在三角形abc中，O是边AB，AC的中垂线的交点，I是角ABC，
应该是38度.
连结OA,OB.
因为AC垂直平分线过点O,所以OA=OC
同理,OB=OA, OB=OC 即OA=OB=OC
所以∠OAC=∠OCA ∠OBC=∠OCB ∠OAB=∠OBA
设∠OAC=a ∠OAC=∠OCA=a ∠OAB=∠OBA=52-a
所以再根据三角形内角和定理:
52+a+52-a+∠OBC+∠OCB=180
2∠OCB=76
∠OCB=38
（说明一下，因为o为 ab,ac 的垂直平分线的交点，所以O是三角形外心，所以O过BC中垂线）
连接AO延长交于D，O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形（AO=B0,A0=0C）角OAB=角OBA，角OAC=角OCA，
角BOC=角BOD+角DOC,
角BOD=2*角OAB，角DOC=2*角OAC，
所以
角BOC=2*（角OAB+角OAC）=2*角BAC
连接OA、OB、OC，并延长AO可知，∠BOC=2*∠BAC（1）
连接IA、IB、IC，并延长AI可知，
∠I=∠BAC+1/2*（∠B+∠C）=90度+1/2*∠BAC）（2）
又∠I+∠BOC＝180度（3）
联立（1）、（2）、（3）解得∠BAC=36度
平分线交中垂线分别与E.F点，角IEO+角IFO=90-1/2角ACB+90-1/2角ABC
角EIF=90+1/2角A 角EOF=角A（平行四边形对角相等）
四边形IEOF内角和为360，所以，
90+1/2角A+90-1/2角BAC+90-1/2角ACB+角A=360
角ABC+角ACB=180-角A 所以角A=72
设O为三角形ABC内一点,且满足向量OA+两倍的向量OB+三倍的向量OC=0,求...
在△AOC'中,根据正弦定理 |OA|\/sin(PAI-Φ2)=2|OB|\/sin(PAI-Φ1)=|OC'|\/sin[PAI-(PAI-Φ2)-(PAI-Φ1)]|OA|\/sinΦ2=2|OB|\/sinΦ1=-|OC'|\/sin(Φ2+Φ1)|OA|\/sinΦ2=|OB|\/[(1\/2)sinΦ1]=|OC|\/[-(1\/3)sin(Φ2+Φ1)]...① ∴S△ABC:S△AOC=(S△AOB+S△...
三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5.OB=4.OC=3求角BOC的...
将△BOC绕C旋转，使得BC与AC重合，O落在O`处，得到△ACO`，连接OO`则OC=OC`∠OCO`=60° ∴OO`=3∠OO`C=60° 在△AOO`中，OO`=3AO=5AO`=4 ∴∠AO`O=90° ∴∠AO`C=90°+60°=150° ∴∠B0C=150°
1、如图,O是三角形ABC的三条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G。我想请教...
（1）∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB ∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)所以...
如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上的一点,以CD为一边...
证明：（如图）∵△ABC和△CDE是等边三角形 ∴AC=BC CD=CE 又∠1＋∠2=60° ∠1＋∠BCE=60° ∴∠2=∠BCE ∴△ACD≌△BCE（边、角、边）（2）求CH的长 ∵AO是∠BAC角平分线 ∴∠CAD=1\/2∠BAC=30° ∵△ABC≌△CDE ∴∠CBE=∠CAD=30° 在直角△BCD中 BC=8 ∴CH=1\/...
如图在三角形abc中,点o是bc的中点,过点o的直线分别交直线abac m+n_百 ...
∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠CBF,∵DE∥BC,∴∠CBF=∠DFB,∴∠DBF=∠DFB,∴BD=DF,同理FE=EC,∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=2014-704=1310 故答案为1310
三角形ABC内任意一点O,三角形OBC、OAC、OAB的面积分别是S1、S2、S3...
延长AO至A‘，使|AO|=|OA‘|，显然OA=-OA’（有向线段表示向量）过A‘分别作OB、OC的平行线交于M、N，易知OMAN为平行四边形，且有OA‘=OM+ON 连接BN、CM，易知S⊿OMC=S⊿OAC=S2、S⊿ONB=S⊿OAB=S3（等底等高）在⊿OMC和⊿OBC中，易知S⊿OMC\/S⊿OBC=|OM|\/|OB|（等高，以AA‘为...
如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G...
∵∠DOB是△AOB外的一角∴∠DOB=∠OAB+∠OBA∵∠OAB与∠OBA分别为∠A和∠B的一半.∴∠DOB=1\/2∠A+1\/2∠B.∵O是△ABC的三条角平分线的交点∴1\/2∠A+1\/2∠B+1\/2∠C=180÷2=90.∴∠DOB=90-1\/2∠C∵∠CGO=90.∴∠GCO+∠GOC=90.∴∠GOC=90-∠GCO=90-1\/2∠C.∴∠DOB=∠...
在三角形ABC中有一点O,O点到三条边的垂线长都是2cm,又知三角形的周长...
连OA,OB,OC,设△ABO中AB边上的高为OD,△BCO中BC边上的高为OE,△ACO中AC边上的高为OF,△ABO面积=(1\/2)*AB*OD △BCO面积=(1\/2)*BC*OE △ACO面积=(1\/2)*AC*OF △ABC面积=(1\/2)*AB*OD+(1\/2)*BC*OE+(1\/2)*AC*OF=(1\/2)(AB+BC+AC)*2=20cm²...
若△ABC为等边三角形,O是△ABC中任意一点,求证:1\/2(AB+AC+BC)<OA+O...
在△DOC中,∠ODC=60°,∠ACO<60°,则∠AOC>60°,∠AOC>∠OAC,所以DC>OC;---(2)同理,BE>BO;---(3)(1)+(2)+(3):AB+AC<OA+OB+OC 等边三角形三边相等,所以OA+OB+OC>2\/3(AB+AC+BC)得证.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO...
这个题目可以用全等三角形来证明。作图如下：已知：AB=AC，OB=OC 连接AO交BC于D点 △AOB≌△AOC（三边）所以：∠BAO=∠CAO，∠BOD=∠COD 所以△BOD≌COD，∠BDO=∠CDO 由此得到AD⊥BC
岑伏氯化：[答案] 连接OA,∵点O为边AB,AC的垂直平分线的交点, ∴OA=OB=OC, ∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA, ∴∠OBA+∠OCA=∠A, 在△ABC中,∠OBC+∠OCB=180°-(∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA)=180°-2∠A, 在△OBC中,∠BOC=180°-(∠...
昭苏县13491689856： O是三角形ABC的边AB,AC的垂直平分线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°,求角BAC请写完整过程,要快 - ？
岑伏氯化：[答案] 36度 ∠BOC=360-2*(180-∠A) ∠I = 180-(180-∠A)/2; ∠BOC+∠I=180 ∠A = 36.
昭苏县13491689856： 在三角形ABC中,O是AB,AC两边垂直平分线的交点,求角BOC=2角A - ？
岑伏氯化：[答案] O是AB,AC两边垂直平分线的交点 那么只能说明三角形是等边三角形 所以∠B=∠A=∠C=60° 所以∠BOC=120° 所以∠A=60° 所以求角BOC=2角A
昭苏县13491689856： 在△abc中已知点o是边ab ac的垂直平分线的交点求证∠boc=2∠a - ？
岑伏氯化：[答案] 做以a为端点且过点O的一条射线AP因为O为AB垂直平分线上的点所以AO=BO所以∠OBA=∠OAB对△OAB外角有∠POB=∠OBA+∠OAB=2∠OAB同理AO=CO所以∠OCA=∠OAC对△OAC外角有∠POC=∠OCA+∠OAC=2∠OAC所以2∠A=2(∠...
昭苏县13491689856： 在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A - ？
岑伏氯化： 连接AO延长交于D,O是AB、AC中垂线的交点所以△AOB,AOC等腰三角形(AO=B0,A0=0C)角OAB=角OBA,角OAC=角OCA,角BOC=角BOD+角DOC,角BOD=2*角OAB,角DOC=2*角OAC,所以 角BOC=2*(角OAB+角OAC)=2*角BAC
昭苏县13491689856： 三角形ABC中角A等于52度O是边AB和AC的垂直平分线的交点求角OCB等于多少？
岑伏氯化： 360-90-90-52=128度
昭苏县13491689856： 已知:点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC - ？
岑伏氯化： 1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC; 设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F 那么,OE=OF 又已知,OB=0C 那么,Rt△OBE≌△OCF 所以,∠B=∠C 所以,AB=AC (2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC; 设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F 那么,OE=OF 已知,OB=0C 那么,Rt△OBE≌△OCF 所以,∠OBE=∠OCF 而,由OB=OC得到:∠OBC=∠OCB 所以:∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB 即:∠ABC=∠ACB 所以,AC=AB 3.O在△ABC的外部时,不一定成立 三角形ABC,AB的中垂线和角A的平分线的交点就是O点
昭苏县13491689856： 在三角形ABC中,角A等于52度,O是边AB和边AC的垂直平分线的交点,那么角OCB等于多少度. - ？
岑伏氯化： ∵O是边AB和边AC的垂直平分线的交点 ∴O是△ABC的外接圆圆心 ∴∠A是弦BC的⊙O圆周角;∠BOC是弦BC对应的圆心角; ∵圆心角=圆周角*2; ∴∠BOC=104°; ∵OB=OC=r; ∴∠OCB=∠OBC=(180°-∠BOC)÷2=76°÷2=38°
昭苏县13491689856： 如图,在三角形ABC中,D.E分别是边AB.AC的中点,O是三角形内部一点,连接OB.OC.G.H - ？
岑伏氯化： 在△ABC中,因为D、E分别是AB、AC的中点,所以DE∥BC,且DE=1/2BC 在△OBC中 因为G、H分别是OB、OC的中点,所以GH∥BC,且GH=1/2BC 所以DE∥GH,且DE=GH 所以四边形DEGH是平行四边形
昭苏县13491689856： 疑问在三角形ABC中,若O是AB、AC边上的高的交点那么角O与 ？
岑伏氯化： 证明: ∵BD⊥AC ∴∠ABD+∠A=90° ∵CF⊥AB ∴∠ABD+∠BOF=90° ∴∠BOF=90°-∠ABD=90°-(90°-∠A)=∠A ∴∠0=180°-∠A
