两个数的最小公倍数是120,1000以内有多少这样的数？
$$ ext{lcm}(a,b)=\frac{ab}{d}=120$$
我们可以将120分解质因数，得到$120=2^3 imes3 imes5$。因此，$ab$必须包含$2^3$、$3$和$5$这三个质因数，而$d$必须是它们的一个因子。
我们可以列出$d$可能的取值：
$$d=1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120$$
对于每个$d$，我们可以计算出满足条件的$a$和$b$的个数。例如，当$d=2$时，$ab$必须包含$2^3$、$3$和$5$这三个质因数，而且$a$和$b$中必须有一个是偶数，另一个是$3$或$5$的倍数。因此，满足条件的$a$和$b$的个数为：
$$\frac{1000}{2} imes\left(\frac{1000}{3}+\frac{1000}{5}-\frac{1000}{2 imes3 imes5}\right)=8333$$
其中，$\frac{1000}{2}$表示偶数的个数，$\frac{1000}{3}$和$\frac{1000}{5}$分别表示$3$和$5$的倍数的个数，$\frac{1000}{2 imes3 imes5}$表示既是偶数又是$3$和$5$的倍数的个数。
对于其他的$d$，我们可以采用类似的方法计算出满足条件的$a$和$b$的个数。最后，将所有的结果相加，即可得到1000以内满足条件的数的个数。
最小公倍数是什么?
最小公倍数：2×2×3×7=84。基本概念："倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最...
1到10十个数的最小公倍数
1到10十个数的最小公倍数为2520。解：1~10这10个数中，是质数的有2、3、5、7四个数。那么2、3、5、7这四个数的最小公倍数为2x3x5x7=210。又1~10这10个数中，是合数的有4、6、8、9、10。又4=2x2，6=2x3，8=2x2x2，9=3x3，10=2x5。那么可知4、6、8、9、10共同的质因数为2...
一二三四五六七八九十的最小公倍数是什么?
（9）9的最小公倍数是9 （10）10的最小公倍数是10 拓展：一个数的最小公倍数和它的最大公因数是它的本身。
什么是几个数的最小公倍数?
数学上常用方括号表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。最小公倍数的求法：求几个自然数的最小公倍数，有两种方法：（1）分解质因数法。先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最...
求两个数的最小公倍数
如果大数是小数的整倍数,最小公倍数就是大数；如果大数不是小数的整倍数，将两个数分别分解因数，标记公共的因数，把两个数的因数相乘，公共的因数只乘一次，就可以了。例如：6和36，36是6的整倍数,两个数的最小公倍数是36。12和18；12=6×2 18=6×3 有公共的因数6。将两个数的因数相乘，...
最小公倍数是多少 怎么算的
可以用短除法来计算最小公倍数 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。举例子：求24和50的最小公倍数 过程如下：24, 50公共质因数为: 2,最小公倍数为:2 × 12 × 25 = 600 ...
一二三四五六七八九十十一十二十三的最小公倍数是多少?
7、8、9、10、11、12、13的最小公倍数其实就是求7、8、9、10、11、12、13的最小公倍数，可以采用分解质因数的方法来做。7=7 8=2×2×2 9=3×3 10=2×5 11=11 12=2×2×3 13=13 所以7、8、9、10、11、12、13的最小公倍数是:7×2×2×2×3×3×5×11×13=360360 ...
1、2、3、4的最小公倍数是多少
2、3、4、5的最小公倍数是：（60） 过程如下：先求2和4的最小公倍数最小公倍数为: 2 × 1 × 2 = 4 再求3,4,5最小公倍数最小公倍数为: 3 × 4 × 5 = 60
6,5,8的最小公倍数怎么求
【最小公倍数的定义】：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最小公倍数。【求最小公倍数的方法】：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，...
最小公倍数怎么找
将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出公有因数和独有因数的积，就是这两个数的最小公倍数。6=2×3、8=2×2×2。6和8的最小公倍数2×3×2×2=24（记得公有因数2只写一个，在作业中有同学不理解，会把两个2都乘进去，造成错误）4、短除法 先用这几个数...
徵彪丁克： 首先要知道什么是最小公倍数.最小公倍数,是指除了0以外,同时为两个或多个数的倍数,称为最小公倍数.如4,6 的公倍数是12,24,36......4,6的最小公倍数就是12 那么根据题目来看,两个数的最小公倍数是120,首先就可以确定一个数是120,另外一个可以是10120,10120,12120,24........有许多这样的两个数,你可以自行类举并证明
樟树市17226088063： 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是24,另一个数是多少 - ？
徵彪丁克： 两个数的最小公倍数是120,表示能被120除尽,同时最大公因数是24,表示能除掉24得到整数.120/24=5,所以2个数中一个是24,另一个只能 是120
樟树市17226088063： 两个数的的最小公倍数是120,最大公因数是4,这样的数有几组要说下原因(具体)谢谢. - ？
徵彪丁克：[答案] 120÷4 = 30 30 = 1*30 = 2*15 = 3*10 = 5*6 所以:这样的数就有4组,分别是:4和120、8和60、12和40、20和24.
樟树市17226088063： 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是4,这样的数有( )组. A)4组 B)3组 C)2组 D)1组 - ？
徵彪丁克： 120÷4=30 30=1X30=2x15=3x10=5x6 1x4=4 30x4=120 2x4=8 15x4=60 3x4=12 10x4=40 5x4=20 6x4=24 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是4,这样的数有(4 )组.
樟树市17226088063： 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是4,这样的两个数有几组? - ？
徵彪丁克：[答案] (3,40)(1.120)两种
樟树市17226088063： 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是4,这样的两个数有几组?只要说有哪几组!和哪几个数! - ？
徵彪丁克：[答案] 首先将120因式分解 得2*2*2*3*5=120 最大公因数是4,则这2个数必须有2*2=4 则,这2个数可能是:4*3=12,4*2*5=40:4*5=20,4*2*3=24;4*2=8,4*3*5=60. 3组
樟树市17226088063： 那两个相邻的数最小公倍数是120谢谢 - ？
徵彪丁克： 120= 2*2*2*3*5 相邻的两个数肯定一个是奇数,一个偶数 从上面分解质数来看,其中的一个数只能是3,5,15 那么,3,对应的是2、45对应的是 4,615对应的是 14,16 最小公倍数都不可能是120 所以不存在.
樟树市17226088063： 两个数都是合数,又是互质数,他们的最小公倍数是120,这两个数的最大公约数是______,其中较小的合数是______. - ？
徵彪丁克：[答案] 120=2*2*2*3*5, 两个数都是合数,所以这两个数应该是2*2*2和3*5;即8和15. 这两个数又是互质数,所以这两个数的最大公约数是1. 故答案为:1,8.
樟树市17226088063： 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是8,其中一个数是24,另一个数是多少? - ？
徵彪丁克： 两个数的最小公倍数是120,最大公因数是8,其中一个数是24,另一个数是多少另一个数是40
樟树市17226088063： 两个数的最小公倍数是120,最大公约数是4,这样的两个数有几组 - ？
徵彪丁克： 120÷4=30 30=1*30=2*15=3*10=5*6 共4组 第1组:1*4=4 30-4=120 是4和120.第2组 2*4=8 15*4=60 是8和60 第3组 3*4=12 10*4=40 是12和40 第4组 5*4=20 6*4=24 是20和24
