收敛数列的极限是什么？
比如说：
a1=1,-1,1,-1,1,-1····
a2=-1,1,-1,1,-1，1····
a1*a2收敛
b1=1,2,3,4···
b2=-1,-2,-3,-4···
b1*b2发散
数列的收敛与发散：
加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去
如 1 + 1/n,用1来代替
乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
...发散,可导,连续,极限存在的关系,什么是什么的什么条件
收敛数列是有极限的数列，而发散是没有极限的，可导必连续，但连续不一定可导。有界就是该数列有一个极限的数值，而无界就正好相反。
函数f(x)在(0,+∞)收敛吗?
f(n)=(1\/2)^n是收敛函数，因为当n趋近于∞时，f(n)趋近于0。有极限（极限不为无穷）就是收敛函数，没有极限（极限为无穷）就是发散函数。例如：f（x）＝1\/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）＝x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。数学名词：收敛数列。令｛｝为...
收敛数列是否一定有极限
是的。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|<e。这里的A实际上就是数列an的极限。
数列收敛的性质
收敛数列必定是有界的，即存在一个常数M，使得该数列的所有项都小于等于M。这意味着数列不会趋于无穷大，而是逐渐接近一个确定的数值。2.单调性：收敛数列可能是单调递增或单调递减的，也可能是既不单调递增也不单调递减的。单调性有助于我们更好地理解数列的变化趋势。3.极限唯一性：收敛数列的极限是...
数列收敛是什么意思
收敛数列 如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|
什么是收敛数列呢?
收敛数列与其子数列间的关系为：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。收敛数列的推论为：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。如果数列｛Xn}...
收敛数列的定义是什么?
收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数，即有极限。其实高中数学很简单，数列中只学简单的递减递增。数列的收敛性与前面有限项无关：即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性；如果数列收敛，也不影响数列的极限值.收敛数列的有界性：如果数列{an}收敛于a，则数列{an}有...
数列收敛是什么意思
数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子：数列a(n)收敛到A,这里A是一个有限数。它的定义是：数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。数列收敛的性质：1、唯一性 如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。...
数列收敛和级收敛的区别是什么?
联系：级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。级数的每一项数列都收敛那么该级数收敛。收敛级数：收敛级数（convergent series）是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和...
高等数学。问个小知识点。数列an收敛是什么意思。能不能说明an极限存在...
能说明。完全能够说明。数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的；数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!例如：Xn=1,-1,1,-1,.|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛 对于收敛的数列,他的极限小于等于界；这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大（最小）的界比较有意义....
底修若迈：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定
尉犁县19794332809： 什么是收敛数列? - ？
底修若迈： 设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<ε成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.具有唯一性;有界性;保号性. 收敛数列与其子数列间的关系: 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M 若已知一个子数列发散,或有两个子数列收敛于不同的极限值,可断定原数列是发散的.来自知道团队:数学之美
尉犁县19794332809： 收敛数列的极限是正数,是否所有的项是正数?为什么? - ？
底修若迈：[答案] 试举反例: lim n->+00 (1+1/n)^n-2.4 = e-2.4 >0 考察n=1时 该项为-0.4
尉犁县19794332809： 什么是收敛数列 什么不是收敛数列 - ？
底修若迈： 就是存在有限极限的数列.用数学语言来表述就是(注意,收敛数列建立在极限不是无穷大的基础上,如数列{bn|bn=n,n属于N}就不是收敛数列) 若某个数列{an}的极限为a,则它的描述就是: 对于任意E>0,存在N属于N(正整数),使得对任意n>N,有|an-a|<E.
尉犁县19794332809： 高数数列通项,收敛数列的极限值 - ？
底修若迈： 收敛是高数中对于函数及数列极限的一个定义,也就是极限.在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中,an数列所对应的值无限趋向于一个界,但是不会达到.也可以说它的极限是这个数. 用数学定理解释就是 设 {An} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣An-a∣
尉犁县19794332809： 数列收敛与级数收敛有什么区别 - ？
底修若迈：[答案] 设数列Un,级数∑Un,再设级数∑Un的前n项的和为Sn,则 数列收敛是指Un的极限LimUn存在; 级数收敛是指Sn的极限LimSn存在. 这对于数列Un来说,【区别】就是“极限LimUn存在”与“极限Lim(U1+U2+...+Un)存在”的区别.
尉犁县19794332809： 收敛数列的极限是它的上界吗 - ？
底修若迈： 一般不是.任何一个大于an(n=1,2,3...)的数都可以作为该数列的上界.如{1/n},收敛于0, 1/n<2,2是他的一个上界,但1/n<3,3也是他的一个上界. 收敛数列的上界不只有一个,但收敛数列的极限只有一个,
尉犁县19794332809： 数列收敛是什么意思 - ？
底修若迈：[答案] 数列收敛就是当n趋于正无穷时,这个数列的极限存在,举个例子: 数列 a(n) 收敛到A,这里A是一个有限数. 按照定义就是指:任取e>0,存在N>0,使得当n>N,有|a(n)-A|
尉犁县19794332809： 通过观察,下列数列哪些收敛?哪些发散?并求收敛数列的极限;(1){( - 1)nn+1};(2){( - 1)nnn+1};(3){(34)n+1};(4){2n};(5){(aa+1)n}(a>0为常数). - ？
底修若迈：[答案] (1)(1)利用f(x)= (-1)n 1+x单调性得出:{ (-1)n n+1}是收敛数列,数列的极限为0; (2){(-1)n n n+1}是发散数列; (3)指数函数y=( 3 4)x单调性判断{( 3 4)n+1}是收敛数列,数列的极限为1; (4)∵y=2n是单调递增函数,{2n}是发散数列; (5)...
尉犁县19794332809： 数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 - ？
底修若迈： 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.
