求xsinx的不定积分
不定积分，不定积分的定义，一起来看看吧
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快，学业进步！
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具体如图所示：
一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料：
将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
参考资料来源：百度百科——不定积分
如图
过程如下：
分部积分法
=-xd(cosx)
=-[xcosx-cosxdx]
积分=-xcosx+sinx+C
求不定积分被积函数sinsinx,积分变量x
sinsinx原函数不是初等函数,所以求不出.sinx\/x,e^(x^2),1\/lnx,sinsinx,ln(1+tanx).这些都是常见的原函数无法用初等函数表示的函数.不过我们通常需要求的是定积分sinsinx,而这可以用数值积分的方法求出.即用被积函数的有限个抽样值的离散或加权平均近似值代替定积分的值.
xcosx定积分怎么求
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃...
y= xsinxdy等价于什么?
y=xsinxdy=d(xsinx)dy=( sinx + xcosx)dx。在某一变化过程中，两个变量x，y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和对应，y就是x的函数，这种关系一般用y=f(x)来表示。如果曲线y=f(x)在(a，b)内的每一点都有不平行于y轴的切线，那么在该曲线上至少存在一点P(ξ,f(ξ)...
xsinx在π到0的定积分
(0,π\/2) ∫ xsinx dx =(0,π\/2) ∫ -x dcosx = -xcosx | (0,π\/2) + (0,π\/2) ∫cosxdx = 0 + sinx | (0,π\/2)= 1 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们...
xsinx\/1+x²的不定积分
这个函数的不定积分是无法用初等函数来表示的，也就是俗称的“积不出”
求不定积分∫x²sinxdx的过程中,谁作被积函数放前面?
被积函数的选取顺序一般如下：反对幂指三 分别为反三角函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数。越靠前，越适合做被积函数。给出的一个是幂函数，一个是三角函数，选择x²作为被积函数，把sinx放到后面变成(-dcosx).因为有二次项，后面应该还要再做一次分部积分，同样把幂函数做被积函数，...
求不定积分∫sinx\/x dx 用分部积分法做
求解过程如下：设∫sinx\/xdx=I，则：I=∫∫{D}siny\/ydxdy ,D是由y=x，x=y^2所围成的平面区域。利用分部积分法有：I=∫{0->1}siny\/y (∫{y^2->y}dx)dy =∫{0->1}(siny\/y) (y-y^2)dy =∫{0->1}(1-y)d[-cosy]=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫{0->1}[-...
如何用不定积分求sinx\/ x的积分值?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
不定积分和定积分有什么区别?
一、理论不同 1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一...
函数y=x²sinx,求二阶导数y″
对于可导的函数f(x），x->f'(x）也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理...
官信骨愈：[答案] 答: 分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C
磁县17755309638： 求xsinx的不定积分 - ？
官信骨愈： 过程如下:
磁县17755309638： X*SinX的不定积分怎样求? - ？
官信骨愈：[答案] 分部积分 ∫x·sinx dx =-x·cosx+∫cosxdx =-x·cosx+sinx+C
磁县17755309638： 求xsinx的积分,及lim x - >无穷时的值 - ？
官信骨愈：[答案] 对xsinx的积分,用分部积分法.这里不好输入,见图. 第二问,x趋于无穷时,sinx仍为[-1,1]之间,两者相乘,无穷乘以有界,极限不存在.
磁县17755309638： xsinx积分怎么算 - ？
官信骨愈： xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C. 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/...
磁县17755309638： 求(xsinx)/(cosx)^5的不定积分, - ？
官信骨愈：[答案] 符号太难打,我跟你说下思路吧,先把sinx缩进去-dcosx,再把分母缩进去d(cosx)^-4 然后用分布积分就可以啦~
磁县17755309638： X分之SINX的不定积分 - ？
官信骨愈： sinx/x广义积分是π/2. 函数sinx/x的原函数不是初等函数,,所以不定积分∫sinx/x dx没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的,其在[0,+∞)区间上可以求得广义积分. 定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,...
磁县17755309638： (xsinx)^2求积分 - ？
官信骨愈：[答案] 把(sinx)^2换成(1-cos2x)/2,再用换元积分求,我做的结果是 (1/6)x^3-(1/4)(x^2)sin2x-(1/4)xcos2x+(1/8)sin2x
磁县17755309638： X*SinX的不定积分怎样求? - ？
官信骨愈： 解:分部积分∫x·sinx dx =-x·cosx+∫cosxdx =-x·cosx+sinx+C
磁县17755309638： cos3xsinx的不定积分 ？
官信骨愈： cos3xsinx的不定积分是∫cos³xsinxdx=-∫cos³xdcosx=-1/4(cosx)的4次方+c.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
