已知等差数列{An}是递增数列，且满足A4乘A7等于15,A3+A8=8,求数列{An}的通项公式。
由等差数列的性质可得a3+a8=8=a4+a7，又a4?a7=15，∴a4和a7是方程x2-8x+15=0的两根，且a4＜a7，解得a4=3，a7=5∴数列{an}的公差为d=a7?a47?4=23，∴等差数列{an}的通项公式为：an=3+23（n-4）=2n+13
（1）设数列{an}的公差为d（d＞0），由题意得，a4?a7=15，a3+a8=8，则a4?a7＝15a4+a7＝8，又等差数列{an}是递增数列，则解得a4=3，a7=5，所以d=a7?a47?4=23，且a4=a1+3d，解得a1=1，则an=a1+（n-1）d=2n+13；（2）由（1）得，bn=an3n?1=2n+13n，所以Sn=331+532+733+…+2n+13n，①13Sn=332+533+734+…+2n+13n+1，②①-②得，23Sn=1+2（132+133+…+13n）-2n+13n+1=1+2×132(1?13n?1)1?13-2n+13n+1=43?2n+43n+1，所以Sn=2-n+23n．
A3+A8=A4+A7=8,A4*A7=15.A4,A7是方程x^2-8x+15=0的两个根，解得A4=3,A7=5,(等差数列{An}是递增数列，,A7>A4).A4=A+3d=3.A7=A+6d=5A=1,d=2/3.An=1+(n-1)*2/3因为等差数列，所以a3+a8＝a4+a7＝8结合上式a4×a7＝15，带入可以求出两组，因为是递增数列，所以a4＝3 a7＝5 An＝1+（n-1）2/3。。。谢谢
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
1、由a2×a3=45,a1+a4=14得：{（a1+d)(a1+2d)=45 a1+a1+3d=14 解之得a1=13 d=-4(舍去） 或a1=1 d=4 故{an}是以1为首项，公差为4的等差数列 an=1+(n-1)*4=4n-3 2、Sn=(1+4n-3)*n\/2=n(2n-1)故：bn=Sn\/(n+c)=[n(2n-1)]\/(n+c)b(n+1)=S(n+1)...
已知等差数列{an}的前n 项和为Sn,且a2=3,S7=49。(1)求...
回答：刚才做了一下只会第一个 由an=a1+(n-1)d与Sn=na1+n(n-1)d得 方程组a2=a1+d和S7=7a1+ 解得a1=,d= 所以通项公式为:an=- Sn=- 文字好像显示不出来
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn,若a1>1,a4>3...
解：设公差为d。S3=3a1+3d=3(a1+d)=3a2≤9 a2≤3 又a4>3 a4-a2=2d>0 d>0，又d为整数，d≥1 a1为整数，又a1>1，因此a1≥2 a2=a1+d≥2+1=3，又a2≤3，因此只有a2=3 a1=2 d=1 an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1 bn=2ⁿ×an Tn=b1+b2+...+bn=2×2+3×2...
已知等差数列{an}的公差不为零,a1 =25 ,且a1 ,a2 ,a3 成等比数列,求{a...
∵﹛an﹜是等差数列 ∴a2=a1+d=25+d,a3=a1+2d=25+2d ∵a1 ，a2 ，a3 成等比数列 ∴a2^2=a1a3 ∴(25+d)^2=25(25+2d)625+50d+d^2=625+50d ∴d=0,与原题冲突，明教为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝...
已知等差数列{an}中,a2=2,a1,a3,a9成等比数列,求{an}的通项公式
∵a1,a3,a9等比 ∴a3的平方=a1xa9 (a2+d)2=(a2-d)(a2+7d)a2的平方+2a2d+d2=a2的平方-a2d+7a2d-7d2 2a2d+d2+a2d-7a2d+7d2=0 8d2-4a2d=0 2d2=a2d 2d=a2 d=1
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知｛an｝是等差数列，故设｛an｝通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)（2）设：bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=1...
回答：1、a1+a5=a2+a4=14,a2×a4=45,故a2和a4是方程x²-14x+45=0的两根,解得a2=5,a4=9,d=(9-5)÷(4-2)=2 故an=2n+1,Sn=n²+2n 2、bn=1\/4n(n+1)=cn+1-cn,故cn=-1\/4n
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
因为an是等差数列，所以设an=a1+(n-1)d，即 a2=a1+d=2 ,a5=a1+4d=8.所以求得a1=0,d=2 又sn=na1+(n\/2)(n-1)d ,所以s6=（6\/2）（6-1）*2=30 应该可以看得懂把。
已知等差数列{an}中,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数...
插入后，原数列的项变为新数列的奇数项。即原数列的第n项变成新数列的第2n-1项。剩下的就简单了。2×12-1=23，原数列的第12项是新数列的第23项。(29+1)\/2=15，新数列的第29项是原数列的项，是第15项。其实，只要是新数列的奇数项，都是原数列的项。
已知等差数列{An}及关于x的方程Aix^2+(2Ai+1x)+(Ai+2)=0(i=1,2...
Ai+1=Ai+d Ai+2=Ai+2d 原方程等价于AiX^2+2(Ai+d)X+Ai+2d=0,即AiX^2+2AiX+Ai+2dX+2d=0, Ai(X+1)^2+2d(X+1)=0,(AiX+Ai+2d)(x+1)=0.方程的根x=-1或x=-(Ai+2d)\/Ai 使用这方程的公共根为x=-1 (2)证明：∵{an}为等差数列公差d≠0，an≠0 ∴2a(n+1)=an+a...
大叔省他巴： (Ⅰ)a2+a6=10.即a3+a5=10.与a3a5=16,联立解得a3=2,a5=8. ∴解得,∴an=-4+3(n-1)=4n-7. ∴数列{an}的通项公式为an=4n-7. (Ⅱ)由(Ⅰ)可得bn=(an+7)?=4n?,∴数列{an}的前n项和 Tn=2Tn= ∴-Tn=+(22+23+…+2 n-1)-?2n+1=+(2n+1-4)-?2n+1=-+ ∴Tn=+.
山阴县18464949937： 已知等差数列{an}是递增数列,且满足a1*a4=3,a1+a4=4 求数列{an}的通项公式; - ？
大叔省他巴： 已知等差数列{an}是递增数列,则a(n-1)<an,又a1*a4=3,a1+a4=4 所以a1=1,a4=3(a1<a4) 设等差数列公差为d,则an=a1+(n-1)d a4=a1+3d=3,d=2/3 an=1+2(n-1)/3=(2n+1)/3 bn=1/(a(n-1)an=1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 Sn=b1+b2+.......+bn=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+.......+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2=[1-1/(2n+1)]/2=n/(2n+1)
山阴县18464949937： 已知等差数列{an},是递增数列,且an不等于0,n属于N,其前n项和为Sn,若S7*S8<0, - ？
大叔省他巴： 等差数列{an},是递增数列,d>0 S7*S8<0 则 S7=7a1+21d=7a4<0,则a4=a1+3d<0,s8=8a1+28d=4(a4+a5)>0,a5=a1+4d>0 所以-4d<a1<-3d s5/a5,s6/a6,s7/a7均小于0不用考虑 s1/a1=1 s2/a2=(a1+a2)/a2=a1/(a1+d)+1 因为,a1<0,d>0,所以a1/(...
山阴县18464949937： 已知数列an是递增的等差数列,且a2+a4=14,a3^2=40 - ？
大叔省他巴： a2+a4=14,a2+a4=2a1+4d a3^2=40, a9=a1+8d=402(a3^2)-(a2+a4)=2a1+16d-2a1-4d=12d=66 d=11/2 a1=-4 b1=a3=7 , bn=a3^n=(3^n -1)(11/2)-4 sn=(b1+bn)(n/2)=(3^n -1)(11n/2)+3n/2
山阴县18464949937： 知等差数列{an}是递增数列,且a3乘a7等于负12,(3和7都是下标,下同).,a4+a6等于负4,求它的通项公式. - ？
大叔省他巴： a4+a6=a3+a7=-4 a3*a7=-12 因为递增数列 a3=-6 a7=2 所以等差b=8/3 a1=-34/3 所以通项an=-34/3+(n-1)8/3
山阴县18464949937： 已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4?a7=15,a3+a8=8(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=an3n?1,求 - ？
大叔省他巴： (1)设数列{an}的公差为d(d>0),由题意得,a4?a7=15,a3+a8=8,则 a4?a7=15 a4+a7=8 ,又等差数列{an}是递增数列,则解得a4=3,a7=5,所以d= a7?a4 7?4 =2 3 ,且a4=a1+3d,解得a1=1,则an=a1+(n-1)d=2n+1 3 ;(2)由(1)得,bn= an 3n?1 ...
山阴县18464949937： 若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3*a6*a9=28,求该数列的通项公式.(嘿嘿,谢谢你了!) - ？
大叔省他巴： a3+a6+a9=12=3a6 a6=4 a3+a9=8 (1) a3*a6*a9=28 a3*a9=7 (2) 由方程组得 a3=1,a9=7,a6=4 此时d=(a6-a3)/3=1 a1=a3-2d=-1 an=n-2 或a3=7,a9=1,a6=4 此时d=(a6-a3)/3=-1 a1=a3-2d=9 an=10-n
山阴县18464949937： 已知等差数列{an}单调递增且满足a1+a10=4,则a8的取值范围是()A.(2,4)B.( - ∞,2)C.(2,+ - ？
大叔省他巴： 设公差为d,则 ∵a1+a10=4, ∴2a1+9d=4, ∴a1=2-, ∴a8=a1+7d=2+d, ∵d>0, ∴a8=2+d>2. 故选:C.
山阴县18464949937： 已知等差数列{An}是递增数列,且满足A4乘A7等于15,A3+A8=8,求数列{An}的通项公式. - ？
大叔省他巴： A3+A8=A4+A7=8,A4*A7=15.A4,A7是方程x^2-8x+15=0的两个根,解得A4=3,A7=5,(等差数列{An}是递增数列,,A7>A4).A4=A+3d=3.A7=A+6d=5A=1,d=2/3.An=1+(n-1)*2/3
山阴县18464949937： 等差数列(an)是递增数列且满足a1+a10=12a4*a7=27求an的通项公式？
大叔省他巴： 等差数列(an)是递增数列 所以a4<a7a1+a10=12=a4-3d+a7+3d=a4+a7a4*a7=27 所以a4=3,a7=9 d=(a7-a4)/3=2 an=a4+(n-4)*2=2n-5
