如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向
（1）∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC=6cm
∴AD=根号下10²-6²=8cm
（2）∵S△PDC=1/2PD*CD
=1/2*2t*6=18cm²
∴t=3
（3）∵0＜t≤4，CD=6cm，点Q速度为1
∴Q始终在线段CD上
∵S△ADC=1/2AD*CD=1/2*8*6=24cm²
∴分成的两部分面积为8cm²，16cm²
由题意 DP=2tcm，CQ=tcm，DQ=（6-t）cm
①当S△PDQ=8cm²
1/2PD*DQ=8
1/2*2t*(6-t)=8
t²-6t+8=0
(t-2)(t-4)=0
∴t1=2，t2=4
②当S△PDQ=16cm²
1/2PD*DQ=16
1/2*2t*(6-t)=16
t²-6t+16=0
∵△=6²-4*1*16＜0
∴无解
综上所述 t=2或t=4时，PQ把△ADC的面积分为1比2两部分
（1）证明：当t=2时，DH=AH=4，则H为AD的中点，如答图1所示．又∵EF⊥AD，∴EF为AD的垂直平分线，∴AE=DE，AF=DF．∵AB=AC，AD⊥BC于点D，∴AD⊥BC，∠B=∠C．∴EF∥BC，∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，即四边形AEDF为菱形．（2）解：如答图2所示，由（1）知EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴EFBC＝AHAD，即EF10＝8?2t8，解得：EF=10-52t．S△PEF=12EF?DH=12（10-52t）?2t=-52t2+10t=-52（t-2）2+10∴当t=2秒时，S△PEF存在最大值，最大值为10，此时BP=3t=6．（3）解：存在．理由如下：①若点E为直角顶点，如答图3①所示，此时PE∥AD，PE=DH=2t，BP=3t．∵PE∥AD，∴PEAD＝BPBD，即2t8＝3t5，此比例式不成立，故此种情形不存在；②若点F为直角顶点，如答图3②所示，此时PF∥AD，PF=DH=2t，BP=3t，CP=10-3t．∵PF∥AD，∴PFAD＝CPCD，即2t8＝10?3t5，解得t=4017；③若点P为直角顶点，如答图3③所示．过点E作EM⊥BC于点M，过点F作FN⊥BC于点N，则EM=FN=DH=2t，EM∥FN∥AD．∵EM∥AD，∴EMAD＝BMBD，即2t8＝BM5，解得BM=54t，∴PM=BP-BM=3t-54t=74t．在Rt△EMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+（74t）2=11316t2</sup
| 小题1:8 小题2:t=1 小题3:∴ 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若... 如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和... 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AE平分∠BAC (1)如图1,若AD⊥BC于D,∠C=35... 如图,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探... 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E... 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于点E,D.若△ABC... 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的oO交BC于点D,过? 如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC= 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与... 如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少 主盲镇咳：[答案] ∵APi2=AD2+PiD2 =AD2+(BD-BPi)2 =AD2+BD2-2BD•BPi+BPi2 =1+BPi(BPi-BC) =1-BPi•PiC, ∴APi2+BPi•PiC=1, ∴m1+m2+…+m2013=2013, 故答案为2013. 正阳县15653194449： 如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE... - ？ 主盲镇咳：[答案] (1)证明:∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的, ∴AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC, ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC, ∵AB=AC, ∴AE=AF, ∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到, ∴BE=CF; (2) ∵四... 正阳县15653194449： 如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,... - ？ 主盲镇咳：[答案] (1)如图所示: (2)设∠A=x, ∵AD=BD, ∴∠DBA=∠A=x, 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x, 又∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2x, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x, 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°. 正阳县15653194449： 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=1,∠B=30°,则向量 AB在向量 AC上的投影等于() - ？ 主盲镇咳：[选项] A. 1 B. -1 C. 1 2 D. − 1 2 正阳县15653194449： 如图,在△ABC中,AB=AC... - ？ 主盲镇咳： 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD 正阳县15653194449： 如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC边上有2013个不同的点P1,P2,P3······P2013,记m1= - ？ 主盲镇咳： 勾股定理:APi^2 = AD^2 + PiD^2 = AD^2 + (BD-BPi)^2 = AD^2 + BD^2 - 2BD*BPi + BPi^2 = 1 + BPi(BPi-BC) = 1 - BPi*PiC APi^2 + BPi*PiC = 1 m1 + m2 + ... + m2013 = 2013 正阳县15653194449： 如图在△ABC中,AB=AC(1)在图上分别画出AB,AC边上的高CF和BE;(2)填空:S△ABC=1/2AC*BE,S△ABC=1/2AB*CF (3)BE=CF (4)由此可得结论______... - ？ 主盲镇咳：[答案] 等腰三角形两腰的高相等 正阳县15653194449： 如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=x,CE=y.如果,∠DAE=105°,试确认Y与X之间的函数关系？ 主盲镇咳： 在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°, ∠ABC=∠ACB=75°,∠ABD=∠ACE=105°. 又∠DAE=105°,∴∠DAB+∠CAE=75°. 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°, ∴∠CAE=∠ADB, ∴△ADB∽△EAC, ∴ AB/EC=BD/AC,即1/y=x/1 ∴y=1/x 正阳县15653194449： (2014?射阳县一模)如图,已知△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A′B - ？ 主盲镇咳： ∵AB=AC=1,∠BAC=120°,∴∠B=30°,∴BD= 3 2 ,∴BC=2BD= 3 ∵∠BCB′=90°,∴点B运动的路径长=90?π* 3 180 = 3 π 2 ,故答案为: 3 2 π. 正阳县15653194449： 如图,已知△ABC中,AB=AC=1,D为BC上任意一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC - ？ 主盲镇咳： 一.定值 Sabc=Sabd+Sacd=AB*DE/2+AC*DF/2=2 DE+DF=4 二.差为定值4 延长线有二边,差的绝对值为4 你可能想看的相关专题
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