勾股定理文言文

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1. 文言文勾股定理应用题（除引葭赴岸）

勾股：

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。

术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，馀，倍出水除之，即得水深。加出水数，得葭长。

勾股定理：

有一个一丈大小的池子，中央长有芦苇，高出水面一尺长。把芦苇拽向岸边，刚好与到岸。请问水有多深，芦苇有多高？

答案：水深一丈二尺，芦苇高一丈三尺。

计算方法：把池子的边长折半平方，加上水学的平方，用芦苇高度的平方减去前者之和，即可算出水的深度，加上一尺即芦苇高度。

即设水深x，则芦苇高（x+0.1）， 有：

2. 求助文言文《周髀算经》的翻译

《周髀算经》乃是算经的十书之一。约成书于公元前1世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。

中国流传至今的一部最早的数学著作，同时也是一部天文学著作。中国古代，按所提出的宇宙模式的不同，天文学共有3家学说，“盖天说”是其中之一，而《周髀算经》是“盖天说”的代表。这派学说主张：天像盖笠，地法覆盆（天空如斗笠，大地像翻扣的盆）。

据考证，现传本《周髀算经》大约成书于西汉时期（公元前1世纪）。南宋时的传刻本（嘉定六年，1213）是目前传世的最早刻本，收藏于上海图书馆。历代许多数学家都曾为此书作注，其中最著名的是唐李淳风等人所作的注。《周髀算经》还曾传入朝鲜和日本，在那里也有不少翻刻注释本行世。

从所包含的数学内容来看，书中主要讲述了学习数学的方法、用勾股定理来计算高深远近和比较复杂的分数计算等。

书中有矩（一种量直角、画矩形的工具）的用途，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容.

在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算.还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。

该书的第一章叙述了周公、商高问答时提到的勾股定理测量的方法，还举出了一个“勾三股四弦五”的特例。

3. 请为下面两道文言数学题加标点,并写出答案,1三角几何八角三角三

首先你打出来可能是错的应该是：三角几何共八角，三角三角，几何几何三角+几何=八角钱 三角=三角钱，故几何=五角钱 因此：答案为：五角 下一句 竹高九尺，末折地，去本三尺，所折几许？ 竹子折而未断开.顶端（末指树梢）着地，与剩下植于土内的树桩、地面构成直角三角形.其中斜断部分为斜边c，竹子下段直立为一直角边b，地面上竹稍至竹根为另一直角边a，这里c+b=9,a=3.套勾股定理c²-b²=3²=9，得（c+b）(c-b)=9, c-b=9/(c+b)=9/9=1，由c+b=9,c-b=1联立方程组解出b=4尺就是直立的竹干部分的高度.。

4. 求关于勾股定理的题目（附答案）,各种题型都可以

1.在△ABC中，a=(m+n)的平方-1,b=2m+2n,c=(m+n)的平方+1。试判断△ABC的形状。

2.已知AD是△ABC的高，且AD的平方=BD·DC，那么△ABC是直角三角形吗？说明理由。

3.三角形三个内角度数的比是1:2:3，它的最大边为m，那么它的最小边是多少？

4.斜边上的高为m的等腰直角三角形的面积等于什么？

1.在△ABC中，a=(m+n)的平方-1,b=2m+2n,c=(m+n)的平方+1。试判断△ABC的形状。

解： ^2表示平方 ^4表示4次方

a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1

b^2=4(m+n)^2

c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1

b^2=c^2-a^2

所以该三角形为直角三角形

2.已知AD是△ABC的高，且AD的平方=BD·DC，那么△ABC是直角三角形吗？说明理由。

解：△ABC是直角三角形，^2表示平方

由AD^2=BD·DC得

AD/BD=DC/AD

因为AD垂直于BC

所以△ADB相似于△CDA

所以角ABD=角CAD 角BAD=角ACD,

因为角ADB=角ADC=90度

所以角ABD+角BAD=90度

所以角BAD+角CAD=90度

所以该三角行为直角三角形

3.三角形三个内角度数的比是1:2:3，它的最大边为m，那么它的最小边是多少？

根据正弦定理得：最小边为0.5m

4.斜边上的高为m的等腰直角三角形的面积等于什么？

解"

求出底边长为2m,

S=0.5*m*2m=m*m

5. 文言文狼中股字的古义和今义

《狼》文中股是大腿 ~肱（亦喻左右辅助得力的人）

中国古代称不等腰三角形构成直角的较长的边，如勾股定理

今意

1、人腿，即自胯至脚腕的部分，包括了大腿和小腿。特指大腿，即自胯至膝盖的部分：~骨。~肱（亦喻左右辅助得力的人）。

2、事物的分支或一部分（a、资金的一份，如“~份”，“~东”，“~票”；b、机关团体中的一个部门；c、其他，如“钗~”，“八~文”）。

3、量词（a、指成条的，如“七~大水”；b、指气味，如“一~香味”；c、指力气，如“拧成一~劲”；d、批、部分，如“一小~敌军”）

6. 勾股定理内容

勾股定理中的数学思想数学思想是解决数学问题的灵魂，正确运用数学思想也是解题成功的关键。

在运用勾股定理解题时，尤其应注重数学思想的运用。那么勾股定理解题时，蕴含了哪些数学思想呢？现就勾股定理中的常用的数学思想举例说明。

一、方程思想例1 如图1，在矩形ABCD中，AD=6,AB=8，△ABD沿BD对折，交DC于F，求CF的长？解：由题意得：△ABD≌△EBD，所以∠ABD=∠EBD。又因为AB‖DC，所以∠ABD=∠BDC，所以∠EBD=∠BDC，所以BF=DF。

设CF=x，则BF=DF=8-x。在Rt△BCF中，即解得，所以二、分类讨论思想例2 一个等腰三角形的周长为14cm，一边长4cm，求底边上的高。

解：（1）若4cm为腰长时，则底边长为6cm，则底边上的高。（2）若4cm为底边长时，则腰长为5cm，则底边上的高。

所以底边上的高。三、数形结合思想例3 如图2，在一棵树的10米 高处有两只猴子，其中一只爬下树直向离树20米的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？解：设BD=x米，由题意得，CD=(20-x)米，AC=10米。

在Rt△ACD中，∠CAD=90°，所以即，解方程得米。则这棵树的高度为（）米。

答：这棵树的高度为（）米。四、转化思想例4 如图3，长方体的长AB=15cm，宽BC=10cm，高BF=20cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体表面从点A爬到点G，需要爬行的最短路程是多少？解：有三种情况：（1）如图4：路径AG则为蚂蚁爬行的最短路程，在Rt△ACG中，∠ACG=90°，AC=25cm,CG=20cm，则（2）如图5：路径AG则为蚂蚁爬行的最短路程，在Rt△ABG中，∠ABG=90°，AB=15cm,BG=30cm，则（3）如图6：路径AG则为蚂蚁爬行的最短路程，在Rt△AFG中，∠AFG=90°，AF=35cm,FG=10cm，则因为所以蚂蚁爬行的最短路程为：勾股定理是人类的瑰宝，数学的奇葩，勾股定理中蕴含了丰富的数学思想，现撷取了勾股定理中的部分数学思想，以起抛砖引玉的作用。

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方正县13553338685： 勾股定律 - 搜狗百科？
霜松汉桃： 勾股: 今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何? 答曰:水深一丈二尺;葭长一丈三尺.术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,馀,倍出水除之,即得水深.加出水数,得葭长. 勾股定理: 有一个一丈大小的池子,中央长有芦苇,高出水面一尺长.把芦苇拽向岸边,刚好与到岸.请问水有多深,芦苇有多高? 答案:水深一丈二尺,芦苇高一丈三尺. 计算方法:把池子的边长折半平方,加上水学的平方,用芦苇高度的平方减去前者之和,即可算出水的深度,加上一尺即芦苇高度. 即设水深x,则芦苇高(x+0.1), 有:

方正县13553338685： 花离出水六尺远,这是什么意思 - ？
霜松汉桃： 原文“平平湖水清可鉴,面上三尺生红莲;出泥不染亭亭立,风吹花尖及水面.渔人观看忙向前,花离出水六尺远;湖水如何知深浅,能算诸君请解题. ” 这是勾股定理的古文题. 花被风吹斜后,尖顶正好没入水中时,尖顶离它正常露出水面的点有6尺远.

方正县13553338685： 谁会把勾股定理翻译成为文言文?？
霜松汉桃： 勾三股四弦五,见九章算术.

方正县13553338685： 求助文言文《周髀算经》的翻译!!急~!!! - ？
霜松汉桃： 《周髀算经》乃是算经的十书之一.约成书于公元前1世纪,原名《周髀》,它是我国最古老的天文学著作,主要阐明当时的盖天说和四分历法.唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》.《周髀算经》在数学上的主要成就...

方正县13553338685： 通常文言文中的数词表示的是概数,但是古人怎样表示 - ？
霜松汉桃： 古人表示确数的方法与今天大同小异.比如“五分之三”就是文言文的说法. 古人表示确数与现代方法不同之处在于: 1.不用阿拉伯数字,用一、二……;百、千、万等. 2.高位数字为“一”时,通常省略,如“一千八百”,写成“千八百”.因而,有不少人将“千八百”误解为现代口语的概数“千把百”. 3.数位上的“0”常常被省略,或加“又”、“有”、“另”、“〇”、“零”.如“503”,写成“五百三”或“五百又三”、“五百〇三”.“83岁”写成“时年八十有三”.注意:“五百三”是503,而530则写成“五百三十”. 4.小数用量词加奇零数表示.如250.375丈,写成二百五十丈又三七五.

方正县13553338685： 请将以下文言文翻成白话文今有门厅一座,不知门广高低.长杆横握使归室,争奈门狭四尺;随即竖杆过去,亦长二尺无疑.两隅斜去恰方齐,请问三色各几? - ？
霜松汉桃：[答案] 现在有一座门,不知道宽度和高度 如果拿个长竹竿横着过,可惜门窄了四尺 然后把竹竿竖着过,竹竿也长二尺 沿对角线斜着呢,恰好过去 问这三个长度各多少?门高度\宽度\竹竿长度 门宽x,则竹竿长x+4 门高x+2 由勾股定理 x^2+(x+2)^2=(x+4)^2 x=...

方正县13553338685： 《九章算术》勾股章有一题:今有两人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何? - ？
霜松汉桃：[答案] 设经x秒二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x, 甲共行AC+BC=7x, ∵AC=10, ∴BC=7x-10, 又∵∠A=90°, ∴BC2=AC2+AB2, ∴(7x-10)2=102+(3x)2, ∴x=0(舍去)或x= 7 2, ∴AB=3x=10.5, AC+BC=7x=24.5. 答:甲行24.5步,乙行10.5步.

方正县13553338685： 今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适于岸齐,问水深,葭长各几何?(不用勾股定理) - ？
霜松汉桃： 正确答案: 12.13. 这道题的意义是:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇生长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有一尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的高度各多少?这是一道很古老的问题,我们今天不妨用勾股定理解决它.如图,设水深BD为x尺,因为CD=1尺,因而有AB=BC=x+1(尺)又池塘的边长为一丈,因而AD为边长的一半,也就是AD=5尺,根据勾股定理有:AD^2+BD^2=AB^2即:5^2+x2=(x+1)^2解得x=12尺,因而水深为12尺,芦苇高度为13尺.

方正县13553338685： 勾股定理最早哪个朝代有记载了? ？
霜松汉桃： 《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在西周由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明引