已知递增的等差数列{an}中,a1+a3=8,a3乘a6=72,求a1,d,an,Sn
两式相减得3d=-6 d=-2
由a1+a3+a5=105得a3=35,a1=39
a(n)=39-2(n-1)=41-2n
41-2n>0 n<20.5 所以使得Sn达到最大的n值是20
等差数列{an}
a1+a3+a5=21,a2+a4+a6=27
3a3=15
a3=5
3a4=27
a4=9
d=a4-a3=4
a1=a3-2d=5-8=-3
an=-3+2(n-1)=2n-5
4Sn=3bn-a1
4Sn=3bn+3
n>=2时
4S(n-1)=3b(n-1)+3
∴4[Sn-S(n-1)]=3bn-3b(n-1)
4bn=3bn-3b(n-1)
bn=-3b(n-1)
∴bn/b(n-1)=-3
bn是等比数列
n=1时
4b1=3b1+3
b1=3
∴bn=3*(-3)^(n-1)
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
2a2=8
a2=4
a3=4+d
a6=4+4d
a3×a6=(4+d)(4+4d)=72
(4+d)(1+d)=18
d²+5d+4=18
d²+5d-14=0
(d-2)(d+7)=0
d=2或d=-7 (舍去,因为是递增的等差数列)
所以
a1=a2-d=4-2=2
d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n(n+1)=n²+n
a1+a3=8,所以2a2=8,a2=4.
a3乘a6=72,即(a2+d)+(a2+4d)=72
得到:d^2+5d-14=0
d=2或-7
因为an是递增的,所以d=2
所以,a1=2, an=2+2(n-1)=2n
Sn=n(2+2n)/2=n^2+n
已知{An}是递增的等差数列,且前三项之和为12 ,钱3想之积48,求它的首...
1.a1+a2+a3=12,a1*a2*a3=48 因为2a2=a1+a3,所以3a2=12,a2=4.a1+a3=8,a1*a3=48\/4=12,因为是递增a1=2,a3=6 2.a2+a5+a8=9,a2+a2+3d+a2+6d=9,3a2+9d=9 a3a5a7=-21,a3(a3+2d)(a3+4d)=-21 3a2+9d=3a3+6d=9,a3+2d=3,联立求得a3=-1,d=2 a3=a1+2d,a1=a3-...
已知在递增等差数列{an}中,前三项的和为9,前三项的积为15,{bn}的前n...
解:(1)设递增等差数列{an}的公差为d,∵前三项的和为9,前三项的积为15,∴a1+a1+d+a1+2d=9,a1(a1+d)(a1+2d)=15,解得a1=1,d=2.∴an=1+2(n-1)=2n-1.∵{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2n+1-2.∴b1=S1=22-2=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-2-(2n-2)=...
已知数列{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x^2-6x+8=0的两根
解:(1)设等差数列{an}的公差为d,数列是递增的等差数列,则d>0 x²-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x=2或x=4 数列是递增数列,a4>a2 a2=2,a4=4 a4=a2+2d d=(a4-a2)\/2=(4-2)\/2=1 a1=a2-d=2-1=1 an=a1+(n-1)d=1+1·(n-1)=n 数列{an}的通项公式为an=n (...
已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根. (1)求{an}的...
因为a2和a4是方程的两个根,故a2=2,a4=3,从而公差为0.5,通项公式是an=1+0.5n
已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根。(2)求数列{ an...
列项相减方法:对于一个等差数列乘以或者除以一个等比数列题目,可以令:P=a(1)b(1)+a(2)b(2)+a(3)b(3)+...a(n)b(n)同时乘以B(n)的公比q,qP=a(1)b(2)+a(2)b(3)+a(3)b(4)+...a(n)b(n+1)相减即可
已知在逐项递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2?a4?a6=45,求其通项a...
∵递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2?a4?a6=45,∴a4=5,a2a6=9 ①a2+a6=10 ②∴a2=1,a6=9∴d=9?52=2∴an=2n-3即等差数列的通项是an=2n-3
已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4•a7=15,a3+a8=8.?
(1)根据题意:a3+a8=8=a4+a7,a4•a7=15,知:a4,a7是方程x2-8x+15=0的两根,且a4<a7 解得a4=3,a7=5,设数列{an}的公差为d 由a7=a4+(7−4)•d,得d= 2 3.故等差数列{an}的通项公式为:an=a4+(n−4)•d=3+(n−4)•...
已知an为递增等差数列,a2+a5=9,a3*a4=8,求an,Sn
a2+a5=a3+a4=9 所以a3=9-a4 a3*a4=(9-a4)a4=8 9a4-a4²=8 解得 a4=8或a4=1(递增等差数列,舍去)则a3=1 d=a4-a3=8-1=7 a1=a3-2d=1-14=-13 an=a1+(n-1)d=-13+7(n-1)=7n-20 Sn=na1+n(n-1)d\/2 =-13n+7n(n-1)\/2 =7n²\/2-33n\/2 ...
已知一个递增等差数列,第四项是7,公差是2,那么首项是多少,第13项是多少...
根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,得:7=a1+3×2 a1=1 a13=1+12×2=25 即为所求。
已知{an}是单调递增的等差数列
an=3n,bn=2^(n-1)分式上下同时乘以2,把2bn化成b(n+1),另s=b(n+1),则cn=s\/[(s+1)(s+2)]=s\/(s+1)-s\/(s+2),另dn=bn\/(bn+1),则cn=d(n+1)-dn(dn=s\/(s+2)),所以Tn=d(n+1)-d1,而d1=1\/2,dn<1,所以Tn<1-1\/2=1\/2 希望采纳 ...
池心安素: a1+a3=82a2=8 a2=4 a3=4+d a6=4+4d a3*a6=(4+d)(4+4d)=72(4+d)(1+d)=18 d²+5d+4=18 d²+5d-14=0(d-2)(d+7)=0 d=2或d=-7 (舍去,因为是递增的等差数列) 所以 a1=a2-d=4-2=2 d=2 an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n(n+1)=n²+n
独山县15685332021: 已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2∧2 - 4,则an= - ?
池心安素: 首先—— a3=a^2-4 a3+a1=a^2-4+a12a2=a^2-4+1 a^2-3-2a2=0 (a2+1)(a2-3)=0 再次—— a2=-1(比首项小,不符合递增数列的条件,舍去)或a2=3 最后—— 因为d=a2-a1=2 所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
独山县15685332021: 已知在递增的等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数 - ?
池心安素: 解:∵an是等差数列 ∴2a2=a1+a3 ∵a1+a2+a3=153a2=15 a2=5 ∴a1+a3=10 a3=10-a1 ∵a1+1.a2+3.a3+9成等比数列 ∴(a2+3)^2=(a1+1)(a3+9)64=a1a3+a3+9a1+9 a1(10-a1)+10-a1+9a1+9=6410a1-a1^2+10+8a1-55=0 a1^2-18a1+45=0(a1-3)(a1-15)=0 ∵an是递增的 ∴a2>a1 ∴a1=3 ∴d=a2-a1=5-3=2 an=3+2(n-1)=2n+1
独山县15685332021: 已知递增的等差数列{an}的首项a1=1,且a1、a2、a4成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设数已知递增的等差数列{an}的首项a1=1,且a1、a2、a... - ?
池心安素:[答案] (1)设等差为d,则(1+d)^2=1+3d,得出d=1,an=a1+(n-1)d=n (2)将等式两边同时乘以2
独山县15685332021: 已知递增的等差数列{an}的首项a1=1,且a1、a2、a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式an ;(2)设数列{cn}对任意n∈N*,都有c12+c222+…+cn2n=an+... - ?
池心安素:[答案] (1)设递增的等差数列{an}的公差为d,则d>0, ∵a1、a2、a4成等比数列,∴a22=a1a4, ∴(1+d)2=1*(1+3d),解得d=1, ∴数列{an}的通项公式为:an=1+n-1=n; (2)由(1)得, c1 2+ c2 22+…+ cn 2n=an+1, 则 c1 2+ c2 22+…+ cn 2n=n+1,① 当n≥2时, ...
独山县15685332021: 已知递增等差数列{an}中,a1,a5是方程x² - 10x+9=0的两根,数列{bn}的前n项和Sn - ?
池心安素: a是2n—1,b是二分之一的n次方,c两个等比数列求和自己算
独山县15685332021: 已知{an}是递增的等差数列,a1=2,Sn为其前n项和,若a1,a2,a6成等比数列,则S5= - _ - . - ?
池心安素:[答案] 因为{an}是递增的等差数列,所以公差大于0; 由a1,a2,a6成等比数列, 则 a22=a1•a6,(2+d)2=2(2+5d),d=6,S5=5*2+ 5*4 2*6=70. 故答案为:70.
独山县15685332021: 已知{an}是递增的等差数列,a1=2,a22=a4+8 - ?
池心安素: 代入首项的值与公差,转化为关于公差的一元二次方程就可以解出来, 第二问第一项是等差数列,后一项是等比数列,因此分组求和就行了
独山县15685332021: 已知递增等差数列中An中,a1+a7=18,且a1.a4.a13三项成等比数列.An的前n项和Sn - ?
池心安素: 2a1+6d=18且(a1+3d)^2=a1(a1+12d),两个联立方程组解得a1=3,d=2.An=2n+1,Sn=n^2+2n,Bn=1/(4n^2+4n)=1/4*(1/n(n+1)) b1+b2+.........+bn=1/4*(1-1/2+1/2-1/3+1/3........+1/n-1/(n+1))=1/4*(n/(n+1))=n/(4n+4)
独山县15685332021: 已知在逐项递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2?a4?a6=45,求其通项an - ?
池心安素: ∵递增的等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2?a4?a6=45,∴a4=5,a2a6=9 ① a2+a6=10 ② ∴a2=1,a6=9 ∴d=9?5 2 =2 ∴an=2n-3 即等差数列的通项是an=2n-3