计算定积分∫xcosxdx
求定积分∫[x]cos(πx\/3)dx,x∈[0,3]
求定积分[0，3]∫xcos(πx\/3)dx 解：原式=[0，3](3\/π)∫xd[sin(πx\/3)]=[0，3](3\/π)[xsin(πx\/3)-∫sin(πx\/3)dx]=[0，3](3\/π)[xsin(πx\/3)-(3\/π)∫sin(πx\/3)d(πx\/3)]=(3\/π)[xsin(πx\/3)+(3\/π)cos(πx\/3)][0，3]=(3\/π)[-(3\/π)...
计算定积分∫xcos(x\/2)dx上限π下限0?
原式＝2∫（0——＞π）xdsin（x\/2）＝2xsin（x\/2）（0——＞π）-2∫sin（x\/2）dx＝π+4cos（x\/2）（0——＞π）＝π+4（0-1）＝π-4
cosx的积分是什么?
cosx的积分等于sinx+C，这是基本积分公式，因为不定积分是导数运算的逆运算，求cosx的不定积分就是求谁的导数等于cosx。因为(sinx+C)'=cosx，所以∮cosxdx=sinx+C。定积分 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，...
高数小白问个求积分的问题
如果是求定积分那么根据上下限或许可以利用对称性计算，由于你这里没有给出上下限，那么我给你求出不定积分吧，代入上下限即可得定积分值。∫xcos(nx)dx=1\/n*∫xdsin(nx)用分部积分法知：∫xdsin(nx)=xsin(nx)-∫sin(nx)dx=xsin(nx)+1\/n*cos(nx)+C 所以：∫xcos(nx)dx=xsin(nx)\/n...
求不定积分或定积分∫ xcos xdx
可用分部积分如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
2. 计算定积分 ∫π\/2到0 xcosxdx
原式=∫π\/2到0 xdsinx =xsinx-∫π\/2到0 sinxdx =xsinx+∫π\/2到0 dcosx =(xsinx+cosx)|π\/2到0 =[π\/2*sin(π\/2)+cos(π\/2)]-[0*sin0+cos0]=π\/2-1 【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步 不明白可以追问！满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O...
求定积分∫[1,-1]xcos2x dx
定积分值为0 如果使用分部积分法 ∫ x cos2x dx =∫ x\/2 d(sin2x)= x\/2 * sin2x - ∫sin2x d(x\/2)=x\/2 * sin2x - 1\/4 *∫sin2x d 2x =x\/2 * sin2x +1\/4 *cos2x 代入上下限1和-1，显然定积分结果为0 而同样x sin^2x也是奇函数，定积分之后代入上下限1和-1，值也...
cosx的定积分怎么求?
∫cos²xdx =∫½[1+cos(2x)]dx =∫½dx+∫½cos(2x)dx =∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)=½x+¼sin(2x) +C 解题思路：先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1 则cos²x=½[1+cos(2x)]...
xcos派x在0到1上求定积分
解：∫（0→1）xcosπx dx =1\/π·x·sin(πx) |(0→1)-1\/π ∫（0→1）sin(πx)dx =0+1\/π²·cos(πx) |（0→1）=1\/π²·(cosπ-cos0)=-2\/π²
...������高数题目:计算定积分\/求极限
1.不定积分∫xcos2x dx =∫x\/2d(sin2x)=x\/2*sin2x-∫sin2x\/2dx =xsin2x\/2+cos2x\/4 + C 所以原不定积分∫(0到π\/2)xcos2x dx =xsin2x\/2+cos2x\/4 |(0到π\/2)=0+cosπ\/4-cos0\/4 =-1\/2 2.因为∫(0到e) ln(1+x^2) dx为定积分，结果是一个常数c。所以dc\/dx=0...
常熟市羚翘回答：[答案] xsinx的导数是多少? (xsinx)'=xcos+sinx 那么就把题目中的积分构造一个xsinx吧! ∫xcosxdx =∫(xcosx+sinx)dx-∫sinxdx =xsinx+cosx 所以答案就是 (π/2*1+0)-(0+1)=π/2-1
倚爽18817145202问： 计算定积分∫e^xcosxdx 上限π/2下限0 - ？
常熟市羚翘回答：[答案] 答: 利用分部积分法先计算不定积分 ∫ (e^x) *cosx dx =∫ e^x d(sinx) =(e^x)sinx-∫ sinx d(e^x) =(e^x)sinx+∫ e^x d(cosx) =(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫ cosx d(e^x) 所以: 2∫ (e^x)cosx dx=(sinx+cosx)e^x+C 所以: ∫ (e^x)cosx dx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C 所以...
倚爽18817145202问： 定积分∫±π xcosxdx= 求详解 - ？
常熟市羚翘回答：[答案] 解法一:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,π)xd(sinx)=(xsinx)│(-π,π)-∫(-π,π)sinxdx (应用分部积分法)=(cosx)│(-π,π)=cos(π)-cos(-π)=0;解法二:∫(-π,π) xcosxdx=∫(-π,0) xcosxdx+∫(0,π) xcosxdx=∫(...
倚爽18817145202问： 计算定积分∫(上π,下 - π) xcosxdx=( ) - ？
常熟市羚翘回答：[选项] A. 1 B. 2 C. 0 D. 2π
倚爽18817145202问： 计算定积分∫x xsinxdx/2 写出计算过程计算定积分π到0 ∫xsinxdx/2 写出计算过程 - ？
常熟市羚翘回答：[答案] ∫x xsinxdx/2 =-1/2∫x^2dcosx =-1/2[x^2cosx-∫cosxdx^2] =-1/2x^2cosx+∫xcosxdx =-1/2x^2cosx+∫xdsinx =-1/2x^2cosx+xsinx-∫sinxdx =-1/2x^2cosx+xsinx+cosx+c
倚爽18817145202问： 定积分[ - 1,1]∫xcosxdx - _________. - ？
常熟市羚翘回答：[答案] [-1,1]∫xcosxdx =xsinx+cosx|[-1,1] =sin1+cos1 -(-1)sin(-1) -cos(-1) =sin1+cos1 -sin1-cos1 =0
倚爽18817145202问： 定积分∫504xdx=______. - ？
常熟市羚翘回答：[答案] ∫054xdx=2x2|05=2*52=50. 故答案为:50.
倚爽18817145202问： 如何计算∫sinxe∧x? - ？
常熟市羚翘回答：[答案] 有分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu采用分部积分:∫sinxe^xdx=∫sinxd(e^x)=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫e^xcosxdx=sinxe^x-∫cosxd(e^x)=sinxe^x-[cosxe^x-∫e^xd(cosx)]=sinxe^x-cosxe^x-∫e^xsinxdx将最后一项移到...
倚爽18817145202问： 定积分计算∫√(1 - sinx)dx - ？
常熟市羚翘回答：[答案] ∫√(1-sinx)dx=∫√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx=∫√(cosx/2-sinx/2)^2dx=∫(cosx/2-sinx/2)dx+∫(sinx/2-cosx/2)dx=2∫(cost-sint)dt+2∫(sint-cost)dt……(t=x/2)=2(√2-1)-2(1-√2)=4(√2-1)...
倚爽18817145202问： 求定积分∫(π,0)xcosxdx 不明白为什么最后一步cosx(π,0)为什么是等于 - 2的.cos0不是等于1吗? - ？
常熟市羚翘回答：[答案] cosx(π,0) =cosπ-cos0 =-1-1 =-2
