在空间中，两条直线有两种情况，为什么呢？

~ 不止两种，有平行，相交，异面三种情况。异面就是既不平行又不相交。因为处在不同的两个平面内，所以叫异面。这两个平面可以平行，也可以相交。

在空间中，两条直线有两种情况(不考虑重合)，在同一平面和不在同一平面，其中在同一平面上时与我们的平面几何一样分成两种位置关系平行与相交。

因此我们将之分成三种关系：平行，相交，异面直线

part0.定义问题，初中阶段提出了平行就是两条直线永不相交，这是因为初中只讨论平面几何，但是在空间中不是这样。不是永不相交就是平行的，平行指两条直线在空间中的“方向”相同或相反。因此，你不如看一下自己所在的房间，他是一个长方体不如把地板看成ABCD，天花板对应的看成的A1B1C1D1

AB和B1C1，首先一定不会相交，因为他们所属的平面是平行的，天花板和地板无限扩张都不会有交点(希望你的房间造的比较标准)，那么其中的直线自然也不会有交点。但是这两条线我们在数学上不叫做平行。

所谓定义，就是人为的定义，如果你不能接受，或者你说“凭什么，初中说不相交就是平行啊，凭什么这么定义，高中也该这么定义”那么我也没有办法

part1:凭什么一定没有交点

反证法：如果异面直线m,n有交点A

那么在m上取点B，n上取点C

一定存在平面ABC(不在同一直线上的三个点确定一个平面)

那么显然有m包含于平面ABC,n包含于平面ABC

即m,n都在平面ABC上，与异面直线的定义矛盾

part2：为什么异面直线一定存在，肯定能画出来，不是人想象的吗？

关于异面直线的存在性

定义：平面α和平面β无交点，则称为α∥β

不妨取任意直线m包含于α

那么在β上取一条直线p使得p∥m，在β上取直线n与p相交

此时m不平行于p所以也不平行于n，且与n无交点

下面证明此时它们异面

若这样的m和n存在一个平面γ，同时包含m和n

因为m，n不平行

那么m,n在同一平面上必然有交点

矛盾

所以对于任意直线，必然存在异面直线

part3：异面直线可以平行吗？

不妨设异面直线m和n平行

在m上取点A,n上取B,C两点，显然n在平面ABC上

那么，在平面ABC上，过A必然可以做直线p∥n(七年级的定理，在平面上，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直)

p∥n，m∥n

那么p∥m

但p和m有交点A

即m与p重合

m也在平面ABC上，与异面直线的定义矛盾

所以异面直线不可能平行

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澜沧拉祜族自治县19265799575： 对平行线概念的理解,为什么要强调在同一平面秒内这句话,在空间中 - ？
戎奖氨基： 解: 对平行线概念的理解,要强调＂在同一平面内＂, 因为如果不是在同一平面内,那么就可拓展到空间来理解 ,在空间中, 不相交的两条直线有两种情况:一是两直线平行, 二是两直线成异面 直线.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 在同一平面内的两条直线的位置关系有什么和什么两种情况 - ？
戎奖氨基： 同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种情况,特别注意,不要说平行和垂直,垂直只是相交中的一种特殊情况.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 同一平面内,两条直线的位置关系要么(),要么(). - ？
戎奖氨基： 同一平面内,两条直线的位置关系要么(平行),要么(相交).分析过程如下:在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行、相交.在空间中两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面.扩展资料:对平行线的判定而言,两直线平行是结论,而对平行线的性质而言,两直线平行却是条件.已知两直线平行.由平行线得到角的关系是平行线的性质,包括:1、两直线平行,同位角相等;2、两直线平行,内错角相等;3、两直线平行,同旁内角互补.其他性质:1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.2、平行线分三角形对应边成比例.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 在同一平面内,两条直线的位置关系有什么?有几种 - ？
戎奖氨基： 平行、相交.两种. 分析过程如下: 在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:平行、相交.在空间中两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面. 扩展资料:直线是轴对称图形.它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴. 在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线.在球面上,过两点可以做无数条类似直线. 平面内平行线的判定1.同旁内角互补,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同位角相等,两直线平行. 4.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 5.平行于同一条直线的两条直线互相平行.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 在同一平面内两条直线的位置有几种情况?在什么情况下两条直线互相垂直?在什么情况下两条直线平行 - ？
戎奖氨基： 平行或相交两种情况,垂直是相交的特殊情况,是指两条直线夹角为90度,而平行是指两条直线永远没有公共点

澜沧拉祜族自治县19265799575： 在同一平面内,两条直线如果不平行,就一定相交吗 - ？
戎奖氨基： 是的. 在同一平面内,两条直线不平行就一定相交. 两条直线的关系有两种,要么相交,要么不相交. 在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行. 所以两条直线不相交就一定平行.对应两直线重合,垂直,这两种关系都可以归为相交. 扩展资料 对于垂线的性质,必须强调“在同一平面内”,否则,在空间里,经过一点与已知直线垂直的直线有无数条;“过一点”包括直线上一点和直线外一点,“有”表示存在,“只有”表示唯一. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 两条直线有几种位置关系?？
戎奖氨基： 同一平面内的两条直线有两种位置关系:相交、平行. 垂直是相交的特殊情况;重合是平行的特殊情况. 空间的两条直线还有一种位置关系:异面.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 两条直线不相交,那么这两条直线只有平行和重合两种情况吗? - ？
戎奖氨基： 空间中,两条直线【指的是不重合的】有3种位置关系: 平行直线:共面,没有公共点; 相交直线:共面,有唯一公共点; 异面直线:不共任何面,没有公共点. 那么两条直线不相交, 这两条直线只有平行可能平行或异面.在平面解析几何中,用二元一次方程表示直线, 那么这里的直线都是同一平面内的直线, 两个方程可能表示同一条直线, 那么直线 l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0 l1,与l2可能相交,平行,重合.也就是说,在立体几何与平面解析几何中, 对两直线位置关系的分类是不一样的.

澜沧拉祜族自治县19265799575： 在空间两天直线不平行,必相交,这对吗?为什么 - ？
戎奖氨基： 错误,那是在平面内成立!

澜沧拉祜族自治县19265799575： 两条直线的位置关系有几种是什么 - ？
戎奖氨基： 空间两直线的关系有:平行,相交,异面. 同一平面内的两直线的关系有:平行,相交.