在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC的面积为?

作者&投稿:屈逄 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 根据正弦定理:a/sinA=b/sinB
则√3/sinA=3/sin120º
√3/sinA=3/(√3/2)
∴sinA=1/2
∵△ABC中∠B=120º
∴∠A=30º
则∠C=180º-∠A-∠B=30º
∴△ABC是等腰三角形
∴c=a=√3
∴S△ABC=(1/2)•ac•sinB
=(1/2)•√3•√3•sin120º
=(3√3)/4


如图







三角形ABC中,A,B为锐角,sin(A+B)=sinA^2+sinB^2,判断三角形ABC的...
x^2 =1 -y^2,即 (sin A)^2 =1 -(sin B)^2 =(cos B)^2,所以 cos B =sin A =cos (π\/2 -A).所以 B =π\/2 -A,所以 A +B =π\/2.即 ΔABC 为直角三角形.= = = = = = = = = 1. 换元法 2. 分子有理化.3. 我这解法是受你解法的影响的,即考虑分式。

在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π\/3 求ΔABC面积的最大...
1、首先要知道公式:三角形面积=1\/2bc*sinA ①; a^2=b^2+c^2-2cb*cosA ② 由②可知:4-bc=b^2+c^2,利用基本不等式我们可以得出4+bc>=2bc 所以bc<=4 ①中可得出:S=根号三*bc<=4根三

ΔABC中,cosA+cosB+cos(A+B)=3\/2,试判断Δ形状
cosA+cosB-cos(A+B)=3\/2 式中a,b轮换对称,即a,b调换位置 cosb+cosa-cos(a+b) 和原来的式子还是一样的 因此可以互相替代 所以A,B相等。将A =B代入,得,2cosA-cos(2A)=3\/2 2cosA-(2(cosA)^2 -1)=3\/2 2(cosA)^2 -2cosA +1\/2 =0 (cosA)^2 -cosA +1\/4=0 (cosA -1...

钝角三角形ΔABC中,角A是钝角,角B=60度,求角C的范围.
题目:用ABC来来表示三个角 A+B+C=180° A=180°-B-C=180°-60°-C=120°-C 又90°<A<180° 所以90°<120°-C<180° 又 C>0° 综上 30° >C>0° 1.3或7 当A在两直线任意一侧时候为3。当A在两直线中间时为7 2. 一条 无数条 ...

在▲ABC中,角A的对应边是a,角B的对应边是b,角C的对应边是c。a=2,角A...
sinA=sin30`=1\/2 sin(A\/2)=sin15`=sin(45`-39`)=sin45`cos30`-cos45`sin30`= (√6-√2)\/4 根据正弦定理,b=asinB\/sinA=2sinB\/(1\/2)=4sinB c=asinC\/sinA=4sinC 于是b+c=4(sinB+sinC) =4*2sin[(B+C)\/2]*cos[(B-C)\/2] [和差化积公式] =8sin[(180`-A)\/2]*...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=2\/3,sinB=(根号5)cos...
⑴∵cosA=2\/3,∴sinA=√5\/3 又sinB=sin(180 º-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC =√5\/3cosC+2\/3sinC=√5cosC ∴2\/3sinC=2√5\/3cosC ∴tanC=sinC\/cosC=√5.⑵过B作BD⊥AC于D,∵∠A,∠C均为锐角,∴BD在三角形内部。∵tanC=BD\/DC=√5,∴BD=√5DC.由勾股定理有...

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足sinB+根号3 cosB=...
1\/2sinB+根号3\/2cosB=根号3\/2 sinBcos60度+cosBsin60度=根号3\/2 sin(B+60度)=根号3\/2 ∴B+60度=60度或120度 ∵∠B在ΔABC中,∠B>0 ∴∠B=60度 (2)∵b是a和c的等比中项 ∴b的平方=ac ∵a=1 ∴b的平方=c 由余弦定理得b的平方=a方+c方-2accosB ∴b的四次方-b的二...

设△ABC中的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且cosB=4\/5b=2. 求三角...
S=acsinB\/2=(100\/9)sinAsinC*(3\/5)\/2=(10\/3)sinAsinC 因为:sinC=sin(A+B)所以:3S\/10=sinAsin(A+B)=sinA(sinAcosB+cosAsinB)=(4\/5)sin²A+(3\/5)sinAcosA 所以:4sin²A+3sinAcosA=3S\/2 所以:2(1-cos2A)+(3\/2)sin2A=3S\/2 整理得:3sin2A-4cos2A=3S-4 ...

在△ABC中,a b c分别是三个内角A B C所对边的长,已知tanB=根号3,cosC=...
解1由tanB=根号3 得B=60° 又有cosC=1\/3,即sinC=2√2\/3 由正弦定理知 b\/sinB=AB\/sinC 即3√6\/(√3\/2)=AB\/(2√2\/3)解得AB=8 2又因为 sinA=sin(C+B)=sinBcosC+cosBsinC =√3\/2*1\/3+1\/2*2√2\/3 =(√3+2√2)\/6 即SΔABC=1\/2bcsinA =1\/2*3√6*8*(√3+2...

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C对边分别为a,b,c,
-->Δ=m^2-4m+8=[(m-2)^2+4]>0,∴x1≠x2。2.抛物线y=x^2-mx+m-2与x轴交于整数点时,Δ=[(m-2)^2+4]=n^2,--->n=2,m=2时,Δ=4,x1=0,x2=2.3.抛物线y=x^2-2x的顶点A=A(1,-1)。B=B(2,0)。直线AB的斜率=1\/1=1。AB的中点C=C(3\/2,-1\/2)。过C...

赤峰市18751949246: (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA(Ⅰ)确定角C的大小;(Ⅱ)若c= ,且△ABC的面积为 ,求a+b的值... -
唱厕愈裂:[答案] (本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且a=2csinA (Ⅰ)确定角C的大小; (Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.(1);(2)5 解(1)由及正弦定理得, ∵sinA≠0,∴sinC= ∵DABC是锐角三角形,…………...

赤峰市18751949246: 在△ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的,我们称关于x的一元二次方程 (如图) -
唱厕愈裂:[答案] (1)根据题意得a>0,b>0,c>0,△=b²+4ac>0∴方程有两个不相等的实数根.答案为:②(2)∵AD为⊙O的直径∴∠DBA=90°∵∠DBC=30°∴∠CBA=60º∵BC⊥AD于E,∠DBC=30°∴∠BDA=60°∴∠C=60°∴△ABC是等...

赤峰市18751949246: 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且3a=2csinA.(1)确定角C的大小;(2)若a=2,b=3,求△ABC的面积及边长c. -
唱厕愈裂:[答案] (1)在锐角△ABC中,由 3a=2csinA利用正弦定理可得 a c= 2sinA 3= sinA sinC,又∵sinA≠0,∴sinC= 3 2, ∴C= π 3. (2)若a=2,b=3,则△ABC的面积为 1 2ab•sinC= 33 2. 由余弦定理可得 c2=a2+b2-2ab•cosC=4+9-12* 1 2=7, ∴c= 7.

赤峰市18751949246: 如图,在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C对边,且角B=2角A,求证:B平方=a平方+ac -
唱厕愈裂:[答案] 因为sinB=sin2A,所以sinB=2sinAcosA,即b=2a*cosA, b=2a(b^2+c^2-a^2)/2bc,整理得b^2*c=ab^2+ac^2-a^3, b^2(c-a)=a(c^2-a^2)=(c-a)(c+a),即b^2=a^2+ac

赤峰市18751949246: 在三角形ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a+b=2,角B=60度,则c=? -
唱厕愈裂:[答案] 解 ∠C=90 ∠B=60 ∴∠A=30 在Rt△ABC中 ∵sinA=a/c=1/2 sinB=b/c=√3/2 ∴a=1/2c,b=√3/2c ∵a+b=2 ∴c(1/2+√3/2)=2 即c=2/(1/2+√3/2)=2(√3-1)

赤峰市18751949246: 在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2 - c2=ac - bc,则∠A=() -
唱厕愈裂:[选项] A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

赤峰市18751949246: 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,b=根号3,A=45度,C=75度,求a. -
唱厕愈裂:[答案] ∠B=180-45-75=60 根据正弦定理为a/sinA=b/sinB a=b/sinB*sinA 所以a=根号2

赤峰市18751949246: 在三角形ABC中a、b、c分别是角A、角B、角C所对应的边,角C=90°,则(a+b)/c的取值范围 -
唱厕愈裂:[答案] 要答案就是1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)

赤峰市18751949246: 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b=根号3,B=(2/3)π,求a+c的最大值 -
唱厕愈裂:[答案] b/sinB=2 则根据正弦定理易知a=2sinA c=2sinC ∵ B=(2/3)π ∴ A+C=π/3,则C=(π/3)-A ∴a+c=2sinA+2sinC=2sinA+2sin(π/3-A) 化简得 a+c=2sin(A+π/3) ∵A∈(0,π/3) ∴A+π/3∈(π/3,2/3 π) ∴当A+π/3=π/2时,a+c有最大值2 ——手机党,打字很累的, ...

赤峰市18751949246: 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,c - a=1/2b,c+a=2b,三角形ABC是什么形状?(和勾股定理有 -
唱厕愈裂:[答案] 应该是 c-a=b/2,c+a=2b 左边*左边=右边*右边 即 (c-a)(c+a)=b/2*2b c平方-a平方=b平方 所以是直角三角形!

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