勾股定理是什么，举例一道题，详细点

求解一道初二勾股定理数学题！！加急！！~

看看我的答案：3.2
方法：自己＝自己（三角开ABC的面积）
具体：1/2（PC×BE）=1/2（BC×AB）
详细步骤如下：
因为BD＝3，DC＝4
所以 在RT△PDC中，PC＝5
由于 1/2（PC×BE）=1/2(BC×AB）
即 1/2（5×BE）＝1/2（4×4）
所以 BE＝3.2

如图所示，在如图所示的直角三角形中，
∵BC=20尺，AC=5×3=15尺，
∴AB=√（15²+20²）=25（尺）．
答：葛藤长为25尺．

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”

常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。

勾股定理是等几何的著名定理之一.直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积,即如果直角三角形两直角边长度为a和b,斜边长度为c,那么a^2+b^2=c^2.中国古代称直角三角形的直角边为勾和股,斜边为弦,故此定理称为勾股定理.此定理在中国古代和西方早已被发现.数学史上普遍认为最先证明这个定理的是毕达哥拉斯,所以很多数学书上把此定理称为毕达哥拉斯定理.在中国,最早是三国时代东吴赵爽在注《周髀算经》时,用弦图证明了这个定理.两千多年来,勾股定理由于应用的广泛性,吸引了历代众多的人,对它的证明已达数百种.
在任何一个直角三角形（Rt△）中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等）,这就叫做勾股定理.即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方.[1]如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,那么a的平方+b的平方=c的平方勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时,就会运用此定理来解决治水中的计算问题）,在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”.（毕达哥拉斯发现了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”）.他发现勾股定理的时间比中国晚（中国是最早发现这一几何宝藏的国家）.初二学生开始学习,教材的证明方法大多采用赵爽弦图,证明使用青朱出入图.勾股定理是一个基本的几何定理,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a^2+b^2=c^2.内容直角三角形（等腰直角三角形也算在内）两直角边（即“勾”“股”短的为勾,长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方.也就是说设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c²；.勾股定理现发现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.中国古代著名数学家商高说：“若勾三,股四,则弦五.”（即勾三股四弦五.）它被记录在了《周髀算经》中.推广⒈如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和.⒉勾股定理是余弦定理的特殊情况.

任意一个直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

如图所示，直角三角形的两个直角边分别为 3 ，4 ，斜边为 5，符合勾股定理

 3² + 4² = 5²

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阳东县15831606179： 勾股定理是什么, 举例一道题,详细点,谢谢了. - ？
长沙韵氯屈：[答案] 初勾股定理是等几何的著名定理之一.直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积,即如果直角三角形两直角边长度为a和b,斜边长度为c,那么a^2+b^2=c^2.中国古代称直角三角形的直角边为勾和股,斜边为弦,故此定理称为勾...

阳东县15831606179： 勾股定理是什么.怎么计算? - ？
长沙韵氯屈：[答案] 勾股定理是阐述直角三角形三条边的大小关系的一个定理. 勾股定理的语言叙述为:直角三角形中斜边的平方等于两条直角边的平方之和. 勾股定理的表达式为:c^2=a^2+b^2 (其中c表示斜边,a,b分别表示两条直角边). 勾股定理的用途:主要是用...

阳东县15831606179： 什么是勾股定理呀?最好有推导过程. - ？
长沙韵氯屈：[答案] 在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方 勾股定理是余弦定理的一个特例证明作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上,连接AA' 、BB', 延长B'A'交AB于点M . ∵△A'B'C是由△ABC旋转所...

阳东县15831606179： 什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明 - ？
长沙韵氯屈： 勾股定理: 在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方. (如下图所示,即a² + b² = c²) 例子: 以上图的直角三角形为例,a的边长为3,b的边长为4,则我们可以利用勾股定理计算出c的边长.由勾股...

阳东县15831606179： 勾股定理是什么？
长沙韵氯屈： 勾股定理指出: 直角三角形两直角边(即“勾”、“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方. 也就是说, 设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么 a2 + b2 = c2 只要知道直角三角形的任意两条边,便可计算出第三条边. 勾股定理同时是余弦定理中的一个特例. 勾股定理现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.

阳东县15831606179： 勾股定理是什么东西?？
长沙韵氯屈： 勾股定理说的是直角三角形三条边之间的关系.古书中提到“勾三股四弦五”,其中勾为较短的直角边,股为较长的直角边,弦为斜边.设三边长度为a,b,c,则a平方+b平方=c平方,即为勾股定理

阳东县15831606179： 勾股定理具体内容是什么? - ？
长沙韵氯屈： 勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明.直角三角...

阳东县15831606179： 钩股定理是什么? - ？
长沙韵氯屈： 你说的是勾股定理吧. 1. 勾股定理是一个基本的初等几何定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a²+b²=c²,(a,b,c)叫做勾股数组. 2. 勾股定理现约有400种证明方法,是数学定...

阳东县15831606179： 什么是勾股定理 - ？
长沙韵氯屈： 答:(1)勾股定理揭示直角三角形三边关系的定理.三边关系是:＂直角三角形中,两条边的的平方等于斜边的平方＂(2)勾股定理是直角三角形的性质定理.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则a²+b²=c²; 若∠A=90°,则b²+c²=a²; 若∠B=90°,则c²+a²=b².(3)勾股定理存在其逆定理,可以判定一个三角形是否是直角三角形,即:＂若一个三角形最长边的平方等于其余两边的平方和,则这个三角形是以最长边为斜边的直角三角形＂.(4)勾股定理又称＂毕达哥拉斯＂定理

阳东县15831606179： 有关勾股定理的数学题和定义 - ？
长沙韵氯屈： 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²,即α*α+b*b=c*c两直边长度的平方的定义: 在任意直角三角形中,两直角边的平方和,等于第三边的平方和,等于斜边长度的平方在Rt△ABC中,边分别为a,b,c(c为斜边),那么a²+b²=c² 直角三角形两垂直边平方和=弦的平方,a^2+b^2=c^2,a垂直于b 在RT△中,直角两边平方和等于斜边的平方. 设RT△三边为a,b,c(c为斜边) a²+b²=c² a²=c²-b² b²=c²-a² 最小的整数勾股数为3,4,5,也是最常用的勾3(a),股4(b),弦5(c)