数列收敛是数列有界的什么条件
如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。如果数列Xn收敛，那么该数列必定有界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。
数列有界是数列收敛的什么条件?
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列的内容 有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，...
如何证明收敛数列必定为有界数列?
n]<a+1于是min{a[1]，a[2]，...，a[M]，a-1}<=a[n]<=max{a[1]，a[2]，...，a[M]，a+1}，即{a[n]}有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
数列收敛有界的关系是什么?
接下来，我们来探讨一下数列收敛和有界之间的关系。1.如果一个数列收敛，那么它一定是有界的。这是因为收敛数列的定义已经保证了随着n的增大，数列的第n项越来越接近于一个确定的数值，这个数值就是数列的极限。因此，我们可以找到一个正数M，使得当n>N时，数列的第n项小于等于M。这就说明了收敛数列...
数列有界是收敛的必要条件吗?如何证明呢?
收敛与有界的关系图解：数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。收敛介绍如下：收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均...
请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?
，即数列{Xn}为收敛数列。数列收敛<=>数列存在唯一极限。设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
为什么说收敛数列一定是有界数列
这不是已被证明的定理吗？既然收敛，那么从某项（第 N 项）开始，后面的项都集中在极限附近 ，因此有界，而前面的项是有限项，显然也有界，因此整个数列一定有界 。
数列收敛是数列有界的什么条件?
数列收敛是数列有界的充分条件。一、数列 数列是数学中的一个重要概念，它是一组按照一定规律排列的数的集合。数列可以用来描述许多实际问题，如人口增长、物种数量变化、股票价格波动等。在数学中，数列是一个基础概念，它的性质和应用非常广泛。数列是指按照一定规律排列的一组数。一般来说，数列中的每个...
数列有界和收敛的关系是什么?
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界...
数列有界一定收敛吗
收敛数列的极限唯一：如果一个数列收敛，那么它的极限是唯一的。也就是说，如果数列{a_n}收敛于L1和L2，那么L1=L2。这是数列极限的唯一性定理，它保证了数列的收敛性具有确定的结果。总结起来，数列有界并不意味着数列一定收敛，数列的收敛性需要同时满足数列存在一个极限值，并且数列中的元素随着n的...
数列收敛必有界,收敛是说数列趋于某一定值,有界是说有上界和下界,那为...
对于函数收敛和 数列收敛必有界,收敛是说数列趋于某一定值,有界是说有上界和下界,那为什么收敛必有界?对于函数收敛和有界也是同样关系么?... 数列收敛必有界,收敛是说数列趋于某一定值,有界是说有上界和下界,那为什么收敛必有界?对于函数收敛和有界也是同样关系么? 展开 我来答 ...
德砌强的： 必要但不充分条件证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界.这就说明了收敛数列必有界.但有界,不一定收敛 比如 an=(-1)^n 这个数列是这样的 -1,1,-1,1.... 不收敛,但是 -1<=an<=1 是有界的.所以 数列有界是它收敛的必要但不充分条件
牙克石市13491718416： 数列{xn}收敛是数列{xn}有界的______条件. - ？
德砌强的：[答案] 由于数列{xn}收敛,必然有 lim n→∞xn=A. 则必然能推出{xn}有界. 但是有界,只能说明{xn}≤M, 无法推出 lim n→∞xn=A. 故答案为:充分.
牙克石市13491718416： 数列有界与收敛问题 数列有界是数列收敛的什么条件? - ？
德砌强的：[选项] A. 充要 B. 充分 C. 既非充分也非必要 D. 必要
牙克石市13491718416： 有界数列收敛的充要条件是什么大哥,你没有看懂我的问题,我问的是有界数列在什么条件下收敛,不是问数列有界是数列收敛的什么条件 - ？
德砌强的：[答案] 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|
牙克石市13491718416： 数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的()条件 - ？
德砌强的： 充分不必要条件 因为收敛必有界 但有界不一定收敛,如(-1)^n
牙克石市13491718416： 数列{xn}有界是此数列收敛的______条件. - ？
德砌强的：[答案] 必要性成立. 假设 lim n→∞xn=A. 由收敛的定义, 对于ɛ=1,存在正数N,当n>N时,|xn-A|<1,从而A|+1. 取M={|A|+1,x1,…,xN}, 则对于任意n,均有|xn|≤M, 即数列{xn}有界. 但是,有界序列不一定收敛,如xn=(-1)n,有界但不收敛. 故答案为:必要.
牙克石市13491718416： 数列{xn}有界是数列{xn}收敛的什么条件,条件结论分别是? - ？
德砌强的：[答案] 必要不充分条件. 有界推不出收敛,例如(-1)^n,就是有界不收敛的. 收敛必定有界,利用极限证明一下就可以了.
牙克石市13491718416： 数列的有界性是数列收敛的什么条件(请填写:充要条件、必要条件、充...？
德砌强的：[答案] 设数列{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
