说椭圆与双曲线共焦点时C的值一定相等吗？
这个是不一样的。
同交点，也就是“c”相同，即焦距相同。
椭圆：a平方=b平方+c平方
双曲线：c平方=a平方+b平方
可见，当“b”即短轴长不确定时，“a”即短轴长也是不确定的，只有一个“c”是说明不了什么的。
椭圆：椭圆上任意一点到两焦点连线的和等于2a 表达式：x^2/a^2+y^2/b^2=1
双曲线：双曲线上任意一点到两焦点连线的差等于2a表达式：x^2/a^2-y^2/b^2=1
你好，很高兴地解答你的问题。
1.A
【解析】：
∵由椭圆和双曲线的定义，
又∵不妨设
| PF1 | ＞ | PF2 | ，
∴则
∴ | PF1 | ＋ | PF2 | ＝8，
∴ | PF1 | － | PF2 | ＝4，
∴ | PF1 | ＝6，
∴ | PF2 | ＝2 ，
∴ | PF1 | · | PF2 | ＝12。
∴故选A。
【答案】：A
另：椭圆与双曲线共焦点时C的值是相等的，
与椭圆有共同焦点的双曲线方程
与椭圆共焦点的双曲线方程可以设为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1 1.椭圆的定义：在平面内，与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于∣F1F2∣）的点的轨迹叫作椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。2.双曲线定义：在平面内，与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（...
椭圆与双曲线的焦点问题
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下：设椭圆C1：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2\/m^2-y^2\/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2...
椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值是( )A、B、C、D、
求出双曲线的两焦点坐标,即为椭圆的焦点坐标,即可得到,的值,然后根据椭圆的定义得到,最后利用,,的关系即可求出的值,得到椭圆及双曲线的方程.解:由题意可知椭圆的半焦距的平方为:双曲线的半焦距的平方为:;,解得:.(负值舍去)故选.此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征,会求椭圆的标准方程,是一道综合...
如何确定与双曲线共焦点的椭圆方程的焦点位置?
如果椭圆与双曲线共焦点，那么它们的焦点在同一位置。具体来说，如果椭圆方程为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1，则与它共焦点的双曲线方程可设为：x^2\/(a^2-m)+y^2\/(b^2-m)=1；如果双曲线方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1，则与它共焦点的椭圆方程可设为：x^2\/(a^2-m)-y^2\/(b^2-m)=...
双曲线与椭圆有共同的焦点 ,点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求...
椭圆方程为 ；双曲线方程为 由共同的焦点 ，可设椭圆方程为 ；双曲线方程为 ，点 在椭圆上， 双曲线的过点 的渐近线为 ，即 所以椭圆方程为 ；双曲线方程为
椭圆 与双曲线 有相同的焦点,则 的值是 ( ) A. B.1或–2 C.1或 D...
D 因为两曲线有共同的焦点，所以 .
一个椭圆和一个双曲线共焦点,左右焦点分别为F1,F2,两曲线在第一象限内...
解：设椭圆与双曲线的半焦距为c，PF1=r1，PF2=r2．由题意知r1=10，r2=2c，且 r1＞r2，2r2＞r1，∴2c＜10，2c+2c＞10，⇒5\/2 ＜c＜5．⇒1＜25\/c^2＜4，∴e1=2c\/2a双=2c\/(r1-r2)=2c\/(10-2c)=c\/(5-c)； （“a双”指的是双曲线的半实轴长a）e2...
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求:双曲线的标准方程...
利用双曲线方程即可写出其渐近线方程.解:椭圆焦点为,离心率为,而双曲线与椭圆共焦点,双曲线的焦点为,又它们的离心率之和为,设该双曲线的离心率为,则,,即,而,,.双曲线方程为:;双曲线方程为:,其渐近线方程为,即或.本题考查双曲线的标准方程与双曲线的简单性质,掌握双曲线的方程与性质是解决问题的...
如何掌握椭圆双曲线共焦点问题的答题方法?
掌握椭圆双曲线共焦点问题的答题方法需要以下几个步骤：1.理解基本概念：首先，要熟悉椭圆和双曲线的定义、性质以及它们的标准方程。了解焦点、准线、离心率等基本概念，并能够根据题目中给出的条件判断出是椭圆还是双曲线。2.确定焦点位置：在解题过程中，首先要确定椭圆或双曲线的焦点位置。可以通过观察...
已知椭圆与双曲线有共同的焦点,求标准方程
双曲线的焦点 （-根号5,0）（根号5,0）由于椭圆和双曲线有相同焦点.所以椭圆中C=根号5.又 2a=12 ,得a=6于 b^2=a^2-c^2=20 可知椭圆方程x^2\/36+y^2\/20=1
蒙卓米力：[答案] 不是,共焦点只是c相等,而b没有必然的关系,当然也不能用c²=b²+a²求出a了
元阳县15623405254： 椭圆与双曲线共焦点,有什么性质 - ？
蒙卓米力： 四焦点共圆
元阳县15623405254： 椭圆和双曲线同焦点a都一样吗? - ？
蒙卓米力： 这个是不一样的. 同交点,也就是“c”相同,即焦距相同. 椭圆:a平方=b平方+c平方 双曲线:c平方=a平方+b平方 可见,当“b”即短轴长不确定时,“a”即短轴长也是不确定的,只有一个“c”是说明不了什么的.
元阳县15623405254： 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点, 则 的值为( ) A. B. C. D. - ？
蒙卓米力：[答案] 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为( )A.B.C.D.C 此题考查椭圆双曲线知识 思路分析:由题知双曲线焦点在轴上焦点坐标为,因为椭圆和双曲线焦点相同,所以选C.
元阳县15623405254： 高中数学双曲线与椭圆共焦点问题 - ？
蒙卓米力： 没有关系.离心率是c/a,这里c相同,但a可以任意变化. 不信你可以把双曲线的焦点确定,然后旋转它的渐近线,会发现它的a在变化.
元阳县15623405254： 数学 椭圆和双曲线上一点到焦点和它对应那边的距离都相等吗? - ？
蒙卓米力： 不相等,椭圆上的一点与到准线(准线:x=±a^2/c)的距离成比例为c/a即离心率,双曲线亦如此
元阳县15623405254： 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2, - ？
蒙卓米力： ||你这样算的|F1F2|=4√3了 椭圆:X²/49+Y²/37=1 c=√(49-37)=2√3 |F1F2|=2c=4√3 你自己把题目写错了1、焦点相同,焦距相等,c是相等的c=√3 因此,二者a之比为7:3,二者a之差为4 故,椭圆的a=7,双曲线a=3这可能么,双曲线的a>...
元阳县15623405254： 中点在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且|F1F2|=2√13 - ？
蒙卓米力： 因为F1F2=2√13 所以C=√13 设椭圆长半轴为a1.双曲线半实轴为a2 a1-a2=4 √13:a1除以√13:a2=3:7 联立方程解得a1=7 a2=3 则b1=6 b2=2
元阳县15623405254： 共焦点的双曲线和椭圆是否有什么特殊关联 - ？
蒙卓米力： 应该不存在定理性质的关联,因为这两个虽然同时属于圆锥曲线,但是决定因素不只是焦点一个,他们分别有两个特殊的量控制,那就是a和b ,但是由于他们很多方面可以构建关联,所以总是在一起出题(圆锥曲线是指到定点与到定直线的比值是常数的所有点的集合,其中包括椭圆、双曲线、抛物线,圆是特殊的圆锥曲线,而其中的比值就是e,另外我们还定义了椭圆是:到两定点的距离之和是常数的所有点的集合,这个常数是2a 双曲线则是:到两定点的距离之差的绝对值是常数的所有点的集合)
元阳县15623405254： 有相同焦点的两个椭圆,必重合吗?双曲线呢?抛物线呢?请加以证明或者说明？
蒙卓米力： 不是 对于椭圆c²=a²-b² x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 只要c相同 焦点就一样 a²=25 b²=9; a²=20 b²=4 时c都相同 但椭圆不一样 其他同理
