如图，三角形ABC中，角ABC和角ACB的外角平分线交于P，PM垂直于M,若PM=6CM,则点P到
6cm
如图,过点P做PM⊥BC延长线于点M,连接AP
∵PB平分∠ABC
PH⊥AB
PM⊥BC
∴PH=PM
∵PC平分∠ACE
PD⊥CA
PM⊥CE
∴PD=PM
∴PH=PD
又∠ADP=∠AHP=90°
AP=AP
∴△ADP≌△AHP
∴AD=AH
∴AP平分∠HPD
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如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
AB等于20，AC等于20，BC等于14。根据题意可以知道：DB上线把三角形ABC分成的两部分边长分别是30和24，根据图示，也就是AB+AD=30，CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线，那也就是AD=CD。AB+AD=30（1）CB+CD=24（2）AD=CD接下来用等式（1）减等式（2），就得到AB-BC=6。设BC为X，则：AB...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，已...
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高,AE=2cm,S三角形ABD=...
∴BD=DC S△ABD=½×AE×BD 1.5=½×2×BD BD=1.5cm DC=BD=1.5cm BC=2BD=3cm
如图,在三角形abc中,角a等于二分之一角c等于二分之一角abc,bd是角abc...
在三角形abc中，角a等于二分之一角c等于二分之一角abc，bd是角abc的平分线，求角a及角b d c的度数。角a=36度 角b=角c=72度 角abd=角cbd=36度 角adb=108度 角bdc=72度 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所...
如图,在三角形ABC中,角A=90度,AB=4,AC=3,M是边AB上的一个动点(M不与A...
分析：（1）因为MN∥BC，所以△AMN∽△ABC，所以根据相似三角形的性质即可求得MN的值与MN边上的高的值，即可求得面积；（2）根据轴对称的性质，可求得相等的线段与角，可得点M是AB中点，即当x=1\/2AB=2时，点P恰好落在边BC上；（3）分两种情况讨论：①当0＜x≤2时，易见y=3\/8 x²...
如图所示,在三角形ABC中,角B=90度,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边...
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理...
如图,在三角形abc中,第一,平行于bc。角b等于角acb,则图中的相似三角形...
∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，∴△ADE∽△EFC．∴图中相似三角形的对数是：3对．故选C．
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90º,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB...
解法1:如左图,把⊿BCP绕点C逆时针旋转90度至⊿ACE的位置,连接PE.则CE=CP=2,AE=BP=1,∠BPC=∠AEC,∠ACE=∠BCP.∴∠ECP=∠ACB=90º,得∠CEP=45º;PE²=PC²+CE²=8.∵PE²+AE²=8+1=9=PA².∴∠PEA=90º,故∠BPC=∠AEC=∠PEA...
承树双黄：[答案] (1)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P, ∴∠PBC=1/2∠EBC,∠PCB=1/2∠FCB. ∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACB= 100°. 又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°, ∴∠EBC+∠FCB= 360°. 又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°. ∴∠BPC = 180° - (∠...
湘潭市18683181206： 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD垂直于AC于点D.判断:“设OD... - ？
承树双黄：[答案] 连接AO,做OG垂直于AB,垂足为G因角ABC和角ACB的平分线相交于点O,所以,O是三角形ABC的内心,则,OA平分∠BAC因OD垂直于AC,OG垂直于AB,所以,OD=OG所以:S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF =A...
湘潭市18683181206： 已知,如图 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线相交于点E - ？
承树双黄： 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分别是∠B和∠C的角平分线,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 连接AF (三角形的三条角平分线交于一点)∴AF为∠A的角平分线,得出△AEF和△ADF,然后根据三角形全等得出 FE=FD 全等的条件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.
湘潭市18683181206： 如图,在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线相交于点F.过点F作DE平行BC,交AB于点D,交AC于点E.若AB=7,AC=5,则三角形ADE的周长为 - ？
承树双黄：[答案] DE平行BC,则∠DFB=∠CBF; 又∠DBF=∠CBF.则∠DBF=∠DFB,得DF=DB; 同理可证:EF=EC. 所以,AD+AE+DE=AD+(DF+EF)+AE=AD+(DB+EC)+AE=(AD+DB)+(AE+EC)=7+5=12.
湘潭市18683181206： 如图,在三角形ABC中,角ABC和角BAC的角平分线交于o点,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB垂足分别为D.E.F.1 OD与OE相等吗?2 oc平分∠acb吗?... - ？
承树双黄：[答案] 因:AO是∠BAC的角平分线 所以:∠BAO=∠CAO 因:OF垂直AB,OE垂直AC 所以:OFA=OEA=90 又因:AO为共公边 所以:△AFO=△AEO OF=OE 同样因:BO是∠ABC的角平分线 OF垂直AB,OD垂直BC 所以:△BFO=△BDO OF=OD 所以等...
湘潭市18683181206： 如图,在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB.若角A等于60度,求角BOC的度数 - ？
承树双黄：[答案] 问题应该是:在三角形ABC中,BO,CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,.若角A等于60度,求角BOC的度数吧? 如上面题目知道:因为角A=60°,所以角ABC+角ACB=180°-60°=120°,因为BO CO分别是角ABC和角ACB的角平分线,所以角...
湘潭市18683181206： 如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点D连接AD.求证 角BAD=角CAD - ？
承树双黄：[答案] 证明:过点D分别作DE垂直AB于E ,DF垂直BC于F ,DG垂直AC于G 所以角DEB=角DFB=90度 角DFC=角DFG=90度 角AED=角AGD=90度 所以三角形AED和三角形AGD是直角三角形 因为角ABC和角ACB的平分线相交于点D 所以角DBE=角DBF 角...
湘潭市18683181206： 如图,在三角形ABC中,角ABC 与角ACB的外角平分线交与点D,则角D=90 - 2分之1角A - ？
承树双黄：[答案] 如图: ∠1=∠2,∠3=∠4 ∠1+∠2+∠5=180° ∠3+∠4+∠6=180° ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360° 又∵∠5+∠6=180°-∠A ∴∠1+∠2+∠3+∠4 + (180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(180°-∠A)=180°+∠A 即2∠2+2∠3=180°+∠A ∴∠2...
湘潭市18683181206： 如图,三角形abc,角abc和角acb的角平分线相交于点o,且de平行于bc (1)请指出图中两个三角形(2)请选择(1)中的一个三角形,说出它是等腰三角形的... - ？
承树双黄：[答案] (1)中,一个是△BOC,一个是△ABC. (2)中,△BOC是等腰三角形, ∵DE∥BC ∴∠EBC=∠DEB,∠DCB=∠CDE(两直线平行,内错角相等) ∴△BOC是等腰三角形(等腰三角形两底角相等) (3)中,18=½AC+½AB =½(AC+AB) =½(26—...
湘潭市18683181206： 如图在三角形abc中,角abc与角acb外角 的平分线相交于点p,试说明p等于九十度减二分之一角a. - ？
承树双黄：[答案] (1)∵∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB ∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB =180-1/2(∠ABC+∠ACB) 而∠ACB+∠ABC=180-∠A ∴∠BOC=180-1/2(180-∠A) =180-90+1/2∠A =90+1/2∠A 即∠BOC=90+1/2∠A (2)在△DBC中 ∠D=180-(∠DBC+∠...
