139341264： 如何做数轴上动点类型的题型 - ？
蓟盛植入：[答案] 找各个时间点的规律 或者把数轴化成竖轴,时间当横轴,画出图像

吴起县15139341264： 解决数轴上的动点问题, 你认为关键是什么? - ？
蓟盛植入： 动点坐标的表示. 然后列方程,这个方程很可能带绝对值. 然后就是根据绝对值内部符号,去掉绝对值解方程,个人觉得这点比较难.

吴起县15139341264： 怎么做数学上的动点问题 - ？
蓟盛植入：[答案] 动点在于“动”,所以一般都是把它参数化,设未知数 然后得到关于未知数的关系式(等式)

吴起县15139341264： 初中数学,动点问题很难,如何学好动点问题?有什么技巧吗? - ？
蓟盛植入： 动点问题一般是结合几何的一些知识和函数的知识一起考的,所以你要把动点当作平常的几何定点问题来做,抓住关系,列出函数关系式.一般求函数关系式的小题过后就会有一题,当某个数量等于几的时候,怎么样怎么样,这种小题就直接代入关系式求值就行了.还有就是要多做一些题目.最后说一下,有时需要列方程,所以不管是一元还是二元,一次还是二次,都要掌握好,认真计算. 相似三角形是非常好用的方法.

吴起县15139341264： 数学动点问题的解决方法？
蓟盛植入： 有三种:第一种 能看出来动点满足的运动线:例如 能看出动P轨迹为抛物线 即可以直接设P点轨迹方程为y方=-2px 第二种:设P点 然后写P满足条件…第三种:转移法…当P点不好直接设是可将P与已知点关联起来,用已知点表示P 然后在写已知点的满足条件,也是P的满足条件

吴起县15139341264： 动点问题的一般解决方法是什么? - ？
蓟盛植入： 初中数学的动点问题大致可以分为两种动点1.运动的动点:此类动点给出的有运动方向和运动速度,我们主要根据运动速度*时间=路程,来表示某些线段的长.根据动点的位置可以将线段分为走过的(根据速度*时间来进行表示)、剩下未走的...

吴起县15139341264： 如何求得数学里关于数轴,二次函数上动点的问题,如何才知道所构成的三角形最大? - ？
蓟盛植入： 要面积最大 就要求得底边和所对应的高的乘积最大动点问题只要要找到正确的数量关系式找出每条可求线段的表达式不要对错线段要有一定的思维逻辑,部分题目还要考虑多种情况或特殊情况二次函数图像的特点是:1、关于对称轴x=h对称(可用于求坐标或线段长度)2、有最高点或最低点二次函数有三种情况的解析式(1)y=a(x-h)2+k (2)y=a(x-x1)(x-x2) (3)y=ax2+bx+c第一种在知道定点坐标后适用,第二种在知道图像与X轴的两交点后适用,第三种在知道图像与Y轴的交点及其余两点后适用但一般中考题不考

吴起县15139341264： 解决数学的动点问题的方法 - ？
蓟盛植入： 解决动点问题1.化动为静,把运动中的点,把所有可能出现的情况,各固定一个点,来进行分析2.用运动时间T来表示在整个运动过程中,相关的一些线段的长度3.在涉及计算的时候,多数会利用三角形的全等,相似,或者特殊角的三角函数来进行计算4.涉及特殊四边形的,要考虑相关图形的一些特殊性质.这是我个人浅显的看法,你自己试在分析的时候尝试用下,看对你能否有帮助.