如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB延长线于点D,且∠D=2∠CAD,（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的
（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠A，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=22-2．
没图？
连接OC，则△OCD为直角三角形
且2∠CAD=∠COD（圆心角和圆周角的关系）
∠D+∠COD=90°
因为∠D=2∠CAD
所以∠COD=∠D
则∠D+∠D=90°
所以∠D=45°
CD=2，
则CO=2，AB=4
OD=√2CO=2√2
BD=OD-OB=2√2-2
连接OC
∵PD是圆切线
∴OC⊥PD，即∠OCD=90°
∵OA=OC，那么∠CAD=∠ACO
即∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD
∠D=2CAD
∴∠COD=∠D
∴△COD是等腰直角三角形
∴∠D=45°
∴OC=CD=OA=OB=2
那么OD=√2CD=2√2
∴BD=OD-OB=2√2-2
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有...
与角BCE相等的角有：角ACD（对顶角）和BAD，因为AD=DE，所以弧AD=弧DE，所以角ABD=角DBE，角DBE=角DAE，（同弧所对的圆周角相等）所以角ABD=角DAE 又角DCA=角BAE+角ABD（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）所以角DCA=角BAE+角ABD=角BAE+角DAE=角BAD。
已知:如图,AB是圆O的直径,C、D为圆O上两点,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长...
连接OC、OD，∵CE⊥AE，CF⊥AB，CE=CF，∴AC平分∠EAB；又∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=∠EAC，那么OC∥AE；∵CE⊥AE，∴CE⊥OC，故CE是⊙O的一条切线。由AC平分∠EAB得弧CD=CB，弦CD=CB，∵已知CD=AD,，∴AD=CD=CB，圆心角∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，那么△AOD≌△DOC≌△COB，且都是...
如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延 ...
试题分析：连接OT、OD、过O作OM⊥AD于M，得到矩形OMCT，求出OM，求出∠OAM，求出∠AOT，求出OT∥AC，得出PC是圆的切线，得出等边三角形AOD，求出∠AOD，求出∠DOT，求出∠DTC=∠CAT=30°，求出DC，求出梯形OTCD的面积和扇形OTD的面积．相减即可求出答案．连接OT、OD、DT，过O作OM⊥AD于M ...
急 如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且角PAC=角B。(1)求证PA是圆O的切...
因为AB是直径，所以其所对圆周角角C为直角，那么角B+角CAB=90度 又角PAC=角B，所以角PAC+角CAB=90度，即PA与AB垂直 直线PA过圆上一点A，且与该圆直径AB垂直，所以是圆O切线
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点
楼主的图画错了，按题意，F应在AC的延长线上。证：因为AB是直径，C在圆O上，所以AC垂直于BC.因为AD是角BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAF，连接AD，因为OD=OA，所以∠ODA=∠OAD,所以∠ODA=∠DAF,推出OD‖AC(AF),又AC垂直于BC且BC‖EF.故OD⊥EF,又D在圆O上，所以EF是圆的切线 sin∠ABC=4...
(2009•深圳一模)如 图所示,AB为圆O的直 径,点E、F在圆O上, AB∥EF...
解答：解：（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF=AB，∴CB⊥平面ABEF．∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥CB，又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF．∵AF⊂平面DAF，∴平面DAF⊥平面CBF．（2）根据（1）的证明，有AF⊥平面CBF，∴FB为AB在平面CBF上的射影，...
如右图,AB是圆O的直径,l是圆O的切线,C是切点,过A,B分别作L的垂线,垂 ...
因为C是线I与圆的切点，所以有OC⊥EF 过A作一条过A点与EF平行的线交OC于G，交BF于H 则有AGH⊥AE，OC，BF，AGCE和GHFC为正方形 AG=EC，GH=CF 由于OG‖BH，所以△AOG∽△ABH 2AO=AB，所以2AG=AH=AG+GH，AG=GH 所以EC=AG=GH=CF ...
如图,已知AB为圆O的直径,BD为圆O的切线,过点B的弦BC垂直OD交圆O于点C...
证明：连接OC．∵OD⊥BC,O为圆心,∴OD平分BC．∴DB=DC,在△OBD与△OCD中,OB=OCDO=DODB=DC∴△OBD≌△OCD．（SSS）∴∠OCD=∠OBD．又∵AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,∴∠OCD=∠OBD=90°∴CD是⊙O的切线 ∵DB、DC为切线,B、C为切点,∴DB=DC．又DB=BC=6,∴△BCD为等边...
如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B作直线BF∥CD交AD的延长...
又∵AB是⊙O的直径，∴BF是⊙O的切线。 （2）如图1，连接BD。 ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）。又∵DE⊥AB，∴△ADE∽△ABD。∴ 。∴AD 2 =AE?AB。∵AD=8cm，AB=10cm，∴AE=6.4cm。∴BE=AB﹣AE=3.6cm。（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形...
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD...
解：1、∵直径AB ∴∠ACB＝90 ∵AB＝12,BC＝6 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3 ∵OD⊥AC ∴AD＝AC\/2＝3√3 2、∵半圆面积S＝π×（AB\/2）²÷2＝π×（12\/2）²÷2＝18π S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3 ∴S阴＝S- S△ABC＝...
隐详氨糖：[答案] 连接OC ∵PD是圆切线 ∴OC⊥PD,即∠OCD=90° ∵OA=OC,那么∠CAD=∠ACO 即∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD ∠D=2CAD ∴∠COD=∠D ∴△COD是等腰直角三角形 ∴∠D=45° ∴OC=CD=OA=OB=2 那么OD=√2CD=2√2 ∴BD=OD-...
城子河区19144832807： 如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.(1)求证:AB= - ？
隐详氨糖： 1、连接OC,因PD于圆相切,则OC垂直PD;又因AD垂直PD,则OC平行AD;在三角形ABE中,O是AB中点,且OC平行AE,则OC是AE的中位线,则OC=AE/2;又因OC=AB/2;则AB=AE;2、当三角形ABC和ADP相似时,ABE是等边三角形;证明如下:如两三角形相似,则有角CAP=CPA;又因CA平分角EAB,则角EAB=2CPA,即角EAB=60;则ABE是等边三角形;则AB:AP=BC:AD;
城子河区19144832807： 如图,AB为圆O 直径,PD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,且CO=CD,则角PCA= - ？
隐详氨糖： 解:连接OC 则OC⊥CD ∵CO=CD ∴∠COD=∠D=45° ∴∠A=22.5° ∴∠PCA=∠D+∠A=45+22.5=67.5°
城子河区19144832807： 如图,AB为圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD与圆O相切于点D,C在圆O上,且PC=PD过A作AE垂直于PC于E,连接BC,若AE=4,圆O的半径为3.求... - ？
隐详氨糖：[答案] PC垂直于OC 三角形opc全等于pod 三角形pdo相似于PEA相似比等于OD比AE=3/4 所以AP=4OA=12 角OAE等于角POD等于角COB设为角1 cos角1=4/12=1/3 作OF垂直于BC BC=2sin(角1/2)OB 半角公式sin(角1/2)=根号下【(1-cos角1)/2】 ...
城子河区19144832807： 如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,角AB的延长线与点D,且∠D=2∠CAD.(1)求∠D的度数;(2)若CD=2,求BD的长？
隐详氨糖： 连接CO,,∵∠D=2∠CAD=∠COD=90℅=45°﹙2﹚OD=2√2,OB=2,BD=2√2-2=1.464
城子河区19144832807： 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 - ？
隐详氨糖：[答案] 做辅助线,连接OD,OC,均为圆的半径,故OC = OD因为已知 PC = PD,且 三角形POD和三角形POC共用边PO,可知,三角形POD和三角形POC三条边分别相等,OC = OD,PC = PD,PO=PO两三角形全等.则角PDO = 角 PCO = 90 度因为PC 垂直...
城子河区19144832807： 如图,AB是圆O直径,点P在BA的延长线上,PD切圆O于点C,BD垂直于PD,垂足为D,连接BC, - ？
隐详氨糖： 解:∵PC为圆O的切线,PAB为割线,∴PC2=PA•PB,即72=6PB,解得:PB=12,∴AB=PB﹣PA=12﹣6=6,∴OC=3,PO=PA+AO=9,∵△OCP∽△BDP,∴OC/BD=OP/BP,即3/BD=9/12,则BD=4
城子河区19144832807： 如图ab是圆o的直径,p在ab的延长线上,PD与圆O相切于点D,C在圆O上,PC=PD (1)PC是否是圆O的切线,为什么(2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求圆O... - ？
隐详氨糖：[答案] 圆的上下两侧以平行于行!垂直圆在公园里走最长的线是直径!一半是线段的中点!哈哈!
城子河区19144832807： 初三数学题 ,几何体？
隐详氨糖：D.67.5 ∠OCD=90 CO=CD ∠COD=CDO=45 AO=CO ∠OCA=∠OAC=∠OCD/2=22.5 ∠PCA=90-∠OCA=90-22.5=67.5
城子河区19144832807： 如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO*PB=PC*PD - ？
隐详氨糖： 证明:∵BD、PD是圆O的切线 ∴∠PCO=∠PBD=90º 又∵∠OPC=∠DPB【公共角】 ∴⊿OPC∽⊿DPB(AA') ∴PO/PD=PC/PB ∴PO*PB=PC*PD
