如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC 悬赏分：10 - 离问题结束
（1）解：BD=DC．连接AD，如图1，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=DC；（2）解：∵AD是等腰三角形ABC底边上的中线，∴∠BAD=∠CAD，∴BD=DE，∴BD=DE，∴BD=DE=DC，∴∠DEC=∠DCE，∵△ABC中，AB=AC，∠A=30°∴∠DCE=∠ABC=12（180°-30°）=75°，∴∠DEC=75°∴∠EDC=180°-75°-75°=30°∵BP∥DE，∴∠PBC=∠EDC=30°，∴∠ABP=∠ABC-∠PBC=75°-30°=45°∵OB=OP，∴∠OBP=∠OPB=45°，∴∠BOP=90°；（3）证明：证法一：∵设OP交AC于点G，则∠AOG=∠BOP=90°∴OP⊥AB在Rt△AOG中，∵∠OAG=30°，∴OGAG=12，又∵OPAC=OPAB=12，∴OPAC=OGAG，∴OGAG=GPGC，又∵∠AGO=∠CGP∴△AOG∽△CPG，∴∠GPC=∠AOG=90°，∴CP是⊙O的切线．证法二：过点C作CH⊥AB于点H，如图2，则∠BOP=∠BHC=90°，∴PO∥CH在Rt△AHC中，∵∠HAC=30°，∴CH=12AC，又∵PO=12AB=12AC，∴PO=CH，∴四边形CHOP是平行四边形∵CH⊥AB，∴四边形CHOP是矩形，又∵点P在圆O上，∴∠OPC=90°，即OP⊥PC，∴CP是⊙O的切线．
(1)证明见解析；（2）∠B=60°，理由见解析． 试题分析：（1）连接AD、OD，根据圆周角定理求出AD⊥BC，求出BD=DC，推出OD∥AC，求出OD⊥DF，根据切线的判定推出即可；（2）得出等边三角形ABC，求出∠BAC=60°，根据圆内接四边形的性质求出∠CED=60°，即可得出答案．（1）证明：连接OD、AD， ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC，∵OA=OB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）解：当∠B=60°时，DE∥AB，理由是：∵∠B=60°，AC=AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵A、E、D、B四点共圆，∴∠CED=∠ABC=60°，∴∠CED=∠CAB，∴DE∥AB．
1、三角形ABD为直角三角形，三角形ABC等腰三角形，所以BD=DC所以OD平行AC，得第一证2、角AGC为60度，可证的三角形AGC为等边三角形。
很简单的，就是画图大啊
1.因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
因为OD=OB,所以角ABD=角ODB=角ACB
所以OD平行AC
所以∠CFD=∠ODF=90°
（1）连接AD，OD AB是⊙O的直径 AD⊥BC △ABC是等腰三角形 BD=DC AO=BO OD∥AC DF⊥AC DF⊥OD DF⊥OD DF是⊙O的切线
（2）∵AB是⊙O的直径 ∴BG⊥AC ∵△ABC是等边三角形 ∴BG是AC的垂直平分线 ∴GA=GC 又AG∥BC，∠ACB=60° ∴∠CAG=∠ACB=60° ∴△ACG是等边三角形 ∴∠AGC=60°
（1）证明：连接AD，OD； ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， 即AD⊥BC； ∵AB=AC， ∴BD=DC． ∵OA=OB， ∴OD∥AC． ∵DF⊥AC， ∴DF⊥OD． ∴∠ODF=∠DFA=90°， ∴DF为⊙O的切线． （2）解：连接BE交OD于G； ∵AC=AB，AD⊥BC，ED=BD， ∴∠EAD=∠BAD． ∴ ED = BD ． ∴ED=BD，OE=OB． ∴OD垂直平分EB． ∴EG=BG． 又AO=BO， ∴OG=1 2 AE． 在Rt△DGB和Rt△OGB中， BD2-DG2=BO2-OG2 ∴（ 5 / 2 ）2-（5/ 4 -OG）2=BO2-OG2 解得：OG=3 4 ． ∴AE=2OG=3 2 ．
（1）连接od，因为ab等于，所以∠abc等于∠1，因为ob等于od，所以∠abc等于∠2，所以∠1等于∠2，所以od平行ac，因为df垂直ac，所以∠dfc等于90°因为od平行ac，所以∠odf等于90°，所以od垂直df，所以df为切线（2）因为等边三角形，所以那三个角为60°，在因为平行，所以得出三角形acg的两个底角为60°，所以∠agc为60°
图呢？
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AE平分∠BAC (1)如图1,若AD⊥BC于D,∠C=35...
1、解：∵∠B＝2∠C，∠C＝35 ∴∠B＝70 ∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（70+35）＝75 ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE＝∠BAC\/2＝75\/2＝37.5 ∵AD⊥BC ∴∠BAD＝90-∠B＝90-70＝20 ∴∠DAE＝∠BAE-∠BAD＝37.5-20＝17.5 2、证明：∵∠B＝2∠C ∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1\/2∠AMB=1\/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）\/2=70°，∵...
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和...
AC和AB的长分别是48和28.解析：先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再分△ACD的周长是60与△ABD的周长是60两种情况进行讨论即可．∵AD是BC边上的中线，AC=2BC，∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，x...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D.若△ABC...
∵DE是AB的垂直平分线 ∴DB=DA ∴AB=l△ABC-l△BCD=21-13=8CM ∵AB=AC∴AC=8CM ∴BC=l△BCD-(BD+CD)=l△BCD-(AD+CD)=l△BCD-AC=13-8=5CM
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点...
∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB= AC 2 +BC 2 = 2 2 +2 2 =2 2 ，∠A=45°，∵EH⊥AB于点H，∴△AHE是等腰直角三角形，∴AH= 2 2 AE= 2 2 x，过点B作BD ∥ AC交EF于点D，则 BD AE =...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合...
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合），过D作DE∥BC，交AC于点E．把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处．连接BA′，设AD=x，△ADE的边DE上的高为y．（1）求出y与x的函数关系式；（2）若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC 相似，...
归昨沙丁：[答案]小题1:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°, 即AD是底边BC上的高. ………………………………………1分 又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形, ∴D是BC的中点;………… ……………………………………………2分 小题2:(2)证明:∵∠...
金溪县13087397413： 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线. - ？
归昨沙丁：[答案] 连接AD, 因AB是直径,所以:AD垂直BC 而:DE垂直AC, 所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度 所以:角ADE=角C 而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C 所以:角ADE=角B 所以:DE是圆O的切线
金溪县13087397413： 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.(1)求证:点E是BC的中点;(2)若∠COD=80°,求∠BED的度数. - ？
归昨沙丁：[答案] (1)证明:连接AE, ∵AC为⊙O的直径, ∴∠AEC=90°,即AE⊥BC, ∵AB=AC, ∴BE=CE, 即点E为BC的中点; (2)∵∠COD=80°, ∴∠DAC= 1 2∠COD=40°, ∵∠DAC+∠DEC=180°,∠BED+∠DEC=180°, ∴∠BED=∠DAC=40°.
金溪县13087397413： 如图,△ABC中,AB=AC,以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,则∠ABC的度数为() - ？
归昨沙丁：[选项] A. 75° B. 80° C. 70° D. 85°
金溪县13087397413： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F1 求证:DF是圆O的切线 2 若AE =DE,DF=... - ？
归昨沙丁：[答案] (1)证明:连接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圆O的切线. (4分) ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...
金溪县13087397413： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线. - ？
归昨沙丁：[答案] 证明:连接OD; ∵OD=OB, ∴∠B=∠ODB, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠C=∠ODB, ∴OD ∥ AC, ∴∠ODE=∠DEC; ∵DE⊥AC, ∴∠DEC=90°, ∴∠ODE=90°, 即DE⊥OD, ∴DE是⊙O的切线.
金溪县13087397413： 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若 ,DF=... - ？
归昨沙丁：[答案] (1)连结OD, ∵AB=AC, ∴∠C=∠B, ∵OD=OB, ∴∠B=∠1, ∴∠C=∠1, ∴OD∥AC, ∴∠2=∠FDO, ∵DF⊥AC, ∴∠2=90°, ∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD, ∴FD是圆O的切线;(2)∵AB是⊙O的直径, ∴∠ADB=90°, ∵AC=AB, ∴∠3=∠4, ∴, ∵, ∴,...
金溪县13087397413： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D1 D是BC的中点2 三角形BEC相似三角形ADC3 BC*BC=2AB*CE - ？
归昨沙丁：[答案] 1)连AD,因为AB是直径所以AD⊥BC因为AB=AC所以D是BC的中点(三线合一)2)因为AB是直径所以∠BEA=90,所以∠BEC=∠ADC,又∠ACB是公共角所以 三角形BEC相似三角形ADC3)由上 三角形BEC相似三角形ADC,得,BC/AC=...
金溪县13087397413： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线 - ？
归昨沙丁：[答案] 证明圆的切线的方法:⑴、圆心到直线的距离等于半径;⑵、过半径外端且垂直于半径.此题可用第二种方法解决,即:证明DE⊥OD.证法如下:连结OD,所以AD⊥BC,由于AB=AC,利用等腰三角形的“三线合一”,知点D为BC的中点,所以OD...
金溪县13087397413： 如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O与AB相交于点E,点F是BE的中点.(1)求证:DF是圆O的切线.(2)若AE=14 BC=12 求BF长 - ？
归昨沙丁：[答案] (1)DF与⊙O的位置关系是相切. 证明:连接OD,AD, ∵AC是直径, ∴AD⊥BC, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C,∠BAD=∠DAC; ∵∠BED是圆内接四边形ACDE的外角, ∴∠C=∠BED, ∴∠B=∠BED, 即DE=DB; ∵点F是BE的中点,DF⊥AB且OA和OD是...
