勾股定理十道典型题有哪些？
勾股定理十道典型题如下：
1、如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
2、小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：如图，小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD =30°；小丽沿河岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60（A，B，D在一条直线上），请根据以，上数据，用你所学的数学知识，帮助小丽计算小河的宽度。
3、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。
4、小明准备测量河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好平齐，则河水的深度为多少？
5、若直角三角形两直角边的比是3: 4，斜边长是20，求此直角三角形的面积？
6、若等边三角形的边长为2，求它的面积？
7、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积？
8、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2, n+3，求n？
9、在RtOABC中，∠C=90，已知a=6， c=10，求b？
10、在RtOABC中，∠C=90，已知a=40， b=9，求c？已知c=25, b=15，求a？
勾股定理经典习题
第一章 勾股定理 1.1探索勾股定理 专题一 有关勾股定理的折叠问题 1. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2. 如图，EF是正方形两对边中点的连线段，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落...
勾股定理的解答题
知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:30% 帮助的人:1546万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 AF=AD=BC=10所以BF=6设CE为x EF=8-xCF=10-6=4然后勾股定理 这不就是过程AF=AD=BC=10勾股定理得到BF=6CF=BC-BF=10-6=4设CE=XDE=EF∴EF=8-x勾股定理4²+x²=(8-x)²解出...
初二数学!勾股定理!5,6题,快速有答案可以加悬赏哦!
5.设RP为x，则RQ为（32-x）(32-x)²-x²=16²x=12cm RQ=20cm 6.圆要想覆盖正方形，则圆半径≥正方形对角线的一半 正方形边长为1，对角线=√2，一半=√2\/2m
八年级数学勾股定理问题
解设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺。根据勾股定理得：5²+x²=（x+1）²解得：x=12 答：水池深12尺，芦苇高13尺。这道题芦苇是斜边，水深和水池边长的一半是直角边，做题时注意，不要看到5就认为是3,4,5，大意失分啊~~~...
勾股定理文言文
该书的第一章叙述了周公、商高问答时提到的勾股定理测量的方法，还举出了一个“勾三股四弦五”的特例。3. 请为下面两道文言数学题加标点,并写出答案,1三角几何八角三角三 首先你打出来可能是错的应该是：三角几何共八角，三角三角，几何几何三角+几何=八角钱 三角=三角钱，故几何=五角钱 因此：...
勾股定理题
(1) 1\/2(49-1), 1\/2(49+1)(2)勾、股、弦分别为 n, (n^2-1)\/2, (n^2+1)\/2 n^2+[(n^2-1)\/2]^2=n^2+n^4\/4-n^2\/2+1\/4=n^4\/4+n^2\/2+1\/4=[(n^2+1)\/2]^2 (3)4,3,5 =>4, (4\/2)^2-1 (4\/2)^2+1 6,8,10 => 6, (6\/2)^2-1 (6\/...
勾股定理
中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。 勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带...
初二数学,勾股定理
下面网址里面的文章是证明勾股定理，你的提问是其中第七种证明方法，即：欧几里得证明的，如图：文章出处：http:\/\/www.doc88.com\/p-297590420686.html
勾股定理题
直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正...
勾股定理是什么,举例一道题,详细点
5)就是勾股数。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。
陀烁云可：[答案] 1如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 2已知△ABC的三边满足关... 6 ∵AC=16 BC=12 ∴三角形 ABC面积为192 又∵角ACB=90度 可用勾股定理求得AB长为20 由面积公式可得AB*CD=AC*...
阳城县19232605041： 写出10道有关数学勾股定理的内容习题 - ？
陀烁云可：[答案] 1.已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长.2.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积.3.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,求BC的长.4...
阳城县19232605041： 写出10道有关数学勾股定理的内容习题 - ？
陀烁云可： 1.已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长. 2.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积. 3.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°,CD=1cm,求...
阳城县19232605041： 跪求勾股定理经典难题和分类讨论习题(初二) - ？
陀烁云可：[答案] 我是一位数学老师,我给你讲一下. 勾股定理这个东西真的是非常简单的,你以后会学到函数,你就会发现的.关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理. 难题并不是它出的难,而是它考点多,如果你能将它逐个击破,那么难度就会破解了. 我相信...
阳城县19232605041： 勾股定理的例题 - ？
陀烁云可： 例1、已知:∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=8,求BC的长. 解析 先在Rt△ABD中,求出AB,继而在Rt△ACB中求出BC. 解 Rt△ABD中, ∵∠ABD=90°,∠DAB=30°, 由勾股定理知: AB2=AD2-BD2=82-42=48. 在△ABC中,∠C=...
阳城县19232605041： 初二数学勾股定理试题30道 - ？
陀烁云可： 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,三边长分别为a、b、c,则下列结论中恒成立的是 ( ) A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c22、已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三...
阳城县19232605041： 勾股定理公式的典型例题 - ？
陀烁云可： ABDE为AB=BD=DE=AE=C的正方形(右图赵爽弦图 证明示意图 ),很显然:正方形ABDE 的面积:=(4个直角三角形的面积)+中间方孔的面积∵∴(a:勾,b:股,c:弦) 简单来说 a 是3,b 是 4,c不知道.3^2+4^2=3x3+4x4=9+16=25 25就是c的平方,在用根号,那c的长就是5.
阳城县19232605041： 勾股定理的典型例题 - ？
陀烁云可： 取斜边BC中点O,连AO, 设OC=OB=OA=1,OD=x, BD=1-x,BD²=(1-x)²=1-2x+x², CD=1+x,CD²=(1+x)²=1+2x+x², AD²=1²+x²,2AD²=2+2x², ∴BD²+CD²=2+2x², ∴2AD²=BD²+CD² 题目“等于二倍AB的平方”应该是“等于二倍AD的平方”
阳城县19232605041： 求初二勾股定理的经典题目求一些经典的 经常考的 好题给高分. - ？
陀烁云可：[答案] 若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积.方法一:a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0 (a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0 (a-3){%&...
阳城县19232605041： 勾股定理典型例题及答案 - ？
陀烁云可： 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,...
