已知｛an｝为，等比数列，a4＝3，公比q＝3，写出这个数列的第7项

已知｛an｝为等比数列，a4＝3，公比q＝3，写出这个数列的第7项~

（1）∵等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1， a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项， ∴a2-a4=3（a3-a4），即2a1q3-3a1q2+a1q=0， ∴2q2-3q+1=0． ∵q≠1， ∴q=1 2 ， ∴an=64×（1 2 ）n-1 （2）∵an=64×（1 2 ）n-1， ∴bn=log2an=log2[64×（1 2 ）n-1]=7-n ∴|bn|=7?n，n≤7 n?7，n＞7 ．当n≤7时，Tn＝n 2 (6+7?n)=n(13?n) 2 ．当n＞7时，Tn=T7+(n?7)(n?6) 2 =21+(n?7)(n?6) 2 ， ∴Tn=n(13?n) 2 ，n≤7 21+(n?7)(n?6) 2 ，n＞7 ．

a7=a4+3d
=3+3x2
=3+6
=9

（1）∵等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1， a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项， ∴a2-a4=3（a3-a4），即2a1q3-3a1q2+a1q=0， ∴2q2-3q+1=0． ∵q≠1， ∴q=1 2 ， ∴an=64×（1 2 ）n-1 （2）∵an=64×（1 2 ）n-1， ∴bn=log2an=log2[64×（1 2 ）n-1]=7-n ∴|bn|=7?n，n≤7 n?7，n＞7 ．当n≤7时，Tn＝n 2 (6+7?n)=n(13?n) 2 ．当n＞7时，Tn=T7+(n?7)(n?6) 2 =21+(n?7)(n?6) 2 ， ∴Tn=n(13?n) 2 ，n≤7 21+(n?7)(n?6) 2 ，n＞7 ．

a7=a4*q^(7-4)=3*3^3=3^4=81

如图

图

陇西行(陈陶)

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苏尼特左旗13740962543： 已知{an}为等比数列,a4=3,公比q=3,写出这个数列的第7项 - ？
陶娣禾通：[答案]a7=a4*q³=3*3³=3*27=81 即 这个数列的第七项是81

苏尼特左旗13740962543： 在等比数列an中,已知a4=3 q=2 a8=? 怎么做呢 - ？
陶娣禾通： a8=a4Xq^4=3X16=48 若x-1 x+2 2x-1 成等差数列 那么2x+4=x-1+2x-1=3x-2 得到x=6

苏尼特左旗13740962543： 已知{an}为,等比数列,a4=3,公比q=3,写出这个数列的第7项 - ？
陶娣禾通： (1)∵等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1, a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项, ∴a2-a4=3(a3-a4),即2a1q3-3a1q2+a1q=0, ∴2q2-3q+1=0. ∵q≠1, ∴q=1 2 , ∴an=64*(1 2 )n-1 (2)∵an=64*(1 2 )n-1, ∴bn=log2an=log2[64*(1 2 )...

苏尼特左旗13740962543： 已知an为等比数列 a4=3公比q=3 写出这个数列的第7项 - ？
陶娣禾通： a7=a4*q³=3x3³=81 满意请及时采纳

苏尼特左旗13740962543： 已知{an}是等比数列,a1=3,a4=24,数列{bn}满足:b1=0,bn+bn+1=an,(1)求证an=3*2n - 1;(2)求证:b - ？
陶娣禾通： 解答:证明:(1)∵{an}是等比数列,a1=3,a4=24,设公比为q,则3q3=24,∴q=2. (2分) ∴an=3*2n-1. (2分) (2)(数学归纳法) (2分) ①当n=1时,b1=0=21-1+(-1)1,结论成立. ②假设当n=k时,结论成立即bk=2k-1+(-1)k,则 ∵bn+bn+1=an=3*2n-1,∴2k-1+(-1)k+bk+1=3*2k-1,∴bk+1=2k+(-1)k+1,即当n=k+1时,结论也成立. 综合①②可知,bn=2n-1+(-1)n. (2分)

苏尼特左旗13740962543： 已知{an}为等比数列,a3=1,a2+a4=5/2,求{an}的通项公式 - ？
陶娣禾通： a3=a1q^2=1 a2+a4=a1q+a1q^3=5/2 相除(1+q^2)/q=5/2 q=2或q=1/2 q=2 a1=1/4 an=2^(n-3) q=1/2 a1=4 an=2^(3-n)

苏尼特左旗13740962543： 在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3,则该数列的前五项的积是多少 - ？
陶娣禾通： 设公比是q,则有q³=a4/a1=3/(1/9)=27,q=3 则数列的前5项分别是:1/9、1/3、1、3、9 前5项的积是:(1/9)*(1/3)*1*3*9=1

苏尼特左旗13740962543： 已知等比数列{an},a1=1/9,a4=3 则此等比数列的公比q等于? - ？
陶娣禾通： a4=a1q立方q立方=a4/a1=27q=3

苏尼特左旗13740962543： 数列题求解.已知数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a2,a4成等比数列,a3=3数列bn满足bn - bn - 1=an - 1,b1=a1求an和bn n和n - 1都是下标 - ？
陶娣禾通：[答案] an=a1+(n-1)d a3=3 a1+2d=3 (1) a1,a2,a4成等比数列 a1.a4 =(a2)^2 (3-2d)(3+d) = (3-d)^2 9-3d-2d^2=9-6d+d^2 3d^2-3d=0 d=1 from (1) =>a1=1 an = n bn-b(n-1) = a(n-1) =n-1 bn -b1 =1+2+...+(n-1) =n(n-1)/2 bn = (n^2-n+2)/2

苏尼特左旗13740962543： 已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等比数列,求数列{an}的公比 - ？
陶娣禾通： a1,a2,a4成等差数列 所以2a2=a1+a4 {an}是等比数列 a2=a1q a4=a1q^3 所以2*a1q=a1+a1q^3 即:q^3-2q+1=0(q-1)(q^2+q-1)=0 q1=1,q2=(-1-√5)/2,q3=(-1+√5)/2 数列{an}的公比1或(-1-√5)/2或(-1+√5)/2