已知空间内两条直线，求两条直线组成的平面方程
可以按照以下两种方式：
1、在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用三点式方程公式求出方程。
2、若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来。
3、平面的方程的一般形式是Ax+By+Cz+D=0,它的法向量是（A,B,C），再求出已知的两条直线方程的向量，然后分别和（A,B,C）垂直,相乘等于0 ,这里得到2个方程。
4、因为直线是属于平面的,直线上的点也属于平面,所以分别从这两条直线找出两个点,代入平面方程,也得到2个方程，通过这4个方程就可以求出ABCD了。
拓展资料1、“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。
2、在空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。
表示直线的两平面方程为 A1x+B1y+C1z+D1=0
A2x+B2y+C2z+D2=0
则过此直线的《平面系》方程为
A1x+B1y+C1z+D1+k(A2x+B2y+C2z+D2)=0
或 A2x+B2y+C2z+D2+m(A1x+B1y+C1z+D1)=0
L1 的方向向量为（2， 3，4）
L2的方向向量为（1， 2， -4）
知L1与L2不平行。
令2t+1=s+2, 3t+2 = 2s+4, 4t+3 = -4s-1
解前两个方程得：t=0, s = -1, 此解也满足第三个方程。(否则，两直线为异面）
即知两 直线相交于M（1，2， 3）
下面求平面的法向量：若是大学·生：用叉积：n=(2, 3,4)X(1, 2, -4)=(-20, 12, 1).
若不会叉积，可设n = (a, b, c), 由于它垂直于L1，L2，故有
2a+ 3b +4c =0, a+2b -4c =0. 这方程组有无穷多组解，取其一组，（-20， 12，1）
由此用点法式方程，即得：-20（x-1) +12(y-2)+(z-3)=0为所求。
或整理得：20x-12y-z +7=0。
类型
截距式
设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。
它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。
L1 的方向向量为（2， 3，4）
L2的方向向量为（1， 2， -4）
知L1与L2不平行。
令2t+1=s+2, 3t+2 = 2s+4, 4t+3 = -4s-1,
解前两个方程得：t=0, s = -1. , 此解也满足第三个方程。(否则，两直线为异面）
即知两 直线相交于M（1，2， 3）
下面求平面的法向量：若是大学·生：用叉积：n=(2, 3,4)X(1, 2, -4)=(-20, 12, 1).
若不会叉积，可设n = (a, b, c), 由于它垂直于L1，L2，故有
2a+ 3b +4c =0, a+2b -4c =0. 这方程组有无穷多组解，取其一组，（-20， 12，1）
由此用点法式方程，即得：-20（x-1) +12(y-2)+(z-3)=0为所求。
或整理得：20x-12y-z +7=0.
已知空间内两条直线,求两条直线组成的平面方程
L1 的方向向量为（2， 3，4）L2的方向向量为（1， 2， -4）知L1与L2不平行。令2t+1=s+2, 3t+2 = 2s+4, 4t+3 = -4s-1 解前两个方程得：t=0, s = -1, 此解也满足第三个方程。(否则，两直线为异面）即知两 直线相交于M（1，2， 3）下面求平面的法向量：若是大学·生：...
空间两直线的距离怎么求?
空间两平行直线的距离:L1:(x-x1)\/m=(y-y1)\/n=(z-z1)\/p,L2:(x-x2)\/m=(y-y2)\/n=(z-z2)\/p 记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1M2×s | \/...
空间的两条直线有什么关系?
空间的两条直线有以下三种位置关系：相交直线、平行直线、异面直线。相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。
空间中两条直线共面的判定是什么?
判断两空间直线是否共面，可以通过以下几种方法：1.观察法：直接观察两条直线是否在同一平面上。如果它们在同一平面上，那么它们就是共面的。这是最直观的方法，但并不适用于所有情况。2.向量法：将两条直线的方向向量进行比较。如果两个方向向量平行（即它们的点积为零），那么这两条直线就是共面的。...
已知空间两直线和一点,求过一直线与一点、和另一直线平行的平面的方法...
我先给个这些条件一些称呼把，两条直线就分别为L1 和L2，点就为A点。现在看题目：首先我们通过题目可以知道这L1和L2应该是不相交的，而这个A点可能在L1上，也可能在L1外。现在要作一条平行于L2的面。要知道线和面平行，就可以由线线平行来推。所以，我们做一条直线L平行于L2且与L1相交并经过A点...
空间两直线重合的条件
1、设有两条直线L1:y=k1x+b1 L2:y=k2x+b2。2、L1和L2重合的充要条件：k1=k2,b1=b2。
空间两条直线夹角的范围
该要求的数值范围是0度到90度。空间两条直线的夹角是指所交成的四个角中的最小的角，空间两条直线的夹角可以是锐角，也可以是直角。如果两条直线平行，那么两者之间所形成的夹角是0°；如果两条直线垂直，那么两者之间所形成的夹角是90度。
在空间中,两条直线有两种情况,为什么呢?
不止两种，有平行，相交，异面三种情况。异面就是既不平行又不相交。因为处在不同的两个平面内，所以叫异面。这两个平面可以平行，也可以相交。
空间两条直线的方程是怎样的?
空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程：两个平面方程联立，表示一条直线（交线）空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0 直线方程就是：A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 联立（联立的结果可以表示为行列式）空间直线的标准式：（类似于平面坐标系中的点斜式）...
已知空间中两直线对称式方程 如何确定这两条直线的位置关系
先求出这两个直线的方向向量，看他们是否平行或者重合，垂直。如果不平行重合垂直的话，可以把他们转化成参数方程，再让他们的x，y,z分别相等，如果这三个式子求出的t不一样，就是异面，相等就是共面。
圣盼非诺：[答案] L1 的方向向量为(2,3,4)L2的方向向量为(1,2,-4)知L1与L2不平行.令2t+1=s+2,3t+2 = 2s+4,4t+3 = -4s-1,解前两个方程得:t=0,s = -1.,此解也满足第三个方程.(否则,两直线为异面)即知两 直线相交于M(1,2,3)下面...
屯留县19321498267： 已知空间两点,怎么求两点直线方程 - ？
圣盼非诺： 已知空间两点,求两点直线方程可以使用:两点式方程. 设已知两点A、B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),根据两点式直线方程,表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线: (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 其中x1≠x2,y1≠y2. 因为空间两点已经知道,所以直接把点A(x1,y1)和点B(x2,y2)代入方程即可. 扩展资料 直线方程一般使用:Ax+By+C=0 (A、B不同时为0)【适用于所有直线】 其中K=-A/B b=-C/B A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B
屯留县19321498267： 已知两平行直线的方程怎么求平面求着两条直线组成的平面 - ？
圣盼非诺：[答案] 条件似乎不全
屯留县19321498267： 已知空间中两直线对称式方程 如何确定这两条直线的位置关系 - ？
圣盼非诺： 先求出这两个直线的方向向量,看他们是否平行或者重合,垂直.如果不平行重合垂直的话,可以把他们转化成参数方程,再让他们的x,y,z分别相等,如果这三个式子求出的t不一样,就是异面,相等就是共面.
屯留县19321498267： 若空间中有两条直线,则这两条直线为异面直线是这两条直线没有公共点的什么条件 - ？
圣盼非诺： 若空间中有两条直线,若“这两条直线为异面直线”,则“这两条直线没有公共点”;若 “这两条直线没有公共点”,则 “这两条直线可能平行,可能为异面直线”;∴ “这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件
屯留县19321498267： 如何求空间两直线的交点直线一:x=(y+8)/( - 4)=(z+3)/( - 3)直线二:x=y/( - 4)=z/( - 3) - ？
圣盼非诺：[答案] 将两个曲线的方程一边都等于一个未知数然后两个方程相等求出交点,
屯留县19321498267： 空间解析几何中已知两直线方程,怎么求两直线的交点坐标. - ？
圣盼非诺： 可以这样理解 空间上一个面的方程是AX+BY+CZ+D=0 所谓空间直线的一般方程是有两个相交的平面定义的 学立体几何的时候见过两个不平行的平面有且仅有一条交线. 联立两个平面方程就得到一条直线.而两条直线相交,交于一个点,相当于三个互不平行的平面相交于一个点 这样就是三个三元一次方程,有一个唯一的解(X,Y,Z) 差不多就是: A1X+B1Y+C1Z+D1=0 A2X+B2Y+C2Z+D2=0 A3X+B3Y+C3Z+D3=0 解这个方程就好了.
屯留县19321498267： 已知空间两点的坐标,如何求过两点的直线方程,已知两条直线方程,如何求焦点？
圣盼非诺： 空间过两点的直线有对称式方程,设两点为A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2) 则直线AB方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1) 空间两条直线不一定相交,可能平行或异面,只要联立方程组即可.
屯留县19321498267： 如果空间内两条直线平行,则从这两条直线上各找两点,这四个点共面. 这句话对吗. - ？
圣盼非诺： 对啊 空间内两条直线平行,说明这两条直线共面,共面上的点,都共面.组成面有:①平面上任意三点;②任意一对平行线;③直线加直线外一点,这三个条件都能组成一个面.
屯留县19321498267： 已知空间中两相交直线和它们的交点,怎么求他们的角平分线 - ？
圣盼非诺： 设两直线为a b.平分线为l(显然求出来的l应该有两条) 方法1 .两直线交点P的坐标.l过P.设出l方程 然后在直线a上任取一点A,A关于l对称点在直线b上(利用设出的 l的方程就能解决你设的未知数了)(关于对称点,首先对称点的连线垂直对称轴,然后还垂直对称轴 方法2 .根据两直线交点P的坐标.l过P.设出l方程 然后利用到角公式a到l的角等于b到l的角(到角公式书上有的)
