怎么通俗地描述非欧几何?
欧氏几何是人类创立的第一个完整的严密的(相对而言)科学体系。它于公元前三世纪由古希腊数学家欧几里得完成,欧洲数学2000年发展史，几乎有四分之三的时间里欧氏几何一统天下，对科学和哲学的影响极其深远。直到魏尔斯特拉斯发起的分析算术化运动使代数从欧氏几何中完全脱离以及非欧几何的诞生才结束了欧氏几何的统治地位。
其中，非欧几何的诞生影响着现代自然科学、现代数学和数学哲学的发展。
1、非欧几何的创立又一次验证了以下结论：“重大问题的多重的独立的发现或解决是一条规律，而不是例外”(梁宗巨语)。
2、非欧几何的创立也从一个侧面证明了这样一点：“一个新的数学概念的创造者的名望和地位在该概念的可接受性方面起着强制的作用，尤其是在新概念突破了传统时是这样。”
3、一个重大问题的解决，往往需要许多代人的共同努力，才能取得成功，而后人总是“站在前人的肩膀上”的。
第五公设和非欧几何都是什么啊
因它与平行公理是等价的，所以又称为欧几里得平行公设，简称平行公设。非欧几何：非欧几何是一门大的数学分支，一般来讲 ，他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗...
非欧几何与欧氏几何的根本区别
其次，欧氏几何的公理系统包括了第五公设，即“平行公设”，它规定了平行线的存在性和唯一性。而非欧几何则放弃了这一公设，引进了“曲线系”的概念，通过一组曲线来描述空间的几何性质，而非仅通过点和直线来描述。因此，非欧几何中的平行线概念也与欧氏几何不同。最后，欧氏几何和非欧几何的应用场景...
关于非欧几何
Non-Euclidean geometry 非欧几里得几何是一门大的数学分支，一般来讲 ，它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何。欧几里得的《几何原本》提出了...
非欧几何的产生与发展
基对发展几何学所做出的贡献,这种非欧几何学被称为罗巴切夫斯基几何学。1854年,G.F.B.黎曼又建立了另一种形式的非欧几何,即黎曼几何。今天学习非欧几何并不特别困难,由于第五公设是独立的,因此选取与第五公设相矛盾的公理可以建立逻辑上相容的几何,这种几何就是非欧几何。它有两种形式,如果用“过直线外一点...
非欧几何对我们日常生活有什么实际应用?
非欧几何是一类不同于欧几里得几何的几何体系，包括罗巴切夫斯基几何和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。在物理学中，爱因斯坦的广义相对论就是基于黎曼几何的，它描述了引力场和时空的弯曲。除此之外，非欧几何在计算机图形学中也有着广泛的应用。例如，非欧...
非欧几何(三)
施魏卡特相信它可能用于星际空间。他们也注意到实球面上的几何具有以钝角假设为基础的几何性质，而虚半径球面上的几何具有以锐角假设为基础的几何性质。这样他们都认识到了非欧几何的存在性，但他们都没有意识到，欧氏几何并非唯一在经验能够证实的范围内来描述物质空间性质的几何。
欧氏几何与非欧几何有何区别?
直观上看，欧氏空间是平直空间。而非欧几何空间是凹凸的空间。在小尺度范围内，我们所处的空间近似于平直的，欧氏几何的公理是适用的。但是在微尺度和宏尺度范围，欧氏几何就不再适用，非欧几何可以更好地描述非平直（非均匀）空间的各种现象。爱因斯坦的广义相对论就是建立弯曲时空的基础上的。在这...
非欧几何有几种分类?对数学思维方法有什么影响?
这三种几何学，都是常曲率空间中的几何学，分别对应曲率为0、负常数和正常数的情况。如果完全去掉第五公设，就得到更加一般化的绝对几何。这种几何不仅可以囊括前面提到的三种几何，而且允许空间的不同位置有不同的曲率。黎曼几何是描述任意维数任意弯曲的绝对几何空间的一种微分解析几何学。一般来讲，非欧...
如何通俗地解释欧氏空间?
然而，这个看似普适的规则在非欧几里得空间中会发生变化。想象一下，如果生活在一个二维球面上的生物，它们的几何规律将与我们大相径庭。在非欧几何中，平行线的概念会发生扭曲，而我们的三维世界在更高维度中可能也会呈现出弯曲，这就需要全新的几何理论来描述。欧几里得空间的扩展，如闵可夫斯基空间，更...
非欧几何公理
公设2：一条有限线段可以继续延长 公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆 公设4：凡直角都彼此相等 公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角和小于二直角的和,则这二直线经无限延长后在这一侧相交.在这五个公设理里,欧几里德并没有幼稚地假定定义的存在和彼此相容.亚里...
秘科伊尔： 直线的定义仍是两点间的最短路线.但经过南北两极可以有无数条直线.-----这讲的是平面几何,前提是在一个平面上
江洲区17150909332： 非欧几何是什么? - ？
秘科伊尔： 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何这两种几何.
江洲区17150909332： 什么是非欧几何 - ？
秘科伊尔： 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何.后两种几何就称为非欧几何. 三种几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性.因此这三种几何都是正确的. 欧氏几何与非欧几何最显...
江洲区17150909332： 相对论中的非欧几何怎么理解? - ？
秘科伊尔： 欧几里得几何的五大公理的其中一条“过直线外一点能且仅能作一条与之平行的直线”实际上是错误的,只不过在现实世界中很难觉察到,将其修改后建立的另外几种几何体系就叫做非欧几何.相对论中的非欧几何属于黎曼几何,也是适用于现实世界的几何体系.
江洲区17150909332： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
秘科伊尔：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
江洲区17150909332： 非欧几何是研究什么的?是怎么产生的? - ？
秘科伊尔：[答案] 非欧几何学是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎曼几何...
江洲区17150909332： 什么是非欧几何?？
秘科伊尔： 由欧几里得的第五公设引出的, 因为直到二十九的命题时才开始使用. 而且以后没有用! 由此引出了非欧几何也就是罗氏几何和黎曼几何! 具体你们以后会学!
江洲区17150909332： 关于非欧几何 - ？
秘科伊尔： 非欧几何,从名字上来看,就是不同于欧几里德几何.欧氏几何是平面几何,而非欧几何是曲面几何.所以不能从一般的角度去看待... 第一个:三角形内角和不等于180度.我们可以想象一下,在地球上,抽取0度经线和90度经线,它们的交角是90度,然后再连接赤道,组成了一个三角形.因为每条经线垂直于赤道,所以剩余的两个角都是90度.那么这个三角形就是270度. 第2个就很简单了.同样拿地球举例.因为每条经线都垂直于赤道.所以经线之间是互相平行的.但是经线却在南北极处相交...那么平行线不就相交了? 说得不够专业...但应该很容易懂吧...
江洲区17150909332： 欧氏几何学与非欧几何学的区别是什么?请详细介绍一下非欧几何学. - ？
秘科伊尔： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度) 举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,...
江洲区17150909332： 非欧几何平行线相交 ？
秘科伊尔： 非欧几何中平行线在无限远处必相交的.至于平行线必相交,也很好理解:地球上赤道处的经度线,在赤道处是平行的,在两极却是相交的.非欧几何自然指的是一切和欧几里得几何不同的几何学,通常意义下,指的是罗氏几何和黎曼几何这两种.狭义意义下,非欧几何即罗氏几何.欧氏几何主要研究平面结构的几何及立体几何,非欧几何是在一个不规则曲面上进行研究.欧式几何可以用于研究平面上的几何,即平面几何.非欧几何适用于抽象空间的研究,即更一般的空间形式,使几何的发展进入了一个以抽象为特征的崭新阶段.非欧几何学还应用在爱因斯坦发展的广义相对论.
