在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线BE和CD相交于点O。若角A=60度，试猜想BC，CE
解：BC=CE+BD。理由如下：
在BC上取点F，使CF=CE。连接OF。
∵角平分线，∠A=60°
∴∠BOC=90°+1/2∠A=120° ∠COE=∠BOD=60°
∵CF=CE ∠FCO=∠ECO CO=CO
∴⊿FCO≌⊿ECO
∴∠COF=∠COE=60°
∴∠BOF=60°
∵∠BOF=∠BOD=60° BO=BO ∠FBO=∠DBO
∴⊿BOF≌⊿BOD
∴BF=BD
∵BC=BF+CF
∴BC=CE+BD
解:BC=CE+BD。理由如下: 在BC上取点F，使CF=CE。连接OF。 ∵角平分线，∠A=60??∴∠BOC=90??/2∠A=120?稀螩OE=∠BOD=60??∵CF=CE ∠FCO=∠ECO CO=CO ∴⊿FCO≌⊿ECO ∴∠COF=∠COE=60??∴∠BOF=60??∵∠BOF=∠BOD=60?螧O=BO ∠FBO=∠DBO ∴⊿BOF≌⊿BOD ∴BF=BD ∵BC=BF+CF ∴BC=CE+BD
BC=BD+CE证明：在BC边上截取BF=BD，连接DF
因为BE是角ABC的角平分线
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
因为OB=OB
所以三角形OBD全等三角形OBF （SAS)
所以角BOD=角BOF
因为CD是角ACB的角平分线
所以角ACD=角BCD=1/2角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=60度
所以角ABC+角ACB=120度
所以角CBE+角BCD=60度
因为角BOD=角COE=角CBE+角BCD=60度
所以角BOF=60度
因为角BOD+角BOF+角COF=180度（平角等于180度）
所以角COF=60度
所以角COE=角COF=60度
因为OC=OC
所以三角形OCE全等三角形OCF (ASA)
所以CE=CF
因为BC=BF+CF
所以BC=BD+CE
解：BC=CE+BD。理由如下：
在BC上取点F，使CF=CE。连接OF。
∵角平分线，∠A=60°
∴∠BOC=90°+1/2∠A=120° ∠COE=∠BOD=60°
∵CF=CE ∠FCO=∠ECO CO=CO
∴⊿FCO≌⊿ECO
∴∠COF=∠COE=60°
∴∠BOF=60°
∵∠BOF=∠BOD=60° BO=BO ∠FBO=∠DBO
∴⊿BOF≌⊿BOD
∴BF=BD
∵BC=BF+CF
∴BC=CE+BD
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc且acosB=(3c-b)cosA
∵acosB=(3c-b)cosA ∴根据正弦定理有：sinAcosB=(3sinC-sinB)cosA sinAcosB=3cosAsinC-cosAsinB sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinC sin(A+B)=3cosAsinC sinC=3cosAsinC 1=3cosA ∴cosA=1\/3 ∴sinA=√(1-cos²A)=2√2\/3 第一问：∵asinB=2√2 又根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB ∴...
已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分线交于点p,求角apb的...
135° ∵直角三角形ABC ∴∠C = 90° ∴∠BAC+∠CBA=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=1\\2∠CAB ∵BE平分∠CBA ∴∠CBE=∠ABE=1\\2∠CBA ∴∠ DAB+∠EBA=1\\2∠CAB+1\\2∠CBA =1\\2(∠CAB+∠CBA)=1\\2×90 ° =45° ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA =180°-(∠DAB+∠EBA)=...
等腰直角三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac,点m、n在边bc上,且角man...
解：只考虑如下图所示，点M靠近B，点N靠近C，顺序为BMNC，不考虑BNMC的情况：△ABM绕点A逆时针旋转90°到△ACG，连接GN 则：△ABM≌△ACG 所以：AB=AC BM=CG=1 因为：∠ABM=∠ACG=∠ACN=45° 所以：∠GCN=∠ACG+∠ACN=90° 根据勾股定理解得：GN=√(CN^2+CG^2)=√(3^2+1^2)=...
在三角形abc中,一个锐角是30度.截去这个角后,剩下图形的内角和是多少...
（180。-30。）+90。+[180。-（180。-30。-90。）]=150。+90。+120。=360。三角形内角：我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和：把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和：三角形三个内角之和等于180度。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a\/sinA=c\/√3...
（1）因为a\\sinA=c\\sinC 所以根号3cosC=sinC sinC\\cosC=根号3 tanC=根号3 所以C=60度 （2）因为C=60 所以B=180-60-A 所以原式=根号3sinA-cos（120-A）=根号3sinA-（cos120cosA+sin120sonA）=根号3\\2sinA+1\\2cosA=sin（A+30）因为30＜A+30＜150 所以最大值为1且A=60，B=60 ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为满意回答！(*^__^*)谢谢！
在三角形△ABC中,∠A=2∠C,D是AC边中点AD=DC,∠ADB=60°。问△ABC是...
利用正弦定理得，BD\/sinA=AD\/Sin(120°-A)BD\/SinC=CD\/Sin(60°-C)，∵AD=CD，两式相比，SinC\/SinA=Sin(60°-C)\/Sin(120°-A)又∠A=2∠C，得Sin2C=√3\/2，C=30°，A=60° ∴△ABC为Rt三角形
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在直角三角形ABC中,角C是直角,AD=EC,AC=BE.求角BOE的度数。
解：如图：平移BE至AF，连接FD、FB。FD与AE相交于G.在△FAD与△ACE中,AF=BE=AC,∠FAC=∠C=90°,AD=CE,∴△FAD≌△ACE ∴∠1=∠2 ,FD=AE ∵∠OAD+∠2=90°,∴∠OAD+∠1=90° ∴∠OGD=∠AGD=90° ∴∠BFD=90° 又∵AE=BF=FD ∴∠FBD=∠FDB=45° ∴∠BOE=∠GOD＝45° ...
邹重幼泻：[答案] 线段BD、CE、DE之间存在的数量关系为DE=BD+CE,理由为:由BF、CF分别为角平分线,利用角平分线定义得到两对... EC=FE,由DE=DF+FE,等量代换可得证. ∵BF为∠ABC的平分线,CF为∠ACB的平分线, ∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠...
崇阳县19366887673： 在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F. - ？
邹重幼泻：[答案] 连接AO,做OG垂直于AB,垂足为G 因角ABC和角ACB的平分线相交于点O,所以,O是三角形ABC的内心,则,OA平分∠BAC 因OD垂直于AC,OG垂直于AB,所以,OD=OG 所以:S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF =AF*OD/2+AE*OG/2 ...
崇阳县19366887673： 在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行BC,交AB与E,交AC于F.请写出图 的所有的等腰三角形,并说明理由 若AB=8,AC=... - ？
邹重幼泻：[答案] ⑴△EBO与△FCO是等腰△,证明:∵∠EBO=∠CBO=∠EOB,∴EB=EO,∴△EBO是一个等腰△,同理:△FCO也是一个等腰△.⑵△AEF的周长=AE+EO+FO+AF=AB+AC=8+6=14
崇阳县19366887673： 三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,若角BOC=120°,则角A= - ？
邹重幼泻： ∠BOC=120°,1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-120°=60°(因为角ABC和角ACB的平分线相交于点O) 即∠ABC+∠ACB=120° 所以∠A=180-120=60°
崇阳县19366887673： 在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于O点,OD垂直于BC于D,如果AB=15cm,BC=25CM,AC=20cm,那么OD=?在直角三角形ABC中,角ABC、... - ？
邹重幼泻：[答案] OD=X 三角形角平分线交点到各边距离相等,都等于X, S三角形ABC=1/2*AB*AC=150 S三角形ABC=S三角形AOC+S三角形AOB+S三角形BOC =1/2(AB+AC+BC)*X X=5 OD=5cm
崇阳县19366887673： 在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为角ABC和角ACB的平分线,DB、CE相交于O求证O在BC的垂直平分线上 - ？
邹重幼泻：[答案] 证明: ∵ AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵ BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ∵ ∠DBC=∠ECB ∵ 在三角形OBC中, ∠OBC=∠OCB ∴ OB=OC 即△OBC是等腰三角形 ∴ O在BC垂直平分线上
崇阳县19366887673： 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD垂直于AC于点D.判断:“设OD... - ？
邹重幼泻：[答案] 连接AO,做OG垂直于AB,垂足为G因角ABC和角ACB的平分线相交于点O,所以,O是三角形ABC的内心,则,OA平分∠BAC因OD垂直于AC,OG垂直于AB,所以,OD=OG所以:S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF =A...
崇阳县19366887673： 三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O.试问,角A和角BOC有何关系 - ？
邹重幼泻： 因为角OCD=角OBC+角O(1),角ACD=角A+角ABC,角ACD=2倍角OCD,角ABC=2倍角OBC,所以2倍角OCD=角ABC+角A 所以2倍角OCD=2倍角OBC+角A,(2) (1)式乘以2减(2)式得0=2倍角O-角A,所以角A=2倍角O.
崇阳县19366887673： 在三角形ABC中角ABC和角ACB的外角角平分线BPCP交与P PE垂直AC于E 连接AP 若三角形AbC周长为11PE等于2 BPC面积等于3 则ABC面积为? - ？
邹重幼泻：[答案] 在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角角平分线BP、CP交于P,PE垂直AC于E,PE=2,∴P到AB,BC,CA的距离都是2,△BPC面积=(1/2)BC*PE=BC=3,△ABC的周长=AB+BC+CA=11,∴AB+AC=8,∴S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP=(1/2)PE...
崇阳县19366887673： 在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相较于点O,过点O作DE平行BC分别交AB、AC于点D、E.请说明DE=BD+EC - ？
邹重幼泻：[答案] 因为BO平分角ABC,CO平分角ACB 所以角BAO=角CBO,角ACO= 角BCO 又DE平行于BC,所以角CBO=角BOD 角BCO=角COE 所以角BAO=角BOD 角ACO=角COE 所以BD=DO OE=EC 又DE=DO+EO 所以 DE=BD+EC
