非欧几何有几种分类？对数学思维方法有什么影响？
按几何特性（曲率），现存非欧几何的类型可以概括如下：坚持第五公设，引出欧几里得几何。 以“可以引最少两条平行线”为新公设，引出罗氏几何（或称双曲面几何）。以“一条平行线也不能引”为新公设，引出黎曼几何（或称椭圆几何）。这三种几何学，都是常曲率空间中的几何学，分别对应曲率为0、负常数和正常数的情况。
如果完全去掉第五公设，就得到更加一般化的绝对几何。这种几何不仅可以囊括前面提到的三种几何，而且允许空间的不同位置有不同的曲率。黎曼几何是描述任意维数任意弯曲的绝对几何空间的一种微分解析几何学。
一般来讲，非欧几何有广义、狭义、通常意义三个不同含义：广义的非欧几何，泛指一切和欧几里得几何不同的几何学；狭义的非欧几何，只是指罗式几何或黎曼几何；通常意义的非欧几何，指罗式几何和黎曼几何二者。
非欧几何所蕴含的数学思想是非常深刻的，它的产生表明数学的逻辑结构对现实直观具有相对独立性，也表明数学的逻辑推理可独立于物质世界进行。非欧几何的创立促使了公理化思想方法的完善和发展。
非欧几何的创立，是对欧式几何公理体系的反思而引起的，这使后来的数学家注意对几何基础乃至整个数学基础的研究，除了上述关于公理体系的独立性和相容性的探讨以外，人们还致力于公理体系的完备性研究。改变了欧氏几何是描述物质空间唯一真理的看法，这对于20世纪初物理学中关于空间和时间的物理观念产生了重大影响。按照相对论的观点，宇宙结构的几何学不是欧氏几何学而恰恰是接近非欧几何学。
欧式几何有什么应用
一般就是平面的解析几何,等你以后学到制图课的时候,这个是很有用的 特别是第五定理律,相切(内切,外切,直线与圆相切之类的)
欧几里德几何学是什么样的?
《几何原本》第一卷列有23个定义,5条公理,5条公设。(其中最后一条公设就是著名的平行公设,或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论,并最终诞生了非欧几何。) 这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个...
几何分为哪几类?
平面几何、立体几何、非欧几何、罗氏几何、黎曼几何、解析几何、射影几何、仿射几何、代数几何、微分几何、计算几何。几何这个词最早来自于阿拉伯语，指土地的测量，即测地术。后来拉丁语音译为“geometria”。中文中的“几何”一词，最早是在明代利玛窦、徐光启合译《几何原本》时，由徐光启所创。当时并未...
非欧几何与欧几里德几何有什么区别与联系
2、欧几里德几何：欧几里德几何的几何结构是平面的空间结构。二、平行公理不同 1、非欧几何：非欧几何认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的其他公理代替第五公设：过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行。2、欧几里德几何：欧几里德几何提出平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与...
什么是欧式几何和非欧几何
又称欧几里德几何。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧式几何共有五条公理，其中前四...
什么是欧几里德几何?什么是黎曼几何?
1.简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生...
初中、高中学的数学属于什么几何?是欧式几何么
额...我不知道你咋把几何分的类...初高中的话肯定是欧式几何...还到不了非欧的阶段...在非欧几何中三角形内角和已经不是180°了！...欧式几何包括平面几何，立体几何和解析几何.非欧几何包括球面几何，罗氏几何，射影几何，微分几何，黎曼几何等等 ...
谁能用简明的语言讲述一下“欧几里德几何空间”和“非欧几里德几何空间...
第五条公里称为平行公理，可以导出下述命题：:''通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。''平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里德几何，说明平行公理是不能被证明的。（若从上述公理体系中去掉...
几何包括有几种类型?
平面几何的类型如下：1、立体几何 2、非欧几何 3、罗氏几何 4、黎曼几何 5、解析几何 6、射影几何 7、仿射几何 8、代数几何 9、微分几何 10、计算几何 11、拓扑学 依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间...
数学分几大类
5、代数几何学 6、几何学：几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学（包括黎曼几何学等），球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学，几何学其他学科。7、拓扑学：点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论，格上拓扑学，纤维丛论，...
镡咽泽菲： 平面几何的类型如下: 1、立体几何 2、非欧几何 3、罗氏几何 4、黎曼几何 5、解析几何 6、射影几何 7、仿射几何 8、代数几何 9、微分几何 10、计算几何 11、拓扑学 依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生....
凤翔县19166852222： 有哪些非欧几何?请简要介绍 - ？
镡咽泽菲： 非欧几里得几何是一门大的数学分支,一般来讲 ,它有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗氏几何和黎...
凤翔县19166852222： 平面 立体几何的发展史? - ？
镡咽泽菲： 平面几何与立体几何 最早的几何学当属 平面几何.平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度).平面几何采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要...
凤翔县19166852222： 几何是什么 - ？
镡咽泽菲： 最早的几何学当属 平面几何.平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线(即圆锥曲线,就是椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度).平面几何采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要的意义. 平面几何的...
凤翔县19166852222： 什么是非欧几何?？
镡咽泽菲： 由欧几里得的第五公设引出的, 因为直到二十九的命题时才开始使用. 而且以后没有用! 由此引出了非欧几何也就是罗氏几何和黎曼几何! 具体你们以后会学!
凤翔县19166852222： 分形几何是非欧几何?？
镡咽泽菲： 分形具有无限重的自相似结构,详见 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%BD%A2 黎曼几何才是非欧几何
凤翔县19166852222： 欧氏几何学与非欧几何学的区别是什么?请详细介绍一下非欧几何学. - ？
镡咽泽菲： 非欧氏几何产生于非欧式空间,而非欧式空间可以理解成扭曲了的欧式空间,可能它的坐标轴不再是直线,或者坐标轴之间并不正交(即不成90度) 举个简单的例子:欧式空间中的球面,对于在球面上爬行的蚂蚁来说就是非欧式空间的平面,...
凤翔县19166852222： 数学中什么是几何 - ？
镡咽泽菲： 几何,就是研究空间结构及e799bee5baa6e58685e5aeb931333330343162性质的一门学科.它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切.最早的几何学当属 平面几何.平面几何就是研究平...
凤翔县19166852222： 相对论与非欧几何有何关系 - ？
镡咽泽菲： 简单的说,非欧几何,就是除了欧几里德以外的几何,主要有闵可夫斯基几何和黎曼几何.如果说欧几里德几何是在平面上讨论问题,那么非欧几何就是在球面和马鞍面上讨论问题.牛顿的物理学是建立在绝对的时空环境上的,用欧几里德几何就可以了.相对论会遇到空间弯曲的问题,所以要用到非欧几何.
凤翔县19166852222： 图形分为哪几类 - ？
镡咽泽菲： 根据粗略的统计和分类,几何商标图形大致有以下几类:(1)单形.如图9,10,以一个单独几何图形为整个商标.这种例子较少见.且多为基本图形的变形.(2)分形.将一个基本几何图形分成几部分如图3(等边三角形分为三部分)图5(五边形...
