已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
（1）△BCE≌△ACD，AD=BE,它们所成的锐角度数为60度
证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=180°-60°=120°
∴△BCE≌△ACD
∴AD=BE,∠ADC=∠BEC
假设AD、CE相交于点O,则∠EOF=∠DOC
∴∠EFO=∠OCD=60°
（2）结论成立（我不知道你的图2是什么样子，我按逆时针转，E转到△ABC的内部，但结论都
是成立的）
证明：：∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴AC=BC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=60°-∠ACE
∴△BCE≌△ACD
∴AD=BE,∠CAD=∠CBE
假设AC、BE相交于点O,则∠BOC=∠AOF
∴∠AFO=∠BCO=60°
证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=60°，∠DCE=60°，∴∠ACE=60°，∴∠ACD=∠BCE=120°，在△ACD和△BCE中，CA＝CB∠ACD＝∠BCECD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，在△ACN和△BCM中，∠ACN＝∠BCMCA＝CB∠CAN＝∠CBM，∴△ACN≌△BCM（ASA），∴AN=BM；（3）∵△ACN≌△BCM，∴CN=BM，而∠MCN=60°，∴△CMN为等边三角形；（4）∵△CMN为等边三角形；∴∠CMN=60°，∴∠CMN=∠BCM，∴MN∥BC；（5）∵∠CAD+∠CDA=60°，而∠CAD=∠CBE，∴∠CBE+∠CDA=60°，∴∠BOD=120°；（6）作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如图，∵△ACD≌△BCE，∴CQ=CH，∴CO平分∠BOD．
（1）∵△ABC、△CDE都是等边三角形
∴AC=BC，CD=CE
∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE
（2）∵△ACD≌△BCE
∴∠CDA =∠CEB
∵在等边△CDE中 ∠CED=∠EDC=60°
∴∠CED+∠EDC=120°
∴∠CEB+∠OED+∠CDE=120°
∴∠CDA+∠OED+∠CDE=120°
∴∠ODE+∠CED=120°
∴∠DOE =60°
（3）∵△ACD≌△BCE
∴∠CAD =∠CBE AD=BE AC=BC
又∵点M、N分别是线段AD、BE的中点 ∴AM=1／2AD BN=1／2BE
∴AM=BN
∴△ACM≌△BCN
∴CM=CN ∠ACM=∠BCN
又∠ACB=60°
∴∠ACM+∠MCB=60°
∴∠BCN+∠MCB=60°
∴∠MCN=60°
∴△MNC是等边三角形
如图:已知△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB.AD是BC边上的中线,说明△ABD是等边...
所以∠C=∠CBE 所以△CBE是等腰△ 又因为三线合一、D是BC的中点 所以DE⊥BC 即∠BDE=90° 依题意得∠CBE=∠ABE 因为AB=1\/2BC，BD=1\/2BC 所以AB=BD 因为在△ABE和△DBE中 AB=BD ∠CBE=∠ABE BE=BE 所以△ABE≌△DBE（SAS）所以∠BAC=∠BDE=90° 所以△ABC是Rt△ 又因为AD是△ABC...
已知,如图,三角形ABC的顶点在圆O上,CD是AB边上的高,求证:∠ACD=∠...
证明：延长CO交圆O于E，连接BE 则CE是圆O的直径 ∴∠CBE=90º【直径所对的圆周角是直角】∵CD是AB边上的高 ∴∠CDA=90º∵∠BEC=∠BAC【同弧所对的圆周角相等】∵∠ACD=90º-∠BAC ∠BCE=90º-∠BEC ∴∠ACD=∠BCE 即∠ACD=∠OCB ...
如图,已知△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°...
在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=80°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠EBD=12∠ABC=20°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=20°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°．故△BDE各内角的度数为：∠EBD=20°，∠EDB=20°，∠BED=140°．
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连...
（2）BE=CD，理由与（1）同理。（3）根据（1）、（2）的经验，过A作等腰直角三角形ABD，连接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的长，由题意得到三角形DBC为直角三角形，利用勾股定理求出CD的长，即为BE的长。解：（1）完成图形，如图所示： 证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD...
如图,已知△ABC.1、用直尺的圆规按下列要求作图:作△ABC的角平分线AD作...
1、先给一下作图：（1）作△ABC角平分线AD：以A为圆心，以AB、AC中较短边AC长为半径画弧，交AB于M，交AC于C 分别以M、C为圆心，大于MC\/2长为半径画弧，交于点N 作射线AN交BC于D （2）作∠CBE=∠ADC：以D为圆心，以AD、CD中较短边CD长为半径画弧，交AD于P，交CD于C 以B为圆心，...
如图,已知在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6.求BC的长。(结果保留根号...
有正弦定理知：AB\/sinC=AC\/sinB 即：6\/sin60°=AC\/sin45°，求得AC=2√6 有余弦定理知：AB^2=BC^2+AC^2-2BC*AC*cosC 即：36=BC^2+24-2BC*2√6*1\/2 =BC^2-2√6BC+24 所以：BC^2-2√6BC-12=0 BC^2-2√6BC+6=18 (BC-√6)^2=18，所以BC=3√2±√6 根据大边对...
如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点. (1)如果点...
(1)中的第一问：全等，理由：∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵D是AB中点 ∴BD＝AB的一半＝6CM ∵点P与点Q的速度都是3CM\/秒，运动1秒，∴BP＝CQ＝3CM ∴BD＝CP＝6CM ∴ΔBPD≌ΔCQP 第二问的思路：因 为BD＝6cm是确定的，若CP＝6cm，同第一问，因此不可能是CP＝6CM，因此应CQ＝6CM 那么这时...
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,AD和BE是△ABC的高,它们相交于点H,且AE=...
分析：△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，则BC=2BD，又∵BE是高，所以，∠AEH=∠BEC=90°，∠HAE+∠AHE=∠DAC+∠C，所以，∠AHE=∠C，所以，△AHE≌△BCE，则AH=BC，即AH=2BD．解答过程：证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，∴BC=2BD，又∵BE是高，...
如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都...
解：（1），连接BD ，∵ BC=DC ，∠C=60°，∴ △BCD是等边三角形 ，∵ BC=BC ，△BCA′是等边三角形 ，∴ △BCD≌△BCA′；（2），连接C′D 、B′D ，∵ AB=C′B，BC=BD ，∠ABC=∠C′BD=∠ABD+60° ，∴ △ABC≌△C′BD ；∵ AC=B′C，BC=DC ，∠ACB=∠B′CD ，∴...
如图,已知在△ABC中,∠A=60°,∠B与∠C的角平分线相较于点D,求∠BDC...
因为角A+角B+角C=180度 角A=60度 所以角B+角C=120度 因为角B和角C的角平分线相交于点D 所以角DBC=1\/2角ABC 角DCB=1\/2角ACB 所以角DBC+角DCB=60度 因为角DBC+角DCB+角BDC=180度 所以角BDC=120度
熊骨麦道：[答案] ∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形, ∴∠ACB=∠DCE=90°. ∵AC=BC,CD=EC, ∴∠ACD=∠BCE. 在△ACD和△BCE中 AC=BC ,∠ACD=∠BCE CD=EC ∴△ACD≌△BCE. ∴AD=BE.
改则县17327434475： 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.找出图中的一对全等三角形,并说明理由. - ？
熊骨麦道：[答案] 是等边三角形. 证明△MCD与△CNE全等就行了 先证明△ADC与BCE全等 然后根据SSS求MCD与CNE全等 就晓得△MCN等边了
改则县17327434475： 如图所示,已知:△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:AD=BE. - ？
熊骨麦道：[答案] 证明:∵∠ACB=∠DCE,∠ACD+∠BCD=∠ACB,∠BCE+∠BCD=∠DCE, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCEDC=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE.
改则县17327434475： 已知:如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.(1)求证:AD=BE;(2)求证:△MNC是等边三角形. - ？
熊骨麦道：[答案] 证明:(1)∵△ABC、△CDE都是等边三角形, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°, ∵∠ACB+∠BCD=∠ACD, ∠DCE+∠BCD=∠BCE, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ...
改则县17327434475： 已知:如图,△ABC,△CDE都是等腰直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AE、BD交与点O(1)求证:AE=BD;(2)判断直线AE、BD的位置关系并证明. - ？
熊骨麦道：[答案] (1)证明:∵△ABC,△CDE都是等腰直角三角形,, ∴△ACE≌△BCD(SAS), ∴AE=BD; (2)直线AE、BD的位置关系为AE⊥BD.理由如下:如图, ∵△ACE≌△BCD, ∴∠AEC=∠CDB, ∵∠1=∠2, ∴∠DOE=∠ECD=90°, ∴AE⊥BD.
改则县17327434475： 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD、BE交于点F,则∠AFB等于() - ？
熊骨麦道：[选项] A. 50° B. 60° C. 45° D. ∠BCD
改则县17327434475： 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE. - ？
熊骨麦道：[答案] 证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形, ∴AC=BC,EC=DC,∠ACD=∠BCE=60°. 在△ACD和△BCE中, AC=BC∠ACD=∠BCE=60°EC=DC, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE.
改则县17327434475： 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,问:线段AE、BD的长度有什么关系?请说明理由. - ？
熊骨麦道：[答案] AE=BD. ∵△ABC是等边三角形,(已知) ∴AC=BC,∠ACB=60°.(等边三角形性质) ∵△CDE是等边三角形,(已知) ∴CD=CE,∠DCE=60°.(等边三角形性质) ∴∠ACB=∠DCE.(等量代换) ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD.(等式性质...
改则县17327434475： 如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,BE交AC于M,AD交CE于N,AD、BE交点O.求证:(1)AD=BE;(2)BM=AN; (3... - ？
熊骨麦道：[答案] 证明:(1)∵△ABC和△CDE都是等边三角形, ∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=60°,∠DCE=60°, ∴∠ACE=60°, ∴∠ACD=∠BCE=120°, 在△ACD和△BCE中, CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE, ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE; (2)∵△ACD≌△...
改则县17327434475： 如图,已知△ABC与△CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,AD与BE相交于点G,BE与AC相交于点F,AD与CE相交于点H,则下列结论:①△... - ？
熊骨麦道：[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
