商不变的规律对有余数的除法适用吗

商不变的规律对有余数的除法适用吗~

商不变，余数会变的。
比如：12÷11=1......1，除数被除数都扩大10倍后。
120÷110=1......10，商不变，余数会扩大相应的倍数的。
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。
一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。
扩展资料：
在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
余数的计算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b
其中，⌊ ⌋为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号⌊ ⌋表示。
a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。
注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。
参考资料来源：百度百科--余数

被除数和除数同时扩大或缩小同样的倍数商不变余数要改变，余数扩大或缩小与被除数和除数同样的倍数

商不变，余数会变的。

比如：12÷11=1......1，除数被除数都扩大10倍后。

120÷110=1......10，商不变，余数会扩大相应的倍数的。

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

扩展资料：

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

余数的计算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b

其中，⌊ ⌋为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号⌊ ⌋表示。

a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。

注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

参考资料来源：百度百科--余数

商不变 余数会变的
比如 12÷11=1......1 除数被除数都扩大10倍后：
120÷110=1......10 商不变 余数会扩大相应的倍数的

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。字母公式：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0）
应答时间：2021-03-12，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
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凤城市17728176690： 商不变的规律对有余数的除法适用吗 - ？
豆咱再畅： 但是商和余数的关系有三种、小于或等于余数. 16ǜ/9=1……7,这是商等于余数的情况;4=1……1,大于. 商一定大于除数,这是商小于余数的情况,因为如果商小于除数,说明没有除尽

凤城市17728176690： 除法计算时有余数时还能利用商的不变化规律吗?若能,怎样来说明余数?怎样写竖式与横式计算? - ？
豆咱再畅：[答案] 如果商的变化规律是指 ”被除数扩大(缩小)几倍,除数不变,则商扩大(缩小)相同陪数;除数扩大(缩小)几倍,被除数不变,则商缩小(扩大)相同陪数” 那么对带余除法是不适用的. 设被除数为 a,除数为 b(不为0),商为 q,余数为 r,...

凤城市17728176690： 除数有余数的除法能不能根据商不变的性质列竖式计算 - ？
豆咱再畅： 商的第一位对着被除数除以除数时,够除的那一位.例如:除数是N位数时,被除数前几位如果大于除数,则商就在被除数与除数位数相等的末位上.如果被除数前几位小于除数,则商就向后推一位,再不行,还可以再后推.例如: 652÷32,因为65大于32,所以商的第一位应该在5上面; 318÷32,因为31小于32,所以商的第一位要向后推一位,到8上面.

凤城市17728176690： 商不变性质适用什么情况下的除法? - ？
豆咱再畅： 被除数和除数都乘以或除以一个相同的数(0除外),商不变.注意这里只是说商不变,也就是说不包含有余数的除法,在整除的情况下可以直接使用比如 600除以200=3 可以直接看成 6除以2=3 有余数的除法需要根据被除数和除数变化情况,余数要跟着变化 比如610除以200=3......10 如果看成61除以20=3......1 余数变小了 所以 余数要再扩大10倍就是=10

凤城市17728176690： 除数不变,商与被除数成正比例吗?在网上很多人都说成正比例,但如果是在有余数的除法中怎么办,在有余数的除法中,除数不变,商与被除数就不成比例... - ？
豆咱再畅：[答案] 成正比例,你的疑惑是取小数出了问题,在数学作图中就是一条过零点且斜率为除数的一条直线.因此根据正比例的定义,可知一定是成正比例的.

凤城市17728176690： 运用商不变的规律进行简算,竖式中余数末尾的0要不要 - ？
豆咱再畅： 在计算有余数的除法时,运用商不变的规律进行简算,竖式中余数末尾的0是要的, 比如:320÷30=32÷3,这是如果用余数表示,则不能写成320÷30=32÷3=10……20=10……2 而应该分开写 320÷30=10……20 32÷3=10……2 商不变只是针对商...

凤城市17728176690： 商不变的性质在什么情况下不适用 - ？
豆咱再畅： 分子分母同乘以0时,商不变的性质不适用

凤城市17728176690： 利用商不变规律计算有余数的除法时要注意什么 - ？
豆咱再畅：[答案] 被除数和除数同时扩大或缩小同样的倍数商不变余数要改变,余数扩大或缩小与被除数和除数同样的倍数

凤城市17728176690： 在有余数的除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,而余数也扩大相同的倍数.______. - ？
豆咱再畅：[答案] 设原来的算式为:9÷2=4…1, 被除数和除数都扩大10倍后:90÷20=4…10,所以商不变,但余数由1到10,扩大了10倍; 故答案为:正确.

凤城市17728176690： 在有余数的除法算式里,被除数和除数都乘100,商和余数都不变.是对的还是错的? - ？
豆咱再畅：[答案] 错,商不变,但余数变了