设{an}是递增等差数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式.
（1）设{an}的公差为d（d＞0），依题意，a1+(a1+d)+(a1+2d)＝?3a1?(a1+d)?(a1+2d)＝8…（2分），即a1+d＝?1a1?(a1+2d)＝?8，解得a1＝?4d＝3或a1＝2d＝?3…（4分），因为d＞0，所以a1＝?4d＝3，{an}的通项an=-7+3n…（5分）（2）由（1）得a1=-4，|a1|=4；a2=-1，|a2|=1…（6分）；当n≥3时，an＞0，|an|=an…（7分），所以S1=4，S2=5…（8分）当n≥3时，Sn=S2+（a3+…an）=5+[2+…+（-7+3n）]…（9分）=5+2+(?7+3n)2×（n-2）=32n2-112n+10…（11分），综上所述，Sn=4，n＝15，n＝232n2?112n+10，n≥3…（12分）．
（I）由题意得a1+a2+a3＝9a1a2a3＝15，∴3a1+3d＝9a1(a1+d)(a1+2d)＝15，…（2分）解得a2=3，d=2，d=-2（舍），…（4分）∴an=3+2（n-2）=2n-1．…（6分）（II）Sn=n(1+2n?1)2=n2，…（8分）∴bn=1Sn+n=1n-1n+1，…（10分）∴Tn=1-12+12-13+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1．…（12分）
设前三项为a-d,a,a+d由题知：a-d+a+a+d=15 (a-d)a(a+d)=105 联立可得a=5,d=2
所以数列{an}的通项公式an=3+2(n-1)=2n+1
已知等差数列{An}是递增数列,且满足A4乘A7等于15,A3+A8=8,求数列{An}...
A3+A8=A4+A7=8,A4*A7=15.A4,A7是方程x^2-8x+15=0的两个根，解得A4=3,A7=5,(等差数列{An}是递增数列，,A7>A4).A4=A+3d=3.A7=A+6d=5A=1,d=2\/3.An=1+(n-1)*2\/3
数列{an}是递增的等差数列,且a1+a6=-6,a3?a4=8.(1)求数列{an}的通项公...
（1）设递增的等差数列{an}的公差d＞0，∵a1+a6=-6，a3?a4=8．∴2a1+5d＝?6(a1+2d)(a1+3d)＝8，解得a1＝?8d＝2．∴an=-8+2（n-1）=2n-10．（2）设Sn=a1+a2+…+an，则Sn＝n(2n?10?8)2=n2-9n．由an≤0，解得n≤5．∴当n≤5时，Tn=-a1-a2-…-an=-Sn=9n-n2．...
已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根。(2)求数列{ an...
列项相减方法：对于一个等差数列乘以或者除以一个等比数列题目，可以令：P=a(1)b(1)+a(2)b(2)+a(3)b(3)+...a(n)b(n)同时乘以B（n）的公比q,qP=a(1)b(2)+a(2)b(3)+a(3)b(4)+...a(n)b(n+1)相减即可
an是递增的等差数列,a1=2,Sn为其前n项和,若a1,a2,a6成等比数列,则S5等...
设公差为d，数列为递增数列，d>0 a1、a2、a6成等比数列，则 a2^2=a1×a6 (a1+d)^2=a1(a1+5d)d^2-3a1d=0 d(d-3a1)=0 d=0(舍去)或d=3a1=3×2=6 S5=5a1+5×4d\/2=5×2+10×6=70
已知{an}是单调递增的等差数列
an=3n,bn=2^(n-1)分式上下同时乘以2，把2bn化成b(n+1),另s=b(n+1),则cn=s\/[（s+1）（s+2）]=s\/（s+1）-s\/（s+2)，另dn=bn\/（bn+1），则cn=d（n+1）-dn（dn=s\/（s+2)），所以Tn=d（n+1)-d1，而d1=1\/2，dn<1，所以Tn<1-1\/2=1\/2 希望采纳 ...
已知{an}是递增的等差数列,它的前三项的和为-24,前三项的积为-480...
已知{an}是递增的等差数列,它的前三项的和为-24,前三项的积为-480(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和Sn... 已知{an}是递增的等差数列,它的前三项的和为-24,前三项的积为-480(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和Sn. 展开 我来答 1个...
设{an}是递增等比数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的...
从题意看，你肯定是抄错题了，{an}应该是递增等差数列，不是递增等比数列。以后出题，至少要确保题目是正确的，不然别人没法帮你。下面按等差数列做：解：数列是递增等差数列，公差d>0 a1+a2+a3=3a2=15 a2=5 a1a2a3=(a2-d)a2(a2+d)=105 a2=5代入，整理，得 25-d²=21 d²...
已知数列{an}是递增等差数列,若a2014+a2015<0,a2014?a2015<0,且数列{...
∵{an}是递增的等差数列，又∵a2014+a2015＜0，a2014?a2015＜0∴a2014＜0，∴a2015＞0，∴数列的前2014项为负数，从第2015项开始为正数，由求和公式和性质可得S4027=4027(a1+a4027)2=4027×2a20142=4027a2014＜0，S4028=4028(a1+a4028)2=2014（a1+a4028）=2014（a2014+a2015）＜0，...
已知{an}为递增的等差数列,a4+a7=2,a5×a6=-8,则公差d=?
因为 {an}为等差数列，a4+a7=2，所以 a5+a6=a4+a7=2，因为 a5+a6=2，a5×a6=-8 所以 a5=-2， a8=4，又 a8=a5+3d，所以 4=-2+3d，d=2
设{an}是单调递增的等差数列,Sn为其前n项和,且满足4S3=S6,a2+2是a1...
（I）设公差为d（d＞0），则∵4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中项，∴4(3a1+3d)＝6a1+15d(a1+d+2)2＝a1(a1+12d)∴a1＝1d＝2或a1＝?14d＝?12∵d＞0，∴a1＝1d＝2∴数列{an}的通项公式an=2n-1；（II）若存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2，则2m-1+2（m+4）-1=2（k+2...
集和泰白： 解: 由题意, A1+A2+A3=12 (1) { A1*A2*A3=48 (2) {An}是等差数列,所以2*A2=A1+A3 代入(1)得,A2=4 =>A1=4-d (3) d是公差 且,A3=4+d (4) (3)(4)代入(2), d=2,-2 因为{An}是递增等差数列,所以d=2 A1=4-d =4-2 =2
蒙山县14754127101： 设数列{an}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则a1=() - ？
集和泰白：[选项] A. 1 B. 2 C. ±2 D. 4
蒙山县14754127101： 设{an}是递增等差数列,前三项的和为15,前三项的积为105,求数列{an}的通项公式. - ？
集和泰白： 解:设前三项为a-d,a,a+d 由题知:a-d+a+a+d=15 (a-d)a(a+d)=105 联立可得a=5,d=2 所以数列{an}的通项公式an=3+2(n-1)=2n+1
蒙山县14754127101： 设{An} 是递增等差数列,前三项的和是12,前三项的积为48,则它的首项是( ) - ？
集和泰白： 解:设等差数列首项为a1,公差为d.a1+a2+a3=12 a1a2a3=483a1+3d=12 a1+d=4 a2=4(a2-d)a2(a2+d)=48(16-d^2)*4=4816-d^2=12 d^2=4 d=2或d=-2(递增数列,d>0,舍去) a1=a2-d=4-2=2
蒙山县14754127101： 已知{An}是递增的等差数列,且前三项之和为12 ,钱3想之积48,求它的首项? - ？
集和泰白： 1. a1+a2+a3=12,a1*a2*a3=48 因为2a2=a1+a3,所以3a2=12,a2=4. a1+a3=8,a1*a3=48/4=12,因为是递增a1=2,a3=6 2. a2+a5+a8=9,a2+a2+3d+a2+6d=9,3a2+9d=9 a3a5a7=-21,a3(a3+2d)(a3+4d)=-21 3a2+9d=3a3+6d=9,a3+2d=3,联立求得a3=-1,d=2 a3=a1+2d,a1=a3-2d=-5 an=-5+(n-1)2=2n-7
蒙山县14754127101： 设an是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则数列an的首项是多少 - ？
集和泰白： a1+(a1+d)+(a1+2d)=123(a1+d)=12 a1+d=4 a2=4 a1*a2*a3=48(4-d)*4*(4+d)=484^2-d^2=12 d^2=4 d=±2(1).当d=2时,a1=2(2) 当d - 2时,a1=6
蒙山县14754127101： 设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,积为48,它的首项是多少?给我详细的过程!？
集和泰白： 解:设a1=A,递增等差为d(d>0).则: a2=A+d;a3=A+2d; 那么:a1+a2+a3=3A+3d=12;a1xa2xa3=A(A+d)(A+2d)=48 解得:A=2,d=2. 答:它的首项是2.
蒙山县14754127101： 设an是递增等差数列,前三项的和为12,积为48他的首项是多少？
集和泰白： 解 :设这三项为:a-d,a,a+d 则有 a-d+a+a+d=12,a=4 则 (4-d)*4*(4+d)=48,d=2,所以首相为a-d=2
蒙山县14754127101： 数列{An}是递增等差数列,前三项的和为21,前三项的积为231,则它的通项公式是? - ？
集和泰白： a1+a2+a3=3a2=21则a2=7,a1+a3=14 (1)a1a2a3=231则a1a3=33 (2)联立(1)(2)得:a3=11,a1=3an=4n-1
蒙山县14754127101： 设{an }是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是？
集和泰白： 又题意可得,a1+a2+a3=3*a2=12,所以a2=4 又因a1*a2*a3=48,所以(4-d)*4*(4+d)=64-4d²=48,得d=2则它的首项a1=a2-d=2
