如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OC
由于△BOC和△ABO都是等边三角形，可得OD=DC=OC=OB=OA，进而求出∠BDA与∠CAD的大小及关系，则可求解∠AEB．
解：∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，
∴OD=DC=OC=OB=OA，∠ADC=∠DAB=60°，
在△ACD和△DBA中，
AB=DC∠DAB=∠ADCAD=DA
，
∴△ACD≌△DBA，
∴∠BDA=∠CAD．
又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°，
而∠ODB=∠OBD，
∴∠BDA=30°．
∴∠CAD=30°．
∵∠AEB=∠BDA+∠CAD，
∴∠AEB=60°．
本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，求得角的度数是正确解答本题的关键．
解：∵△DOC和△ABO都是等边三角形，
且点O是线段AD的中点，
∴OD=OC=OB=OA，
∴△ACD≌△DBA
∴∠BDA=∠CAD．
又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°，
而∠ODB=∠OBD
∴∠BDA=30°．
∴∠CAD=30°．
∵∠AEB=∠BDA+∠CAD，
∴∠AEB=60°．
由O是AB的中点知AO=BO，又△COD和△AOB是等边三角形，所以CO=BO，所以△COB是等边三角形。所以AO=AB=CO=CB,所以四边形OABC是菱形。
由菱形的对角线性质知AC垂直BO，并且平分∠BAO，所以∠CAO=30°。
同理可得∠BDO=30°，在三角形AED中，∠AEB=∠CAO+∠BDO=60°。
1、(1)如图1,点o是线段ad的中点,分别以ao和do为边在线段ad的同侧作等 ...
（1）如图3， ∵△DOC和△ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， ∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°， ∴∠4=∠5． 又∵∠4+∠5=∠2=60°， ∴∠4=30°． 同理∠6=30°． ∵∠AEB=∠4+∠6， ∴∠AEB=60°． （2）如图4 ∵△DOC和△ABO都是等边三角形， ...
如图一,点O是线段AD 的中点
解：∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=OC=OB=OA，∴△ACD≌△DBA ∴∠BDA=∠CAD．又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°，而∠ODB=∠OBD ∴∠BDA=30°．∴∠CAD=30°．∵∠AEB=∠BDA+∠CAD，∴∠AEB=60°．
如图1点O是线段AD的中点.分别以AO和DO为边在
∵△DCO和△ABO是等边三角形,∴OC=OD,OB=OA,∠OBA=∠OAB=60°,∠COD=∠BOA=60°,∴∠COD+∠COB=∠BOA+∠COB,∴∠DOB=∠COA,在△DOB和△COA中 OD＝OC ∠DOB＝∠COA OB＝OA ∴△DOB≌△COA（SAS）,∴∠DBO=∠CAO,∵∠OBA=∠OAB=60° ∴∠AEB=180°-（∠EBO+∠OBA+∠BAO）=180...
点O是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB...
这个题要用到三角形相等的原理，具体解题步骤如下：
如图一,点O是线段AD 的中点
∵CDO、BAO是等边三角形，又DO＝AO，∴DO＝CO＝BO＝AO。由等边△DCO和等边△DAO得：∠COD＝∠BOA＝60°。由CO＝AO，∠COD＝60°，得：∠DAE＝30°。由DO＝BO，∠BOA＝60°，得：∠ADE＝30°。∴∠AEB＝∠DAE＋∠ADE＝60°。
初一数学几何证明题
解：因为∠1=105°，∠2=80°，∠3=75°，则∠1的补角为180°-105°=75°，∠2的补角为180°-80°=100°，又因为图中的四边形之和为360°，且四边形的四个角分别对应的是∠1、∠2的补角，∠3、∠4的对顶角，所以∠4=360°-75°-100°-75°=110°....
初一数学题
1、如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边,在线段AD的同侧做等边三角形OAB和三角形OCD,连接AC和BD交于E,连接BC,求角AEB的大小。(2)若O不是AD的中点,其他条件不变,问脚AEB的大小是否变化并说明理由。 2、 已知,AO是△ABC的中线,延长AO到E,使OE=AO,D在BC的延长线上,CD=AB,∠BAC=∠ACB。求证:...
...AB向量⊥AC向量 D是BC的中点 若O是线段AD上任意一点 且|AB|=3...
可以建立一个平面直角坐标系，把向量坐标化，以A为坐标原点，把B放在X轴正半轴上，把C放在Y轴正半轴上，则A=(0,0),B=(3,0)C=(0,4)则AB=(3,0）AC=(0,4)由题意得AD=1\/2(AB+AC)=1\/2(3,4)=(3\/2,2),则AO=λAD=(3\/2λ,2λ),则OA=(-3\/2λ，-2λ),可以得出O=(...
...AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.
已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求证:AD=BE;(2)求∠DOE的度数;(3)求证:△MNC是等边三角形. 5們d回忆 | 浏览5296 次 问题未开放回答 |举报 推荐于2017-12-16 14:55:16 最佳答案 向左转|向右转 (1)∵△ABC、△CDE都是等边三角形 ∴...
在正方形ABCD中,O是AD的中点,点P从A点出发沿A→B→C→D的路线匀速运动...
解：（1）∵正方形ABCD的边长为12，∴S正方形ABCD=122=144．∵O是AD的中点，∴OA=OD=6．①（Ⅰ）当t=4时，如图1①．∵AP=2×4=8，OA=6，∴S△OAP=12×AP×OA=24，∴y=S正方形ABCD-S△OAP=144-24=120；（Ⅱ）当t=8时，如图1②．∵AB+BP=2×8=16，AB=12，∴BP=4，∴CP=...
郦贾百日：[答案] ∵∠AEB是△DEA的外角 即∠AEB=∠EDA+∠EAD 又∵△COA全等△BOD 即∠CAO=∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO 又∵∠BOA是△BDO的外角 即∠BOA=∠EDA+∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA ∴∠AEB=60°
普格县19893943396： 如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的... - ？
郦贾百日：[答案] ∵△DOC和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点,∴OD=DC=OC=OB=OA,∠ADC=∠DAB=60°,在△ACD和△DBA中,∵AB=DC∠DAB=∠ADCAD=DA,∴△ACD≌△DBA(SAS),∴∠BDA=∠CAD.又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°,...
普格县19893943396： 如图1点O是线段AD的中点.分别以AO和DO为边在 - ？
郦贾百日：[答案] ∵△DCO和△ABO是等边三角形, ∴OC=OD,OB=OA,∠OBA=∠OAB=60°,∠COD=∠BOA=60°, ∴∠COD+∠COB=∠BOA+∠COB, ∴∠DOB=∠COA, 在△DOB和△COA中 OD=OC ∠DOB=∠COA OB=OA ∴△DOB≌△COA(SAS), ∴∠DBO=...
普格县19893943396： 如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD - ？
郦贾百日： 2)点O在线段AD上,三角形OAB和三角形OCD是等边三角形,AC与BD交于E,求∠AEB度数 我来说说:1)设AC、BD交于F 因为△OAB和△OCD是等边三角形 所以OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠AOB=∠COD=60° 所以∠AOC=∠BOD 所以△...
普格县19893943396： (1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三 - ？
郦贾百日： 60º首先证明图形为等腰梯形,通过等腰梯形的特点两底角相等,△AOC为等腰三角形,可以知道∠OAC=30°,进而求出60°
普格县19893943396： 初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O - ？
郦贾百日： (1)先证明△COA和△BOD全等(条件是:边角边), ∵∠AEB是△DEA的外角即∠AEB=∠EDA+∠EAD 又∵△COA全等△BOD即∠CAO=∠DBO ∴∠AEB=∠EDA+∠DBO 又∵∠BOA是△BDO的外角即∠BOA=∠EDA+∠DBO ∴∠AEB=∠...
普格县19893943396： (1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OCD和等边三角形OCD. - ？
郦贾百日： :(1)如图3, ∵△OCD和△ABO都是等边三角形,且点O是线段AD的中点, ∴OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°, ∴∠4=∠5. 又∵∠4+∠5=∠2=60°, ∴∠4=30°. 同理∠6=30°. ∵∠AEB=∠4+∠6, ∴∠AEB=60°. (2)如图4, ∵△OCD和△ABO都是等边...
普格县19893943396： 如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,？
郦贾百日： 120°
普格县19893943396： 如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AED的大小？
郦贾百日： ∵AO=DO △COD和△AOB是等边三角形 ∴△COB是等边三角形 ∴CB=OB ∴CB=AB ∵∠CBA=120° ∴∠CAB=30° 同理∠BDA=30° ∴∠DAE=120°
普格县19893943396： 如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OC - ？
郦贾百日： 由题设可知,∠BOC=180°-∠COD-∠AOB=180°-60°-60°=60° 由O是AB的中点知AO=BO,又△COD和△AOB是等边三角形,所以CO=BO,所以△COB是等边三角形.所以AO=AB=CO=CB,所以四边形OABC是菱形.由菱形的对角线性质知AC垂直BO,并且平分∠BAO,所以∠CAO=30°.同理可得∠BDO=30°,在三角形AED中,∠AEB=∠CAO+∠BDO=60°.
