sinxcosxe^xdx的积分怎么求？
简单计算一下即可，答案如图所示
设x=asect
原式=a∫tant/sect d(sect)
=a∫sint d(sect)
=asintsect-a∫sect d(sint)
=asintsect-a∫dt
=asintsect-a
再代回x
==>∫sin(2x)e^xdx=sin(2x)e^x-2cos(2x)e^x-4∫sin(2x)e^xdx (再次应用分部积分法)
==>5∫sin(2x)e^xdx=sin(2x)e^x-2cos(2x)e^x (将上式中∫sin(2x)e^xdx移项)
==>∫sin(2x)e^xdx=[sin(2x)-2cos(2x)]e^x/5..........(1)
∴∫sinxcosxe^xdx=(1/2)∫sin(2x)e^xdx
=(1/2)*{[sin(2x)-2cos(2x)]e^x/5} (把(1)式代入)
==[sin(2x)-2cos(2x)]e^x/10。
因为：sinxcosxe^x=sin(2x)（e^x）/2
积分（sin(2x)e^x/2）dx用分部积分法
分部积分法
函数y求导
y＝x＾lnx 对数求导法：两边同时取对数得：lny=(lnx)^2求导得：y＇／y＝2lnx／xy＇＝2x＾（－1）（lnx）x＾lnxy＇＝2（lnx）x＾（lnx－1）。
in(x)^e的导数是多少
(sinx)e^x的导数是？解析：[(sinx)e^x]'=(sinx)'e^x+(sinx)(e^x)'=(cosx)e^x+(sinx)e^x =(sinx+cosx)e^x
数学上e怎么用?如π可以计算圆的周长,e怎么用?
1、用作自然对数的底数，即 In(x) = 以e为底x的对数。2、当n→∞时，(1+1\/n)^n的极限等于e；当n→0时(1+n)^(1\/n)的极限等于e。3、1+1\/2！+1\/3！+1\/4！+…… = e （！表示阶乘）4、欧拉公式：e^(ix) = cosx + i sinx （i 是虚数单位）令 x=π 得到e^(iπ) =...
求y=cosx的cosx次方在x→π\/2时的极限 x→(π\/2) 右上角还有个 - 号...
Y=e的cosx(Incosx)次方 cosx(Incosx)=Incosx\/secx=[(1\/cosx)*(-sinx)]\/(secx*tanx)=-cosx=0 故Y=1
...∫x·In(x-1)·dx ;(2)∫In(x+1)dx ;(3)∫e^x·cosx·dx_百度...
分部积分法 最后一个移项得到结果
e的数学表达式!!!急!!!
在数学中，e是极为常用的超越数之一它通常用作自然对数的底数，即：In(x)=以e为底x的对数。（1）数列或函数f(n)=(1+1\/n)^n当n→∞时=e或g(n)=(1+n)^(1\/n)当n→0=e即(1+1\/n)的n次方的极限值数列：1+1，（1+0.5）的平方，（1+0.33…）的立方，1.25^4，1.2^5，…...
lim(x->0) In(1+x)\/(e^x-cosx)
根据洛必达法则求导数 lim(x→0) [In(1+x)]\/(e^x-cosx)=lim(x→0) [1\/(1+x)]\/(e^x+sinx)=1
请问高数大神,这个详细过程是怎样来的?
x趋于0，e^x-1～x 故e^（x^2）-1～x^2 In（1+x）～x 故In（1+cos-1）～cosx-1
Y:等价无穷小的替换
当x趋近于0是有以下等价无穷小的替换：Sinx~tanx~e^x-1~ln(x+1)~arcSinx~arctanx~x 另外还有：a^x-1~xlna(x趋近于0） （1+x)^a~ax 1-cosx~secx-1~（x\/2)^2
limx->o (cosx)^(1\/x^2)如何解?
limx->o (cosx)^(1\/x^2)=limx->o (e^in(cosx))^(1\/x^2) (把cosx写成e^(ln(cosx))形式)=limx->o e^(ln(cosx)\/x^2)=limx->o e^(-sinx\/(cosx*2x)) (洛必达法则对指数部分的分子分母求导)=e^(-1\/2)...
宾灵阿莫：[答案] e^cosx dcos2x = -2sin2xe^cosxdx=-4sinxcosxe^cosxdx =4cosxe^cosxdcosx=4*(cos(x)-1)*e^(cosx)+c
竹溪县17049016494： 求不定积分∫sinxcosxe^sinxdx怎么做啊 - ？
宾灵阿莫： ∫e^sinxsinxcosxdx=∫e^sinxsinxdsinx=∫sinxde^sinx=e^sinx*sinx-∫e^sinxdsinx=e^sinx*sinx-e^sinx+C
竹溪县17049016494： 不定积分 e^cosx dcos2x 怎么解 - ？
宾灵阿莫： e^cosx dcos2x = -2sin2xe^cosxdx=-4sinxcosxe^cosxdx=4cosxe^cosxdcosx=4*(cos(x)-1)*e^(cosx)+c
竹溪县17049016494： exsinx的不定积分怎么求 ？
宾灵阿莫： e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C.解:∫e^x*sinxdx=∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx=e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)...
竹溪县17049016494： 求不定积分∫sinxcosxe^sinxdx怎么做啊具体题目是求y'+ycosx=sinxcosx 满足y (0)=1的特解 - ？
宾灵阿莫：[答案] ∫e^sinxsinxcosxdx =∫e^sinxsinxdsinx =∫sinxde^sinx =e^sinx*sinx-∫e^sinxdsinx =e^sinx*sinx-e^sinx+C
竹溪县17049016494： cosx的平方怎么积分 - ？
宾灵阿莫： cos²x=(1+cos2x)/2 1/2的不定积分为1/2 x cos2x的不定积分为 1/2 sin2x 所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C 扩展资料 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x ...
竹溪县17049016494： 常用三角函数积分公式∫sinθcosθdθ= - ？
宾灵阿莫：∫sinθcosθdθ=∫sinθ(dsinθ/dθ)dθ=∫sinθdsinθ=1/2(sinθ)^2+C
竹溪县17049016494： y'+y*sinx=sin2x怎么求通解啊. - ？
宾灵阿莫：[答案] e^(-cosx)(y'+ysinx)=2sinxcosxe^(-cosx)(ye^(-cosx))'=2sinxcosxe^(-cosx)两边积分:ye^(-cosx)=2∫cosxe^(-cosx)d(-cosx)=2∫cosxd(e^(-cosx))=2cosxe^(-cosx)-2∫e^(-cosx)d(cosx)=2cosxe^(-cosx)+2e^(-cosx)+C所...
竹溪县17049016494： y=sinx*cosx*e的x方的导数 - ？
宾灵阿莫：[答案] 任意两个绑在一起,用两次乘法公式 y=sinx*cosx*e^x y'=cosx*cosx*e^x+sinx(cosx*e^x)'=cosx*cosx*e^x+sinx[-sinxe^x+cosx*e^x]=cosx*cosx*e^x-sinxsinxcosxe^x+sinxcosxe^x
竹溪县17049016494： sin根号x的积分怎么求 ？
宾灵阿莫： 计算过程如下:设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt.可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫... 常用不定积分公式1、∫kdx=kx+C.2、∫x^ndx=[1/(n+1)]x^(n+1)+C.3、∫a^xdx=a^x/lna...
