数学空间中两条直线的公垂线怎么求解？
下面是求解公垂线的步骤：
1. 确定两条直线的方向向量：假设两条直线分别为L1和L2。为了求解公垂线，我们首先需要找到它们的方向向量。如果直线已经表示为参数方程的形式，那么直线的参数方程可以提供直线的方向向量。如果直线表示为一般方程的形式（即Ax + By + Cz + D = 0），我们可以从一般方程中提取出方向向量。对于一般方程形式的直线，方向向量可以选择与一般方程中的A、B和C的系数成比例的值。
2. 求解直线的交点：接下来，我们需要找到两条直线的交点。为了找到交点，我们可以解两条直线的参数方程或一般方程的方程组。如果直线表示为参数方程形式，我们可以将两个参数方程的方程组表示为一个关于参数的方程组，并解这个方程组以找到参数的值。如果直线表示为一般方程形式，我们可以将两个一般方程的方程组表示为一个关于x、y和z的方程组，并解这个方程组以找到x、y和z的值。
3. 构造公垂线：一旦找到两条直线的交点，我们可以使用该交点作为公垂线上的一点。此外，我们可以使用两条直线的方向向量的向量积作为公垂线的方向向量，因为向量积的结果是垂直于两个方向向量的向量。使用交点和方向向量，我们可以找到通过交点，并与两条直线都垂直的直线，即公垂线。
通过这些步骤，我们可以求解数学空间中两条直线的公垂线。公垂线的存在性取决于两条直线是否相交，如果两条直线平行或重合，则它们没有公垂线。
空间两条平行线之间的距离公式是什么?
空间两平行直线的距离:L1:(x-x1)\/m=(y-y1)\/n=(z-z1)\/p,L2:(x-x2)\/m=(y-y2)\/n=(z-z2)\/p 记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1M2×s | \/...
空间中两直线之间的距离公式
│(n1×n2)·AA'│。对于空间中两异面直线，设AA'为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量，两直线的距离为：│(n1×n2)·AA'│，相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。
空间中两条相交直线可以确定一个平面吗
空间中两条相交的直线可以确定一个平面。空间中两条直线之间的位置关系有三种：①平行 ②相交 ③异面 在这三种位置关系中，平行和相交都是确定一个平面，而异面直线两条直线不在一个平面内，不能确定一个平面。一、平行。两条直线没有任何公共点，我们就说这两条直线平行。如图，直线AB平行于直线CD...
在空间中,两条直线有两种情况,为什么呢?
不止两种，有平行，相交，异面三种情况。异面就是既不平行又不相交。因为处在不同的两个平面内，所以叫异面。这两个平面可以平行，也可以相交。
空间中的两条直线有什么位置关系?
空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面
空间两条直线的位置关系有哪三种?
平行 相交 异面 异面直线不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交。又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。
如何证明两个空间直线是平行的?
5.投影法：我们可以将一条直线投影到另一条直线上，然后比较投影的长度和方向。如果投影的长度为零，那么这两条直线就是平行的。此外，如果投影的方向与另一条直线的方向相同，那么这两条直线也是平行的。6.坐标法：我们可以使用坐标系来表示空间中的点和直线。通过计算两条直线的方程，我们可以找到它们...
空间两条直线的位置关系
你好 其实就一条直线而言，这条直线可以属于无数的平面，因为在这条直线的周围任意一个方向都可以有一个平面。理解了这一点再来说一组平行线：其实平行的两条直线可以理解为异面直线，因为每条直线都属于无数个平面，但之所以说两条直线共面是因为，在他们所属的无数平面中有一个平面包含了两者，因此...
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程
L1 的方向向量为（2， 3，4）L2的方向向量为（1， 2， -4）知L1与L2不平行。令2t+1=s+2, 3t+2 = 2s+4, 4t+3 = -4s-1 解前两个方程得：t=0, s = -1, 此解也满足第三个方程。(否则，两直线为异面）即知两 直线相交于M（1，2， 3）下面求平面的法向量：若是大学·生：...
空间直线的三种表示方法是什么呢?
直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。空间两直线的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面；而且异面直线是不在...
占月丁酸：[答案] L1 的方向向量为 v1=(2,1,1),L2 的方向向量为 v2=(1,0,1), 所以公垂线的方向向量为 v=v1*v2=(1,-1,-1), 因此过 L1 且垂直于公垂线的平面方程为 (x-2)-(y-0)-(z-1)=0 ,即 x-y-z-1=0 , 过 L2 且垂直于公垂线的平面方程为 (x-1)-(y-1)-(z-0...
武陵源区13267483062： 如何求两条空间之间的公垂线段? - ？
占月丁酸： 作图:找和这两条线平行的平面,作这个平面的垂线段,把垂线段平移到和两个原两直线都相交. 代数:这两条线的方向向量叉乘(高中数学或大学物理,数学),叉乘所得就是所求线的方向向量,平移到和两个原两直线都相交即可.
武陵源区13267483062： 怎么计算两空间直线的公垂线 - ？
占月丁酸： (x1-x2)平方+(y1-y2)平方+(z1-z2)平方 然后再开方 不好意思,我不会的打...
武陵源区13267483062： 空间直线方程,求公垂线,求助! - ？
占月丁酸： L1 的方向向量为 v1 =(4,-3,1),L2 的方向向量为 v2 =(-2,9,2), 因为 v1*v2 =(-15,-10,30),所以 L1、L2 的公垂线的方向向量取 v =(3,2,-6), 由于 v1*v =(16,27,17),且直线 L1 过点(9,-2,0), 因此由 L1 及公垂线确定的平面方程为 16(x-9)+27(y+2)+...
武陵源区13267483062： 大一的求两直线公垂线方程 - ？
占月丁酸： 公垂线是无数条的,公垂线段所在的直线是唯一一条 第一条线的方向向量n1=(1,-1,0),第二条线的方向向量n2=(1,1,0) 于是公垂线的方向向量n1*n2=(0,0,1) 在l1上取点A(t+1,-t+1,0) l2上取点B(s+2,s+2,2) 向量AB=(s-t+1,s+t+1,2) 当AB与n1*n2共线时,解得t=0 s=-1 所以由点法式有x-1/0=y-1/0=z/1
武陵源区13267483062： 怎么求两异面直线公垂线方程…… - ？
占月丁酸：[答案] 【思路:先求方向,再求一点.】记L1和L2的公垂线为L,则L的方程即为所求.记v为方向向量,记n为法向量.L1:x/1=y/2=z/3=> v(L1)=(1,2,3)L2:x-1=y+1=z-2=> v(L2)=(1,1,1)令L1和L2过原点的异面公垂线为L3【L1的垂面和L2的垂...
武陵源区13267483062： 怎么求两异面直线公垂线方程 - ？
占月丁酸： 只要先分别作两条直线的垂面,然后两个垂面的交线就是公垂线了
武陵源区13267483062： 大一的求两直线公垂线方程l1:x - 1/1=y - 1/ - 1=z/0 l2:x - 2/1=y - 2/1=z - 2/0 - ？
占月丁酸：[答案] 公垂线是无数条的,公垂线段所在的直线是唯一一条第一条线的方向向量n1=(1,-1,0),第二条线的方向向量n2=(1,1,0)于是公垂线的方向向量n1*n2=(0,0,1) 在l1上取点A(t+1,-t+1,0) l2上取点B(s+2,s+2,2)向量AB=(s...
武陵源区13267483062： 求两直线{x+2y+5=0,2y - z - 4=0}与{y=0,x+2z+4=0}的公垂线的方程x+9/1=(y - 2)/ - 2=z/2 - ？
占月丁酸：[答案] 先求公垂线的切向量: 首先要求出两直线各自的切向量:所给出的方程都是各自的相交平面的方程,提取他们的法向量,如第一个:(1,2,0)和(0,2,-1) 叉乘求出交线切向量:(1,2,0)*(0,2,-1)=(-2,1,2) 同样方法求出另一直线:(0,1,0)*(1...
