共焦点的椭圆和双曲线二级结论
一般的，双曲线（希腊语“_περβολ_”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
1.如何判断双曲线、椭圆的焦点在x轴还是y轴 2.双曲线与椭圆 在知识点上...
设横坐标为acosθ，是由于圆锥曲线的考虑，椭圆伸缩变换后可为圆 此时c=0，圆的acosθ=r)2）双曲线(hyperbola)文字语言定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。 标准方程： 1.中心在原点,...
共焦点的椭圆和双曲线二级结论
共焦点的椭圆和双曲线的二级结论就是，到焦点的距离等于定长的一半。一般的，双曲线（希腊语“_περβολ_”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，...
双曲线和椭圆具有相同焦点求他们四个焦点的坐标
求焦点应该有具体条件？按照下面的关系应该能算。(i)若双曲线和椭圆有相同焦点在x轴上 设双曲线x²\/a²-y²\/b²=1，椭圆x²\/c²+y²\/d²=1(a＞0，b＞0，c＞d＞0）两个轨迹关系是，a²+b²=c²-d²(ii)若双曲线和...
椭圆与双曲线的焦半径公式是什么,怎样推导?
|PF2|=ex。-a 并且只记右支,左支和右支只差一个负号.若焦点在y轴同理只记上支 双曲线过右焦点的半径r=|a－ex| 双曲线过左焦点的半径r=|a＋ex| 抛物线交半径公式 抛物线r=x+p\/2 通径:就是过焦点垂直于轴的弦,这时的焦半径为半通径 双曲线和椭圆的通径是2b^2\/a 抛物线的通径是2p ...
说椭圆与双曲线共焦点时C的值一定相等吗?
| － | PF2 | ＝4，∴ | PF1 | ＝6，∴ | PF2 | ＝2 ，∴ | PF1 | · | PF2 | ＝12。∴故选A。【答案】：A另：椭圆与双曲线共焦点时C的值是相等的，
有相同焦点的两个椭圆,必重合吗?双曲线呢?抛物线呢?请加以证明或者说明...
椭圆不一定重合，焦点相同只能说明c相等，a和b不一定相等。双曲线也不一定，同理。抛物线就一定了，因为y=2px的平方，只由p决定，焦点确定了，p就决定了，同时也决定了在y轴或者x轴。椭圆和双曲线的焦点和离心率确定时，椭圆和双曲线就确定了，而抛物线的离心率已经确定，离心率e=1，所以只需要确定...
请问一下,这题怎么判断椭圆和双曲线的关系和双曲线的焦点是在x轴还是Y...
椭圆的焦点在x轴上，说明双曲线的顶点就在x轴上。而双曲线的顶点和焦点位于同一条坐标轴，所以双曲线的焦点也在x轴上。
椭圆和双曲线的焦点在x轴和在y轴的方程及其性质(焦点,顶点,x,y范围,e...
∵双曲线的顶点与焦点分别是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的焦点与顶点，∴双曲线的顶点是（±a2?b2，0），焦点是（±a，0），设双曲线方程为x2m2?y2n2＝1（m＞0，n＞0），∴双曲线的渐近线方程为y=±nmx，∵m=a2?b2，n2=a2-m2=b2，∴n=b，∵双曲线的两条渐...7333 ...
关于椭圆和双曲线的性质
定义 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该...
椭圆和双曲线之间有哪些联系?
从这个角度来看，椭圆和双曲线的方程形式非常相似，只是符号的不同导致了它们的形状和性质的不同。其次，从几何形状上来看，椭圆和双曲线都是由两个焦点和一条动线组成的。椭圆的两个焦点位于椭圆的长轴上，动线上的每一点到两个焦点的距离之和等于长轴的长度。而双曲线的两个焦点位于双曲线的中心，...
主磊麝香： 共焦点的椭圆和双曲线二级结论:到焦点的距离等于定长的一半. 双曲线常用二级结论内容: 1、双曲线可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最...
东山区18229912027： 已知共焦点的椭圆和双曲线,焦点为F1,F2,记它们其中的一个交点为P,且∠F1PF2=120°,则该椭圆离心率e1与双曲线离心率e2必定满足的关系式为() - ？
主磊麝香：[选项] A. 1 4e1+ 3 4e2=1 B. 3 4e12+ 1 4e22=1 C. 3 4e12+ 1 4e22=1 D. 1 4e12+ 3 4e22=1
东山区18229912027： 共焦点的双曲线和椭圆是否有什么特殊关联 - ？
主磊麝香： 应该不存在定理性质的关联,因为这两个虽然同时属于圆锥曲线,但是决定因素不只是焦点一个,他们分别有两个特殊的量控制,那就是a和b ,但是由于他们很多方面可以构建关联,所以总是在一起出题(圆锥曲线是指到定点与到定直线的比值是常数的所有点的集合,其中包括椭圆、双曲线、抛物线,圆是特殊的圆锥曲线,而其中的比值就是e,另外我们还定义了椭圆是:到两定点的距离之和是常数的所有点的集合,这个常数是2a 双曲线则是:到两定点的距离之差的绝对值是常数的所有点的集合)
东山区18229912027： 设椭圆与双曲线有共同的焦点F1( - 4,0) F2(4,0) - ？
主磊麝香： 解:设椭圆长半轴为a,双曲线的实半轴为a',椭圆和双曲线的交点为P(x,y) 则a=2a' 根据椭圆定义:√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2a 根据双曲线定义:|√[(x+4)²+y²]-√[(x-4)²+y²]|=2a' 所以:√[(x+4)²+y²]+√[(x-4)²+y²]=2|√[(x+4)²+...
东山区18229912027： 椭圆与双曲线同焦点的问题 - ？
主磊麝香： 不失一般性:令│PF1│>│PF2│ P在椭圆上:│PF1│+│PF2│=2√m P在双曲线上:│PF1│-│PF2│=2√a 于是:│PF1│=√m+√a,│PF2│=√m-√a 于是:│PF1│*│PF2│=m-a.
东山区18229912027： 设椭圆与双曲线有共同的焦点F1( - 1,0) F2(1,0) - ？
主磊麝香： 椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,即:|PF1+PF2|=2|PF1-PF2| 即:((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2|((x+1)^2+y^2)^(1/2)-((x-1)^2+y^2)^(1/2)| ① ((x+1)^2+y^2)^(1/2)+((x-1)^2+y^2)^(1/2)=2((x+1)^2+y^2)^(1/2)-2((x-1)^2+y^2)^(1/2)((...
东山区18229912027： 椭圆与双曲线共焦点,有什么性质 - ？
主磊麝香： 四焦点共圆
东山区18229912027： 一椭圆和一双曲线共用焦点,那么它们的b,c是不是也都相同?如果是,那已知双曲线的b,c,是不是就可以用c²=b²+a²求出椭圆的a?谢谢啦!😊 - ？
主磊麝香：[答案] 不是,共焦点只是c相等,而b没有必然的关系,当然也不能用c²=b²+a²求出a了
东山区18229912027： 一个椭圆和一个双曲线共焦点,左右焦点分别为F1,F2,两曲线在第一象限内的交点为P, - ？
主磊麝香： 解:设椭圆与双曲线的半焦距为c,PF1=r1,PF2=r2. 由题意知r1=10,r2=2c,且 r1>r2,2r2>r1,∴2c10,⇒5/2 ∴e1=2c/2a双=2c/(r1-r2)=2c/(10-2c)=c/(5-c); (“a双”指的是双曲线的半实轴长a) e2=2c/2a椭=2c/(r1+r2)=2c/(10+2c)=c/(5+c) . (“a椭”指的是椭圆的半长轴长a) ∴e1•e2=c^2/25-c^2=1/(25/c^2-1) >1/3 ,∴ e1•e2+1>4/3 望采纳,若不懂,请追问.
