已知递增等差数列{an}满足:a1=1,且a1,a2,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式an
因为三者成等比数列,于是有a1*a4=a2*a2；
代入有：d*d=d,可解的d=1（d>0）.
于是an的通项为an=n.
已知递增的等差数列{an}中,a1+a3=8,a3乘a6=72,求a1,d,an,Sn
a1+a3=8 2a2=8 a2=4 a3=4+d a6=4+4d a3×a6=（4+d）（4+4d）=72 (4+d)(1+d)=18 d²+5d+4=18 d²+5d-14=0 (d-2)(d+7)=0 d=2或d=-7 (舍去，因为是递增的等差数列)所以 a1=a2-d=4-2=2 d=2 an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n sn=(a1+an)n\/2...
已知递增的等差数列(AN)满足A1=1. A3=A2的平方-4. 则AN=
A3+A1=2A2 A2的平方-3=2A2 A2的平方-2A2-3=0 ∵A2＞0 ∴A=3 ∴d=2 ∴An=1+2(n-1)=2n-1
已知递增的等差数列{an},sn为数列{an}的前n项和,S7>7,S9<18,则a8的取...
递增的等差数列{an},sn为数列{an}的前n项和，S7＞7，S9＜18 而S7=7a1+21d>7 所以a1+3d>1 而S9=9a1+36d<18 所以a1+4d<2 而a8=a1+7d 所以设a8=x(a1+3d)+y(a1+4d)=(x+y)a1+(3x+4y)d 所以x+y=1 3x+4y=7 所以y=4 x=-3 所以a8=(-3)(a1+3d)+4(a1+4d)而(-3)(...
已知递增的等差数列{an}中,a2a4=-4,a1+a5=0, --.求数列{an}的通项公...
解：(1)∵a1+a5=4，{an}是 等差数列 ∴a2+a4=4 联立a2*a4=3，a2+a4=4，解得：a2=1，a4=3({an}递增，所以a4>a2)∴公差d=(a4-a2)\/2=1 ∴a1=a2-d=0 ∴{an}是以0为首项，1为公差的等差数列 ∴an=n-1 如果您满意我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮！！！手机提问的...
已知在递增等差数列{an}中,a1=2,a1,a3,a7成等比数列数列{bn}的...
∵a1=2,a1,a3,a7成等比数列 ∴a32=a1a7 设等差数列的公差d,则(2+2d)2=2(2+6d),d>0 ∴d=1,an=n+1 ∵Sn=2n+1-2.∴b1=s1=2 bn=sn-sn-1=2n+1-2-2n+2=2n(n≥2)当n=1时也适合 ∴bn=2n (2)∵cn=abn=2n+1 ∴Tn=(2+1)+(22+1)+…+(2n+1)=(2+22+23+…+2n...
已知递增的等差数列{a n},s n为数列{a n}的前n项和,S7>7,S9>18,则a...
因数列为递增数列，所以可得：S7<S8<S9 即：7<S8<18 a7<a8 a7=S8-S7 a8=S9-S8所以有：S8-S7<S9-S8 得：2S8<S9+S7 解得：S8<12.5 得：7<S8<12.5 所以有：18-12.5<S9-S8<18-7 解得：5.5<a8<11
已知等差数列{An}是递增数列,且满足A4乘A7等于15,A3+A8=8,求数列{An}...
A3+A8=A4+A7=8,A4*A7=15.A4,A7是方程x^2-8x+15=0的两个根，解得A4=3,A7=5,(等差数列{An}是递增数列，,A7>A4).A4=A+3d=3.A7=A+6d=5A=1,d=2\/3.An=1+(n-1)*2\/3
已知递增的等差数列{an}满足:a1,a2,a4成等比数列,且a1=1.(Ⅰ)求...
（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a1，a2，a4成等比数列，且a1=1，∴a22=a1•a4，即（1+d）2=1+3d，∴d=1或d=0，∵数列{an}为递增等差数列，∴d=1，∴an=1+（n-1）=n ∴数列{an}的通项公式为：an=n…（6分）（Ⅱ）∵bn=1+ 1 an = n+1 ...
已知an是递增的等差数列,且满足a2+a4=8 a1,a3,a7成等比数列?
解:设等差数列的首项为a1,等差是d。a2=a1+d，a4=a1+3d，即a1+3d=8，即a1=8-3d ① 又由于a1,a3,a7为等比数列，其中a3=a1+2d,a7=a1+6d，有:(a1+2d)\/a1=(a1+6d)\/(a1+2d)将①式代入上式: (8-3d+2d)\/(8-3d)=(8-3d+6d)\/(8-3d+2d)，即(8-d)\/(8-3d)=(8+3d)\/(8...
设{an}是递增等差数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的...
设前三项为a-d,a,a+d 由题知：a-d+a+a+d=15 (a-d)a(a+d)=105 联立可得a=5,d=2 所以数列{an}的通项公式an=3+2(n-1)=2n+1
泣泥天诚：[答案] 思考过程如下:设公差为d,那么a2=a1+d=1+d,a4=a1+3d=1+3d, 因为三者成等比数列,于是有a1*a4=a2*a2; 代入有:d*d=d,可解的d=1(d>0). 于是an的通项为an=n.
美溪区13657935869： 已知递增等差数列{an}满足a1=2,且a1,a2,a5成等比数列(1)求数列{an}的通项公式;(2)记Sn为数列{an}的前n项和,且Sn≤50n - 200,求正整数n的取值... - ？
泣泥天诚：[答案] (1)设递增等差数列{an}的公差为d(>0),∵a1=2,且a1,a2,a5成等比数列,∴a22=a1•a5,即(2+d)2=2•(2+4d),整理得:d2=4d,解得:d=4或d=0(舍),∴数列{an}的通项公式an=2+4(n-1)=4n-2;(2)由(...
美溪区13657935869： 已知递增等差数列{an}满足:a1=1,且a1,a2.a4成等比.(1)求{an}通项公式.(1)若不等式(1 - 1/2a1)(1 - 1/2a2)-----(1 - 1/2an)小于等于m/根号下2an+1恒成... - ？
泣泥天诚：[答案] an=n
美溪区13657935869： 已知递增的等差数列{An}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列.(1)求等差数列{An}的通项 - ？
泣泥天诚： 设公差为d a1=1 a2=a1+d a5=a1+4d 由a1,a2,a5成等比数列有 a1*a5=a2^2 即a1(a1+4d)=(a1+d)^2 把a1=1代入上式有1(1+4d)=(1+d)^2 解得d=2或d=0 由于为递增数列,所以 d=2 希望采纳,谢谢!
美溪区13657935869： 已知递增的等差数列(AN)满足A1=1.A3=A2的平方 - 4.则AN= - ？
泣泥天诚：[答案] A3+A1=2A2 A2的平方-3=2A2 A2的平方-2A2-3=0 ∵A2>0 ∴A=3 ∴d=2 ∴An=1+2(n-1)=2n-1
美溪区13657935869： 已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22−4,则an=______,Sn=______. - ？
泣泥天诚：[答案] 设等差数列{an}的公差为d,(d>0) 则1+2d=(1+d)2-4,即d2=4,解得d=2,或d=-2(舍去) 故可得an=1+2(n-1)=2n-1, Sn= n(1+2n−1) 2=n2, 故答案为:2n-1;n2
美溪区13657935869： 已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2∧2 - 4,则an= - ？
泣泥天诚： 首先—— a3=a^2-4 a3+a1=a^2-4+a12a2=a^2-4+1 a^2-3-2a2=0 (a2+1)(a2-3)=0 再次—— a2=-1(比首项小,不符合递增数列的条件,舍去)或a2=3 最后—— 因为d=a2-a1=2 所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
美溪区13657935869： 已知等差数列{an}单调递增且满足a1+a10=4,则a8的取值范围是() - ？
泣泥天诚：[选项] A. (2,4) B. (-∞,2) C. (2,+∞) D. (4,+∞)
美溪区13657935869： 已知递增的等差数列{an}满足a1+a3+a5=15,a2a3a4=105,求通项公式 - ？
泣泥天诚：[答案] 因为是等差数列,所以a3=15/3=5,a2+a4=2a3=10 a2a3a4=105,a2a4=21 所以a2=3,a4=7 所以an=2n-1
美溪区13657935869： 1.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2 - 4,则an=?? - ？
泣泥天诚： 因为等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2-4 所以得到a1+2d=(a1+d)^2-41+2d=(1+d)^2-4=d^2+2d-3 所以d^2=4 所以d=正负2 因为{an}是单调递增shul 所以d=2 所以an=a1+(n-1)d=2(n-1)+1=2n-1
