已知三角形ABC中AB=AC，BD是AC的中线，三角形ABD的周长为12，三角形BDC的周长是15，求三角形ABC各边的长
解：设AD为x,△ABC的底边为BC，AB=AC=2x
则，由题意得：
1）x+2x=15,
3x=15
x=5
BC+x=12
BC+5=12
故，BC=7
因此，求得△ABC的三边分别为：10，10，7
2）x+2x=12
3x=12
x=4
BC+x=15
BC=15-4=11
故，求得△ABC的三边分别为：8，8，11
经过验算：两组分法所得结果，均符合“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的要求。故所得结果正确。
当△BCD的周长是15时，即： BC+AD+DC=15.
△ABD与△BCD的周长和是： （AB+AD+BD）+（BC+AD+DC）=27,即：2AB+BD+BC=27 （1）.
△ABD与△BCD的周长差是：（BC+AD+DC）-（AB+AD+BD)=3，
即：BC-AB=3 （2）.
因为, （12-AB-AD) = BD = （15-BC-CD) （3）
将（3)式分别代入（1）得：
2AB+(12-AB- AD)+BC=27,即：AB/2+BC=15 （4）。
2AB+（15-BC-CD)+BC=27,即：1.5AB=12 ==》AB=8.
将 AB=8代入（2）式得： BC=11.
或者将（4）式跟（2）组成方程组（结果一样）：
BC-AB=3
1/2AB+BC=15.
解得：BC=11,AB=8.
AC=AB=8
己知在三角形ABC中,A等于45度,a等于根号6,c等于2,求解此三角形
解：∠A=45°，a=BC=√6，c=AB=2 根据正弦定理得：BC\/SinA=AB\/SinC SinC=AB×SinA\/BC=√3\/2 所以∠C=60°或120度，∠B=180°-45°-60°=75° 或＜B＝180度-45度-120度 ＝15度 根据余弦定理得：AC²=AB²+BC²-2AB×BC ×CosB =2^2+（√6）^2-2×2×√...
在三角形ABC中,己知A等于30度,B等于135度a等于2解三角形
解：因为角a=45°角b=30°b=2 三角形内角和为180° 所以c=105° 由正弦定理知sina\/a=sinb\/b=sinc\/c 所以(根号2\/2)\/a=1\/4=[(根号2+根号4）\/2]\/c 解得a=2根号二，c=根号2+根号6 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球...
在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC=
bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a)ac=2或者ac=1
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
因为：A+B+C=180° 所以：sin(A+B)=sinC 所以：cos(A-B)=cosC 所以：A-B=C或者A-B=-C 所以：A=B+C或者B=A+C 所以：A=90°或者B=90° 所以：三角形ABC是直角三角形
已知在三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB、AC边上的中线所在的直线的方...
解：设AB、AC所在直线方程分别为：y=kx+b和y=mx+n ∵AB、AC边上的中线所在直线方程分别为：x-2y+1=0和y-1=0 ∴点B在直线y-1=0上，点C在直线x-2y+1=0上 设点B的坐标为B(xb，1)，点C的坐标为C(2yc-1，yc)∵点A的坐标为A(1，3)∴AB的中点E的坐标为：E((xb+1)\/2，2)...
已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
解：过点C作CD垂直AB 所以CD是三角形ABC的高线 因为AC=BC=1 所以三角形ABC是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线，中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1\/2AB S三角形ABC=1\/2AB*CD 在直角三角形ADC中，角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1\/2AC=1\/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3\/2 ...
在三角形ABC中,已知a=7;b=5;c=8,求三角形ABC的面积
回答：已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)\/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] =(1\/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =(1\/4)√(20x4x10x6)=10 √3PS:√代表根号
如图 已知三角形abc在平面直角坐标系中,A点坐标(1,3) B点坐标(2,0...
(1)设AB的解析式为y=kx+b 代A（1，3）B（2,0）3=k+b 0=2k+b 解得k=-3 b=6 所以y=-3k+6
已知三角形 ABC中,A等于30度,C等于105度,b等于8.则a等于?
由于C向c做高CD，所以三角形BCD为等腰直角三角形，30度角所对直角边是斜边的一半，得出CD为4，根据勾股定理a为根号下32，4倍根号2
1.已知在三角形ABC中.a=1,b=√2.A=30°。则角B=
1.sinA\/a=sinB\/b sin30=sinB\/√2 sinB=√2\/2B=45° 2.A:B:C=1:2:3 A+B+C=180 解得:A=30,B=60,C=90.即三角形是一个直角三角形.30度所对的边等于斜边的一半.即a=c\/2.b^2=c^2-a^2=c^2-c^2\/4=3c^2\/4 b=根号3\/2*c 所以,a:b:c=c\/2:根号3\/2*c=c=1:根号...
豫卞小儿：[答案] 因为AB=BC 所以角B=角C. 因为BD垂直于AC,CE垂直于AB 所以角CEB=角BDC. CB=BC 所以三角形EBC全等三角形DCB, 所以BE=CD又角BME=角CMD(对等角相等) 所以三角形BME全等于三角形CMD 所以BM=CM. 题错了
锦江区13498492802： 已知如图三角形ABC中,AB=AC=BD - ？
豫卞小儿： 角ADB=角DAC+角C CD=AD 角DAC=角C 角ADB=2*角C AB=BD=AC 角BAD=角ADB=2*角C 角B=角C 所以在三角形ABD中 角B+角ADB+角BDA=5*角C=180 角C=36 角BAC=180-2*角C=108
锦江区13498492802： 已知,三角形ABC中,AB=AC,BD和DE分别是角ABC和角ACB的角平分线,且相交于O点, - ？
豫卞小儿： AB=AC推出∠B=∠C,BD和DE分别是角ABC和角ACB的角平分线推出 ∠OBC=∠B/2=∠C/2=∠OCB,所以等腰.由等腰三角形的三线合一知OA⊥BC
锦江区13498492802： 已知三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D点,BD=二分之一AC,求角A - ？
豫卞小儿： 在△ABC中 AB=AC,BD垂直于AC于D点,BD=二分之一AC BD=AC/2=AB/2 在△ABD中 BD⊥AD AB=2BD 则∠A=30°
锦江区13498492802： 如图 已知三角形abc中,AB=AC,BD是AC边上的中线,且把三角形ABC的周长分为12和9 两部分,求各边长帮帮忙啊,追加10分 - ？
豫卞小儿：[答案] ①AB+AD=12,BC+DC=9设AD=X∵BD是AC边上的中线∴DC=AD=X∵AB=AC∴AB=AC=2X∴2X+X=12X=4∴BC+X=9BC=5∴AB=AC=2X=8∵8+5>8,8-5<8∴此种情况下能够成三角形②AB+AD=9,BC+DC=12同理可得:X=3∴AB...
锦江区13498492802： 如图 已知三角形abc中,AB=AC,BD是AC边上的中线,且把三角形ABC的周长分为12和9 两部分,求各边长 - ？
豫卞小儿： ①AB+AD=12,BC+DC=9 设AD=X ∵BD是AC边上的中线 ∴DC=AD=X ∵AB=AC ∴AB=AC=2X ∴2X+X=12 X=4 ∴BC+X=9 BC=5 ∴AB=AC=2X=8 ∵8+5>8,8-5∴此种情况下能够成三角形 ②AB+AD=9,BC+DC=12 同理可得:X=3 ∴AB=AC=6,BC=9 ∵6+6>9,6-6∴此种情况也能够构成三角形 从上所述:AB=AC=8,BC=5或AB=AC=6,BC=9
锦江区13498492802： 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,BD将三角形ABC的周长分为9和12两部分求三角形的边长 - ？
豫卞小儿：[答案]周长被分为 2X + X = 3X & X + Y 3X = 9,X+Y = 12 X = 3,Y = 9 边长 6,6,9 3X = 12,X+Y = 9 X = 4,Y = 5 边长 8,8,5
锦江区13498492802： 已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,如果D点把三角形ABC的周长分为12CM和15 CM两部分,求此三角形各边的长 - ？
豫卞小儿：[答案] 由题意知::AD=CD=AC/2=AB/2;(1):AB+AD=AB+AB/2=3AB/2=12;AB=AC=8;BC+CD=BC+AC/2=BC+8/2=BC+4=15,BC=11;(2)第2种可能:AB+AD=15,AB=AC=10,BC+CD=12,BC=7
锦江区13498492802： 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,D是垂足.试说明BC方=2CD*AC - ？
豫卞小儿：[答案] AB=AC 直角三角形ABD中 BD^2=AB^-AD^2=AB^2-(AC-CD^2) =AB^2-AC^2+2AC*CD-CD^2 =2CA*CD-CD^2 直角三角形BCD中 BC^2=BD^2+CD^2 =2CA*CD-CD^2+CD^2 =2CA*CD
锦江区13498492802： 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为AC边上的中线,BD将△ABC的周长分成6和15两部分,求三角形的腰长 - ？
豫卞小儿：[答案] 设AD=DC=X,则AB=AC=2X,设底边BC=Y 第一种情况:X+2X=15 ,X+Y=6.解得X=5,Y=1.三角形的边长为10,10,1 第二种情况:X+2X=6,X+Y=15.解得X=2,Y=13.三角形的边长为4,4,13,此时不满足三角形的三边关系,所以所得三角形不存在...
